大学数学の質問スレ Part1 (282ﾚｽ)
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43: １３２人目の素数さん [] 07/15(火)18:23:26.33 ID:dN5b/1aD(1)
おまえがバカなだけだよ
著者のせいではない
141: １３２人目の素数さん [] 07/21(月)20:37:06.33 ID:EG4WjVZR(6/8)
k が奇数のときに、 |x - 1/k|^k の第 k - 1 次導関数は、 x = 1/k で微分できないですね。
203: １３２人目の素数さん [sage] 07/29(火)20:23:20.33 ID:TQJw0m2i(1)
仮引数なんだから変数1個で受け止めるのは普通やろ…
208(2): １３２人目の素数さん [] 07/30(水)08:34:02.33 ID:5T+RajIt(1/5)
>>199-200
例えば、 g : [-1, 1] ∋ x → x^2 ∈ R を定義することを考えます。
この関数は、 g(sin(x)) という形でのみ使用することを考えています。
このときに、 g を g(sin(x)) = (sin(x))^2 と定義しているようなものですか？
211(1): １３２人目の素数さん [] 07/30(水)16:24:08.33 ID:Owbf1GR5(1/6)
>>210
彼の違和感の根源は
X_pがpの「関数」だってところから来てるんだと思ったからね
なぜそれが根源だと思ったかというと
>>200
>X1 ≠ X2 でも、ある点 p において、 X1_p = X2_p となるかもしれません。
と書いているから
228: １３２人目の素数さん [] 07/31(木)14:30:22.33 ID:5t/NXspK(2/9)
訂正します：
あ、やっぱり X_p は U ⊂ R^n の点 p の関数と解釈しないとおかしいですね。
From any C^∞ function f : U → R, we can construct a 1-form df, called the differential of f, as follows. For p ∈ U and X_p ∈ T_p U, define (df)_p (X_p) = X_p f.
X_p が単なる一つの変数だとすると X_p の p には何の意味もないことになります。
(df)_p (X_p) = X_p f の(df)_p の p は U ⊂ R^n の点を表しています。それにもかかわらず、右辺には点 p についての情報が全くありません。
これは明らかにおかしなことです。
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