[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
850(1): １３２人目の素数さん [] 2023/04/01(土)22:17 ID:EAl9sfTc(3/4)
>>849
>>こいつ、本当に
>>零因子行列知らないんだな！！
零因子も行列もよく使われるが
零因子行列という言い方はあまり使われないのではなかろうか
非可逆正方行列ならどこかで見たような気がする
852(5): １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/02(日)07:16 ID:MWc2ll13(1/6)
>>850
> 零因子行列という言い方はあまり使われないのではなかろうか
確かに非正則行列は零因子であるし、逆も真だが
非正則の条件として答えることはないな
体の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して次は同値である。
1. A は正則行列である（AB=E=BAを満たす n 次正方行列 B が存在する）
1R. AB = E となる n 次正方行列 B が存在する
1L. BA = E となる n 次正方行列 B が存在する
2. A の階数は n である
3L. A は左基本変形のみによって単位行列に変形できる
3R. A は右基本変形のみによって単位行列に変形できる
4. 一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない
5. A の行列式は 0 ではない
6C. A の列ベクトルの族は線型独立である
6R A の行ベクトルの族は線型独立である
7. A の固有値は、どれも 0 でない
ついでにいうと、行列の階数として以下の1を定義としたとき、2以降のいずれも1と同値
1. A に基本変形を施して階段行列 B を得たときの B の零ベクトルでない行（または列）の個数（階段の段数とも表現される）
2. 表現行列 A の線型写像の像空間の次元。
3C. A の列ベクトルの線型独立なものの最大個数（A の列空間の次元）
3R. A の行ベクトルの線型独立なものの最大個数（A の行空間の次元）
4. A の 0 でないような小行列式の最大サイズ
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.265s