スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (340ﾚｽ)
上下前次1-新
225: １３２人目の素数さん [] 06/14(土)16:12 ID:pmXx3B9i(10/14)
オチコボレは最近なぜか確率変数に固執してるが、重要なのは
>標本空間Ωは{1,…,100}
であって、確率変数ガーはまったく的外れ。バカに付ける薬無し。
226(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/14(土)18:51 ID:036MevG8(3/3)
>>221
ID:IMrKek3I は、御大か
巡回ありがとうございます
確率論の数学者には、>>1-2の箱入り無数目の手法が
数学として 不成立なのは自明だが
解析学 ないし 関数論の数学者向けに
箱入り無数目の手法から、どんなトンデモな結果になるか？
再度明記しておくと >>78 より
Sergiu Hart (2013) >>5 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf で
元ネタとして 引用しているのが
http://xorshammer.com/2008/08/23/set-theory-and-weather-prediction/
XOR’s Hammer Written by mkoconnor August 23, 2008
”Set Theory and Weather Prediction”で
”Then, since all reverse well-founded subsets of R are countable, at most countably many prisoners will be wrong under the Hardin-Taylor strategy. Since all countable subsets of R are measure zero, this gives another way to win the game against Bob with probability one.
In fact, it implies that you can do more: You don’t need Bob to tell you (x0, f(x0) | x0 ≠ x}, just (x0, f(x0) | x0 ＜ x}. Hardin and Taylor express this by imagining that
we represent the weather with respect to time as an arbitrary function f：R→ R.
Then, given that we can observe the past, there is an almost perfect weatherman who can predict the current weather with probability 1.
They further show that the weatherman can almost surely get the weather right for some interval into the future.”
との記述あり
実関数論に例えると
ある区間[a,b]∈R で、可算無限列 a<a0<a1<a2<・・・ <b を取ることができて
実関数値列 f(a0),f(a1),f(a2),・・・ が構成できる
この実関数値列で、あるf(ai) i∈N の値が 他の関数値から 確率99/100で的中できることになる
区間[a,b]の可算無限列など、好きなだけ作れるし、区間[a,b]なども数直線上に 好きなだけ取ることが出来る
そうすると、解析関数でもない、微分可能関数でもない、単なる連続関数で このような 確率99/100の的中が生じる
ならば 実関数論に革命が起きる
さらに、箱入り無数目の手法では、箱に
実関数値列 f0,f1,f2,・・・ のみを記した紙を入れて
しかし、x＝a0,a1,a2・・・ の値は 教えないとする
そのような状況下で、あるfi i∈N が、fi以外の値から 確率1-ε で的中できるなどと そんなことを是認できるはずがない
（たとえ、関数f が解析函数であったとしても、f(a0),f(a1),f(a2),・・・ として情報が与えられなければ どうしようもない）
さらに、箱入り無数目の手法は、複素数にもそのまま拡張できる
複素数の可算列のしっぽ同値類とその代表を考えれば良いだけだから、複素関数論でも 上記実関数と同じになる
のみならず、複素数の可算列→(任意)多元数の可算列のしっぽ同値類とその代表に そのまま拡張可能
解析学 ないし 関数論の数学者は
絶対に、この箱入り無数目の手法を認めないだろうｗ ；ｐ）
227: １３２人目の素数さん [sage] 06/14(土)18:56 ID:KrRIoxWF(1/4)
箱入り無数目も理解できない池沼
228: １３２人目の素数さん [sage] 06/14(土)19:01 ID:KrRIoxWF(2/4)
箱入り無数目と解析学が矛盾するというなら、その証明を書いてみなよ。
本当なら、マジで大発見だから。
229: １３２人目の素数さん [] 06/14(土)19:21 ID:pmXx3B9i(11/14)
>>226
>あるf(ai) i∈N の値が 他の関数値から 確率99/100で的中できることになる
箱入り無数目じゃないよそれ
何度言わすの？ 言葉が分からないの？ なら小学校からやり直し
230: １３２人目の素数さん [] 06/14(土)19:23 ID:pmXx3B9i(12/14)
オチコボレは自分が絶対正しいと信じて疑わず他人の言葉がまったく耳に入らない
病気だね
231: １３２人目の素数さん [sage] 06/14(土)19:27 ID:KrRIoxWF(3/4)
セタが自力で書いた証明がトンデモレベルであることは、過去の事例から分かっている。
セタが「証明」だと思ってるものは、よくよく調べてみると矛盾でも何でもない
ものを矛盾と断定している、よくあるトンデモ証明になるだろう。
232(1): １３２人目の素数さん [sage] 06/14(土)19:28 ID:KrRIoxWF(4/4)
選択公理を認めると、複素数体には巨大な自己同型群が存在することが従う。
この自己同型群の存在から、モジュラー函数のある特殊値たちが代数的数であることを
構成的でない方法で証明できる。
この命題はZF内で別の方法（構成的）によっても証明できるが、二つの事実は当然矛盾しない。
という話を、藤原一宏という先生が書いていた。
233(1): １３２人目の素数さん [] 06/14(土)19:39 ID:pmXx3B9i(13/14)
「ある箱の中身を確率99/100で当てられる」
と思い込んでるから矛盾に見えてしまう。
正しくは
「当たり箱を確率99/100で当てられる」
だから矛盾でもなんでもない。
オチコボレは何度言われても理解できないので一生オチコボレのまま
234(1): １３２人目の素数さん [] 06/14(土)21:16 ID:pmXx3B9i(14/14)
2chｽﾚ:math
数学者って「10年考えたけど何も分かりませんでした」とかないの？
オチコボレは答えが出てる問題でさえ10年考えたけど何も分かりませんでしたとさ
235: お○さん [sage] 06/15(日)06:53 ID:4G/uUJn/(1/3)
>>232
うん、両者は矛盾しないよ
君はなぜ矛盾すると思ったの？
正直にいってごらん 怒らないから
236(1): お○さん [sage] 06/15(日)06:57 ID:4G/uUJn/(2/3)
>>233
>「ある箱の中身を確率99/100で当てられる」と思い込んでるから矛盾に見えてしまう。
だね
そして、箱入り無数目のどこをどうよんでも「」の中のことは書いてない
回答者が勝てる確率が99/100だといってるだけ
箱は、出題者が指定しているわけではないから「ある箱」と限定できない
これ現代国語が理解できる人ならわかるけど
国語も理解できない 式計算馬鹿には理解できないみたい
国語分からん馬鹿は大学入っちゃだめだよ
237: お○さん [sage] 06/15(日)06:59 ID:4G/uUJn/(3/3)
>>234
＞オチコボレは答えが出てる問題でさえ
＞10年考えたけど何も分かりませんでしたとさ
国語ができないと文章が正しく読めない
そりゃ10年どころか100年、1000年、10000年経っても
何も分からんよ 永遠の縄文人
弥生時代はいつ来るんだ（笑）
238(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/15(日)09:59 ID:lv2xCBEK(1/4)
>>204 つづき
(引用開始)
”確率変数の定義
［定義］ 標本空間Ω上の実数値関数
（各根元事象に実数を対応させたもの）を確率変数random variable という”
(引用終り)
さて、”確率変数の定義”は、上記の通りで その本性は 関数であって
”変数”に 引き摺られて 1試行でコロコロ変わるなどの妄想は、ダメですよｗ
さらに、確率の用語を確認し整備しょう
試行：サイコロを投げる、コインを投げるといった実験のことを試行と呼びます
事象：試行をして観測された結果のことは事象と呼びます
全事象（標本空間）：事象が対応する部分集合が全体集合の場合、その事象を全事象（標本空間）という
根元事象：事象が対応する部分集合が集合の一つの要素の場合、その事象を根元事象と言います
（参考）
https://wakara.co.jp/mathlog/20230419
wakara.co
やさしく学ぶ統計学〜試行と事象とは？〜 2023年4月19日
１. 試行、事象とは？
確率を考える際、サイコロを投げる、コインを投げるといった実験のことを試行と呼びます。
また、試行をして観測された結果のことは事象と呼びます。
これらの言葉はやや紛らわしいですが、例えばサイコロ投げの場合は、サイコロを投げるという実験そのものが試行であり、「1の目が出た」などの結果が事象となります。
https://www.hmathmaster.com/matha/%E9%9B%86%E5%90%88%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E5%A0%B4%E5%90%88%E3%81%AE%E6%95%B0%E3%81%A8%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E8%80%83%E3%81%88%E6%96%B9/
数学Ａ > 場合の数と確率 > 集合による場合の数と確率の考え方
著者：L&M個別オンライン教室 瀬端隼也 修正日：２０２１年４月１３日
事象
事象が対応する部分集合が全体集合の場合、その事象を全事象といい、事象が対応する部分集合が空集合の場合、その事象を空事象といい、事象が対応する部分集合が集合の一つの要素の場合、その事象を根元事象と言います。
そうすると、場合の数における全体の事柄が全事象と対応し、事柄が事象に対応し、一つ一つの場合が根元事象に対応するという、対応関係があります。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%9C%AC%E7%A9%BA%E9%96%93
標本空間
確率論にて、試行結果全体の集合のことである[4]
標本空間はふつう Ω で表す。全事象という意味では U（Universe の頭文字）で表すことも多い
測度論により、標本空間の部分集合で確率をもつものには可測であることが必要になる。標本空間の部分集合のうち確率をもつものを事象、事象空間をふつう
F⊂2^Ω で表す。
F は Ω の完全加法族である。
これ以上分解できない事象を根元事象または単純事象 (elementary event / simple event) という。注意したいのは、根元事象は標本空間の1点を表す集合であり、元ではない。1点を表す集合か元であるかはそれぞれ「根元事象」「標本点」で区別される（例えば、サイコロを振ったとき、根元事象は {1}, …, {6}）
239(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/15(日)10:12 ID:lv2xCBEK(2/4)
>>238 つづき
さて、用語が整備出来たところで
冒頭>>1に戻る
(引用開始)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
(引用終り)
ここまでが、一つの試行だ
つまり
1）可算無限個の箱に 実数を入れる
ある一つの数を残して、他の箱を開ける
最後に残した箱の数を予測する
2）最後に残した箱の数の予測が、ピタリと的中すれば
あなたの勝ち。的中でなければ、負け
3）よって、全事象Ω（標本空間）は、
実数列の集合 R^N s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N
を集めたものと見ることができる
さて、箱入り無数目では、s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nなる
数列のしっぽ同値を考えるという戦略を提唱する
しっぽ同値の数列を加えると
この場合には
s = (s1，s2，s3 ，・・・) と s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
を、一つの試行と考えることもできる
240(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/15(日)10:29 ID:lv2xCBEK(3/4)
>>239 つづき
s = (s1，s2，s3 ，・・・) と s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
を、一つの試行と考えたとき >>1のような 決定番号dを考えることができる
もし、問題列 s = (s1，s2，s3 ，・・・) について
決定番号d を 推測できる方法があれば
問題列で、d+1以降の数列のしっぽの箱を開けて
問題列の属する 同値類を特定して
同値類代表 s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )を知り
決定番号の定義から(>>1)
sd＝s'd
とできて sdを箱を開けずに的中できて
回答者の勝ち
ところで、このような 決定番号d は、存在するけれども
あたかも 測度論の零集合類似の性質を持つのです
つまり、決定番号dは あきらかに →∞ に発散するので
その集合は 無限集合になる
例えれば、可算無限列の長さを考えると 明らかに可算無限長で
一方、決定番号dまでの長さ 1〜d は、有限長さ
よって、d/∞＝0
よって、決定番号dは、可算無限長において、先頭の長さ0部分（零集合）での 確率計算にすぎない
ここが、箱入り無数目のトリック部分
可算無限長の 先頭の長さ0部分（零集合）で
確率99/100を導く
どっこい その実 (99/100)*0＝0 の議論でしかない
ここは、我々の日常が 数学的には 無限集合のNやRを想定しているが
その実、有限の数の中で暮らしている こと
それが、日常生活では 全く無意識で 当たり前になっている
真に無限大を考えることが殆ど無いので
箱入り無数目のような場合に遭遇すると
無意識の日常有限の思考に引き摺られて
無限トリックだと なかなか気づかない
そういう 箱入り無数目トリックの仕掛けなのです
241(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 06/15(日)10:52 ID:lv2xCBEK(4/4)
>>240 補足
>つまり、決定番号dは あきらかに →∞ に発散するので
専門的には、>>8 の 非正則な分布（発散する分布）を
使っていると言うことです
242: １３２人目の素数さん [] 06/15(日)10:55 ID:Eap/oGjV(1/4)
>>238
まだ言ってるしｗ
そこじゃないんだよｗ 君が箱入り無数目の確率が何の確率か（つまり標本空間）を誤読してると言ってるのｗ
字読めないの？ 小学校からやり直せ
243: １３２人目の素数さん [] 06/15(日)11:03 ID:Eap/oGjV(2/4)
>>239
>ここまでが、一つの試行だ
はい、大間違い。
君の確率の用語確認は全くの無駄になったｗ
>例えばサイコロ投げの場合は、サイコロを投げるという実験そのものが試行であり
箱入り無数目の場合は、100面サイコロを投げる（＝1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ）という実験そのものが試行な
244: １３２人目の素数さん [] 06/15(日)11:07 ID:Eap/oGjV(3/4)
>>239
>3）よって、全事象Ω（標本空間）は、
> 実数列の集合 R^N s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N
> を集めたものと見ることができる
試行を誤読してるので標本空間も間違う。
100面サイコロを投げることが試行だから正しい標本空間は{1,2,...,100}。
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