[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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98(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/07(火)23:36 ID:aNdPDvr9(5/6)
>>93
>AbyhankarはそのころJacobian予想にご執心で
>セミナーで200次くらいまでは確かめたと言った。
ありがとう
へー、これか！
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%93%E3%82%A2%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3
ヤコビアン予想（英: Jacobian conjecture）とは多変数多項式に関する有名な問題である。これは1939年オット・ハインリヒ・ケラー（英語版）によって初めて提出された。これは、代数幾何における問いであって、その主張を述べるのに微分積分学をわずかに超える程度の知識だけを要するものの例として、Shreeram Abhyankar（英語版）によって広く宣伝された。
ヤコビアン予想は膨大な証明が試みられては微妙な（些細で捉えにくい）誤りが判明してきたことで悪名高い。2018年現在これを証明したという尤もらしい主張はない。2変数の場合でさえ全ての努力に抵抗してきた。この予想が真であると信じるに足る説得的な理由は知られていないし、van den Essen (1997)によれば、変数が非常に多い場合にはこの予想は実際には偽であるという幾つかの疑いもある。The Jacobian conjecture is number 16 in Stephen Smale's 1998 list of Mathematical Problems for the Next Century.
https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_conjecture
Jacobian conjecture
つづく
99: １３２人目の素数さん [] 2023/03/07(火)23:37 ID:aNdPDvr9(6/6)
>>98
つづき
>その学生の名は張益唐
2022年フィールズ賞にちょっと関係ありか
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%B5%E7%9B%8A%E5%94%90
張 益唐（ちょう えきとう、ジャン・イータン、1955年 - ）は、中華人民共和国生まれのアメリカ合衆国の数学者である。数論を専門とする。
ニューハンプシャー大学（英語版）に講師として在籍中の2013年、隣り合った素数の間隔として無限回みられる値の最小値に関して、有限な上界を初めて確立する論文を数学誌『Annals of Mathematics』に提出した。この研究により、2014年のマッカーサー・フェローに選出され[5]、カリフォルニア大学サンタバーバラ校の教授に任命された[6][7][8]。
https://columnlab.net/entry/FieldsMedals-2022
【ざっくり分かる】フィールズ賞2022 ，どんな人がどんな理由で受賞した？
2022-07-27
James Maynard（ジェームズ・メイナード）
素数の間隔はどこまでも離れていくのでしょうか。
この問題について，2013年に張益唐ザン・イータン氏は
「隣り合った素数の隔たりが7千万以下のものが無限組存在する」
という画期的な証明を発表しました。
目指している差の”２”には及びませんが，連続する素数の間隔が有限（7千万以下）であるということが証明できたのですから，これはとても大きな進歩と言えます。
そしてすぐ後の2014年，メイナード教授はこの間隔を大幅に狭め，
「差が600以下の素数の組が無数に存在する」
ことを証明しました。※
※現在では，この間隔は600→246まで狭められています。
その他にも数多くの優れた業績が評価され，今回の受賞につながりました。
https://en.wikipedia.org/wiki/James_Maynard_(mathematician)
James Maynard (mathematician)
Maynard was awarded the Fields Medal 2022 for "contributions to analytic number theory, which have led to major advances in the understanding of the structure of prime numbers and in Diophantine approximation".[24]
(引用終り)
以上
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