面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (229ﾚｽ)

面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/

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177: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/02(土) 21:50:20.75 ID:M2md+IIM k元集合FのΛに対して(k+1)元集合F∪{c} （cはFに属さない元）のΛ'を λ'_n = λ_n (n<2^kの時), λ_n∪{c} (2^k≦n<2^(k+1)-1の時), {c} (k=2^(k+1)-1の時) と定めれば、行列A'は A A O A I I O I 1 （ただし行、列ともに2^k-1, 2^k-1, 1で区切り。I は全ての値が1、Oは全ての値が0とする。） の姿をしている。detを変えない変換により A O O O -A O O O 1 にできるから、det(A') = -det(A)^2 = -1. よってdetAはk=1の時1で、k>1の時-1. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/177

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