大学数学の質問スレ Part1 (390ﾚｽ)
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151: １３２人目の素数さん [sage] 07/21(月)22:28 ID:FNiifGED(13/15)
ΣₙCₖ z⁽ᵏ⁺¹⁾ (1/( z-ta_1 ))⁽ⁿ⁻ᵏ⁾ + ... + ΣₙCₖ z⁽ᵏ⁺¹⁾ (1/( z-ta_1 ))⁽ⁿ⁻ᵏ⁾ = 0
ここに t = 0 を代入すると (1/( z-ta_i ))⁽ⁿ⁻ᵏ⁾ の分母にでてくる式は ( z-ta_i )) のべきであり t=0 のとき 1 である。よって結果は nz⁽ⁿ⁺¹⁾(0) + (z⁽ᵏ⁾(0) と a の多項式) = 0 の形である。
152: １３２人目の素数さん [sage] 07/21(月)22:28 ID:FNiifGED(14/15)
よって帰納的に z⁽ⁿ⁾(0) は a の多項式でかける。さらに展開にあらわれる項の数は n の指数オーダーより小さいから得られる z⁽ⁿ⁾(0) の大きさは高々 n の指数オーダーでおさえられるから得られる級数は 0 でない収束半径をもつ。
153: １３２人目の素数さん [sage] 07/21(月)22:28 ID:FNiifGED(15/15)
細かいとこあってないかも
154: １３２人目の素数さん [] 07/21(月)22:46 ID:lprS0dfP(2/2)
凄い
素早いレスありがとうございます！
ちょっとたどってみます
155: １３２人目の素数さん [sage] 07/22(火)07:54 ID:CbEnPq4B(1)
後半の収束半径の話はだめかもしれない。
t に関して正則になる証明は普通に Newton Raphson のほうがいいみたい。
----
fₜ (z) = ( z - taₙ )...( z - taₙ) - 1
Pₜ(z) = z - fₜ (z)/(∂fₜ/∂z)(z)
z₁(t) = 1, zₖ₊₁(t) = Pₜ(zₖ(t))
とおく。P₀(z) = z - ( zⁿ - 1 )/nzⁿ⁻¹、P₀’(1) = 0 だから十分小さい R,T を任意の |z-1|<R, |t|<T に対して |Pₜ’(z)| < 1/2 が満たされるようにとれる。よって |t|<T のとき列 (zₖ(t)) は |z-1|<R において一様に収束し lim zₖ(t)) は t について正則である。
156(1): １３２人目の素数さん [sage] 07/22(火)16:33 ID:bi/mtvKn(1)
何を議論してのかわからん、爺の蘊蓄か
157: １３２人目の素数さん [] 07/22(火)17:54 ID:XdxqJpaH(1)
>>156
>>147
158: １３２人目の素数さん [] 07/22(火)18:17 ID:3z8X5+3w(1)
分からない議論がそうだったことが多い？
159: １３２人目の素数さん [] 07/25(金)22:54 ID:3T0T5wgB(1)
「AならばB」は、if A then B より B if A とするほうが自然ですか？
160: １３２人目の素数さん [] 07/25(金)23:13 ID:XzsPzp2P(1)
not A or Bかな
161: １３２人目の素数さん [] 07/26(土)16:56 ID:5Tx1q8wa(1/2)
例えば、いきなりTuさんの多様体論の本や松本さんの多様体論の本を読むのと、SpivakさんやMunkresさんの多様体上の微分積分の本を読むのではどちらがおすすめですか？
162: １３２人目の素数さん [] 07/26(土)17:37 ID:UMxclgow(1/2)
何でも良いと思います
163(3): １３２人目の素数さん [] 07/26(土)17:48 ID:/Z199esI(1/4)
SQLで数独を解いています
1～9の数字が重複しないようにデータを
作成し用意します(362880行)
1,2,3,4,5,6,7,8,9
1,2,3,4,5,6,7,9,8
1,2,3,4,5,6,8,7,9
・
・
9,8,7,6,5,4,3,2,1
この行を組み合わせて数独を解く際、
タテの列の合計が45
各ボックスの合計が45
であれば解が完成と見なせるでしょうか？
元ネタ
https://note.com/brian0724/n/n4447ad17573a
では、各列、各ボックスを厳密に見てます
・各列の値は重複しない
・各ボックス内の値は重複しない
が、そこまでしなくていいような？
164: １３２人目の素数さん [] 07/26(土)18:01 ID:/Z199esI(2/4)
例えば、ある列が
1
1
3
4
5
6
7
9
9
の場合でも列合計が45になるのだから
ダメに決まってるような気もするし、
その場合ボックス合計が45にならない？
（つまり列とボックスが各計45ならよい）
気もします
165: １３２人目の素数さん [sage] 07/26(土)18:10 ID:kngNR0q7(1)
>>163
よせでやれ
166: １３２人目の素数さん [] 07/26(土)18:36 ID:5Tx1q8wa(2/2)
例えば、いきなりTuさんの多様体論の本や松本さんの多様体論の本を読むのと、SpivakさんやMunkresさんの多様体上の微分積分の本を読むのではどちらがおすすめですか？
なんかSpivakさんの本やMunkresさんの本の多様体の部分よりもより抽象的なTuさんの本のほうが分かりやすいように感じます。
167: １３２人目の素数さん [] 07/26(土)21:30 ID:UMxclgow(2/2)
何でもよいと思います
168: １３２人目の素数さん [sage] 07/26(土)22:35 ID:QYGwtTdO(1/2)
１２３４５６７８９
４５６７８９１２３
７８９１２３４５６
３１２６４５９７８
６４５９７８３１２
９７８３１２６４５
２３１５６４８９７
５６４８９７２３１
８９７２３１５６４
桶
１①３４⑥６７８９
４⑥６７⑦９１２３
７８９１２３４５６
３１２６４５９７８
６４５９７８３１２
９７８３１２６４５
２３１５６４８９７
５６４８９７２３１
８９７２３１５６４
ダメだけど足して４５のみ
169: １３２人目の素数さん [sage] 07/26(土)22:52 ID:QYGwtTdO(2/2)
②①３４５６７８９
⑤④６７８９１２３
７８９１２３４５６
①③２６４５９７８
６４５９７８３１２
９７８３１２６４５
２３１５６４８９７
５６４８９７２３１
８９７２３１５６４
さらに１～９まで全部９個ずつ、縦横全ブロック45だけどダメ
170: 163 [sage] 07/26(土)23:01 ID:/Z199esI(3/4)
ありがとうございます
あらかじめ、ダブりのない
1,2,3,4,5,6,7,8,9
1,2,3,4,5,6,7,9,8
1,2,3,4,5,6,8,7,9
・
・
9,8,7,6,5,4,3,2,1
の362880行（横方向）のデータを
テーブルに用意しておき、
行についてはそこから取ってきます
（数独の完成形は、362880行から9行選んだもの）
ですから168の
１①３４⑥６７８９
４⑥６７⑦９１２３
という行はありえないんです
169は、解としてはokなのでは
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