[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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897(4): １３２人目の素数さん [] 2023/04/04(火)11:48 ID:tCJGQSNR(4/6)
>>894
>周期の本買ってみたが、計算可能実数や計算不可能実数とか書いてあって面白かったよ
ありがとう
下記の吉永 正彦氏かな
昔、ガロアスレで、猫さんが、吉永 正彦氏が、斎藤正彦さん>>887の弟子だと言っていた記憶がある（当時私も買いました）
数学セミナー 2023年1月号 「［フィールズ賞業績紹介］ホ・ジュニ」（下記）を書かれていましたね
https://アマゾン
周期と実数の0-認識問題: Kontsevich-Zagierの予想 (問題・予想・原理の数学) February 16, 2016
by 吉永 正彦 (著)
――美しい世界観へ――
Kontsevich-Zagierの予想は本質的に「二つの周期が与えられたときに,
それらが等しいかどうかを判定できるか?」という0-認識問題に対して
「積分の変形で移りあうかどうかを見ることで判定できる」という主張を
するものである. ----まえがき から
レビュー
susumukuni
VINE VOICE
5.0 out of 5 stars 代数的数を超えた世界にも代数的に統制される実数のクラスが存在するというロマンのある世界へと誘ってくれる書
Reviewed in Japan on July 25, 2016
Verified Purchase
二つの実数が与えられたとき、それらが等しいかどうかをアルゴリズミックに判定できるか？という問題を「実数の0-認識問題」という。本書はこの問題を解説する恐らく和書で最初の成書であり、その「面白さと難しさ」を実感できるとても魅力的な書である。
「周期」と呼ばれる実数たちのクラスではこの問題が可解であるという「コンツェビッチ-ザギエ予想」（からの帰結）の解説が本書の主題であるが、関連する話題にも丁寧に触れられているので、この分野を初めて学習される方でも大半の部分をフォローできるのではないかと思う。例えば主題への準備にあたる、「実代数的数のクラスで0-認識問題が可解である」ことや「タルスキーの量化記号消去定理」などの説明は分かり易く、とても好感がもてる。
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8943.html
数学セミナー 2023年1月号
[特集1]
国際数学者会議2022 ――フィールズ賞業績紹介
・［フィールズ賞業績紹介］ホ・ジュニ……吉永正彦 14
898(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/04(火)12:04 ID:7rY7uQ+i(7/8)
>>897
買ったのはその本だけど、吉永 正彦氏は斎藤正彦さん>>887の弟子ではない
吉永正彦氏は齋藤恭司先生(その人は怖い人のようだから呼ぶときや、
呼称などには気を付けた方がいい)の弟子
私はその方の弟子でも何でもない
899(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/04(火)12:20 ID:7rY7uQ+i(8/8)
>>897
北大にも超平面配置っていうことを研究している人いたけど、
吉永正彦氏は主に超平面配置っていうことを研究してるみたい
901: １３２人目の素数さん [] 2023/04/04(火)12:45 ID:tCJGQSNR(5/6)
>>897 誤記訂正
昔、ガロアスレで、猫さんが、吉永 正彦氏が、斎藤正彦さん>>887の弟子だと言っていた記憶がある
↓
昔、ガロアスレで、猫さんが、吉永 正彦氏が、齋藤恭司さん>>887の弟子だと言っていた記憶がある
齋藤違いですね、多分
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%BD%8B%E8%97%A4%E6%81%AD%E5%8F%B8
齋藤恭司
齋藤 恭司（さいとう きょうじ、1944年 - ）は、日本の数学者。京都大学名誉教授。専門は複素解析幾何学、複素解析学、周期積分など。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%8E%E8%97%A4%E6%AD%A3%E5%BD%A6
斎藤 正彦（さいとう まさひこ、1931年 - 2020年12月31日）は、日本の数学者。東京大学名誉教授。
警視総監、台湾総督府総務長官等を歴任した斎藤樹の二男。母禎子は司法大臣、鉄道大臣等を歴任した小川平吉の三女。元駐米大使、元外務事務次官斎藤邦彦は実弟。宮澤喜一元首相の従弟。パリ大学理学博士。
https://researchmap.jp/masahikoyoshinaga
researchmap
吉永 正彦
2009年4月 - 2012年3月京都大学 大学院理学研究科 助教
2007年9月 - 2009年3月神戸大学 大学院理学研究科 助教
919(2): １３２人目の素数さん [] 2023/04/05(水)13:34 ID:joMjBMfa(4/5)
>>897 補足
そうそう
周期 (数体系)下記で
これを教えてくれたのは
おっちゃんだったね
当時、数学科の４年生が来て、卒業研究で積分をテーマにするというので
おっちゃんが、積分関連で周期 (数体系)があると言ったのだった
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%A8%E6%9C%9F_(%E6%95%B0%E4%BD%93%E7%B3%BB)
周期 (数体系)
Maxim Kontsevich and Don Zagier (2001) は周期の概念を導入し、周期に関するいくつかの予想について述べた論説である。
分類の目的
周期は、代数的数と超越数の間を埋める橋渡しとなるものである。代数的数のクラスは多くのよく知られた数学定数を含めるためには狭すぎ、また超越数の全体は可算でなくその元は一般には計算可能でない。これに対し周期全体の成す集合は可算であり、任意の周期は計算可能[1]で、特に決定可能（英語版）である。
定義
与えられた実数が周期であるとは、それが有理数係数多項式不等式として与えられたユークリッド空間内の領域の体積の差として与えられるときに言う。より一般に、与えられた複素数が周期であるとは、その実部および虚部がともに周期となるときに言う。
代数的数係数の有理函数に対して、代数的数係数の多項式不等式で与えられる ?n 内の領域上でとった、絶対収束積分値もまた周期となる（これは、そのような積分や代数的無理数が適当な領域上の面積として表せることによる）。
予想
周期であることが知られている定数の多くが、超越函数の積分によっても与えられる。
代数的数の有用な性質として「二つの代数式が相等しいかどうかをアルゴリズム的に決定できる」ことが挙げられる。そしてコンツェヴィッチとザギエの予想は「周期が相等しいかどうかということも決定可能である」ことを導くものとして理解できる: 計算可能な実数が相等しくないことは再帰的に枚挙可能であることが知られており、また逆に、二つの積分が一致するならばそのことを確かめるアルゴリズムは、それら積分の一方を他方に変換する可能なすべての方法を試すことによって為される。
つづく
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