ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2

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803(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/28(火)13:11 ID:x3mLpGAH(2/6)
>>802
つづき

・主束（principal bundle）https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%BB%E6%9D%9F
・ファイバー束（fiber bundle, fibre bundle）https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E6%9D%9F
・接続 (ベクトル束)（英語版） Connection (vector bundle) https://en.wikipedia.org/wiki/Connection_(vector_bundle)

その上で、>>792の下記を見ると
https://arxiv.org/pdf/1412.7559
[Submitted on 23 Dec 2014 (v1), last revised 1 Aug 2015 (this version, v2)]
An introduction to conformal geometry and tractor calculus, with a view to applications in general relativity
で
Appendix A. Conformal Killing vector fields and adjoint tractors 65
A.1. The conformal Cartan bundle and the adjoint tractor bundle 65
A.2. Prolonging the conformal Killing equation 67
A.3. The fundamental derivative and Lie derivatives of tractors 68
とあって、Appendixの意味が、ようやくわかった
やっぱり、”tractor bundle”だったんだ
以上

806(2): １３２人目の素数さん [] 2023/03/28(火)13:34 ID:x3mLpGAH(4/6)
>>803
>Killing vector fields

キリングベクトルは、聞いたことがあるけど、なんだったかな・・と
これか（しょうもない注意だが、fieldは体ではなく、物理の”場”だね（書いてある通りだが））

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E5%A0%B4
キリングベクトル場（Killing vector field、別名：キリング場、Killing field）は、ヴィルヘルム・キリング（英語版）(Wilhelm Killing)の名前に因む。キリング場は、リーマン多様体や擬リーマン多様体上のベクトル場であって計量を保存するものを指す。キリング場は、等長変換群(isometry)の無限小生成子である。すなわち、キリング場により生成されるフロー (幾何学)は、多様体上の等長写像の連続群を為す。より平易に表現すると、対象の上の各点をキリング場の方向に同じ距離だけ移動したときに点の間の距離の関係が保たれるという意味での対称性がキリング場により生成される。
定義
略

あと
Tractor bundleは、en.wikipediaに項目あるね
”The term tractor is a portmanteau of "Tracy Thomas" and "twistor"”
か、ダジャレじゃんｗ
大阪人か？ｗ
https://en.wikipedia.org/wiki/Tractor_bundle
Tractor bundle
In conformal geometry, the tractor bundle is a particular vector bundle constructed on a conformal manifold whose fibres form an effective representation of the conformal group (see associated bundle).
The term tractor is a portmanteau of "Tracy Thomas" and "twistor", the bundle having been introduced first by T. Y. Thomas as an alternative formulation of the Cartan conformal connection,[1] and later rediscovered within the formalism of local twistors and generalized to projective connections by Michael Eastwood et al. in [2]

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