大学数学の質問スレ Part1 (282ﾚｽ)
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15: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 05/26(月)15:51:46.44 ID:uoPtX8k0(1/2)
気分に重大な欠陥がないか保健センター。
40: １３２人目の素数さん [] 07/15(火)18:09:48.44 ID:6tbhKVp+(1/13)
松本幸夫著『多様体の基礎』
C^r級極大座標近傍系について質問です。
M 上の C^r 級座標近傍系で S に同値なもの全ての和集合 M = M(S) を、 S から決まる M の C^r 級極大座標近傍系という。
これが定義ですが、これって結局、
M 上の C^r 級座標近傍系で S = {(U_α, φ_α)} に、 M の開集合 V で以下の条件を満たすもの全てを付け加えたもののことですよね？
V は R^m の開集合 V' と同相。
φ : V → V' をその同相写像とする。
φ_α・φ^{-1} : φ(V ∩ U_α) → φ_α(V ∩ U_α) が C^r 級。
φ・(φ_α)^{-1} : φ_α(V ∩ U_α) → φ(V ∩ U_α) が C^r 級。
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