大学数学の質問スレ Part1 (282ﾚｽ)
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50: １３２人目の素数さん [] 07/15(火)20:33:40.02 ID:6tbhKVp+(9/13)
訂正します：

松本幸夫著『多様体の基礎』

S, T, U を M の C^r 級座標近傍系とする。
S と T が同値かつ T と U が同値であるとき、 S と U は同値である。
このことの証明が書いてありません。

S から決まる M の C^r 級極大座標近傍系が実際に M の一つの C^r 級座標近傍系になることを証明するには、上の推移律を使う必要があります。

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147(1): １３２人目の素数さん [] 07/21(月)21:18:38.02 ID:lprS0dfP(1/2)
上野代数幾何入門p194に
xとyの２変数多項式
(y-a_1 x)…(y-a_n x)-x^(n-2) (a_1,,,a_n は　複素数)
の根が
y=x (x^(-2/n)-b/n+ c_1 x^(2/n) +c_2 x^(4/n)+c_3 x^(6/n)+…)
(ここでb=-(a_1+…+a_n) ，c_1,,,c_n は複素数)
という形になると書いてあるのですが、
なぜそうなるかがわかりません

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149: １３２人目の素数さん [sage] 07/21(月)22:27:56.02 ID:FNiifGED(11/15)
こんなかんじかな？

t := x^(2/n)、z := ty/x とおいて与式は
(z-ta_1)...(z-ta_n) = 1...①
となる。z が t のべき級数としてえられるべき級数解をかんがえる。

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