ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2

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722(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/24(金)18:12 ID:vga0T9Lp(3/5)
>>85
関連メモ貼る

参考
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/
数学史シンポジウム報告集
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo24/
第24回数学史シンポジウム (2013.10.12?13)　　所報 35　2014
小川琢磨　RATIONAL　FUNCTIONS　DEFINED　BY　THE　LEMNISCATE　FUNCTIONS AND THE PRIMARY NUMBER OF GAUSSIAN INTEGER (STEP 2)～GAUSS, ABEL,EISENSTEIN,を繋ぐ虹の架け橋～
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo24/24_1ogawa_no.pdf

1. ベースキャンプ、標高4300mから8000m峰へのアタック
1.1. 筆者が目標としている研究内容。筆者の興味関心は、関数 (三角関数、 lemniscate 関数、ベータ関数、超幾何関数・・・)の特質にあります。その中で、 lemniscate 関数は、虚数乗法を持つ楕円関数ですが、虚数乗法というよりは、三角関数と極めて似て非なる性質を幾つも持っているという点で、筆者はとても大きな興味と感心、そして期待を持ち続けています。究極的には、三角関数とlemniscate 関数を含む、一連の関数の族を構成して見せる。さらに、三角関数やlemniscate関数と同様の様々な応用を与えてみせる。・・・というような事を思い描いているのですが…
●知識が足りない･･･
　技術が足りない･･･
●道具が足りない･･･
と、まあ、足りない尽くし。という状況です。それでも、意識して数学を続けていれば、数学の方から何らかのアクションを起こしてくれます。

つづく

723: １３２人目の素数さん [] 2023/03/24(金)18:13 ID:vga0T9Lp(4/5)
>>722
つづき

普段は、深遠な巨大な穴を見せてくれるだけで、人を寄せ付けないくせに・・・
たまに起こしてくれる気まぐれなアクションを見逃さずに辿ると、
確かに何かかがあると窺わせる状況証拠が出て来ます。
筆者が、論文を投稿したり、あるいは、学会で口頭発表したりする内容はこの、状況証拠です。
今回、この報告論文では、 lemniscate 関数が三角関数と極めて似て非なる性質を幾つも持っている視点で、
以下の2つの事柄について報告をしたいと思います。
(あ) 三角関数と lemniscate 関数の双方に成立する類似な合同関係式について
(い)三角関数によって定義される、多項式や有理関数に成立する関数等式達とその関数等式を与える変換についてと、 lemniscate 関数によって定義される、有理関数に成立する関数等式達とその関数等式を与える変換について、双方を比較したときに、其処に認める事が出来た類似性(似て非なる性質)について

特に、上記 (い) に関しては、確かに何かかがあると窺わせる状況証拠の一つであると筆者は考えています。

1.2. この報告論文の一つの特徴、『独り言』について. この報告論文では、度々独り言が登場します。
数学の内容や研究その物とは直接関係が無いのかもしれません。
が、数学研究活動に依って得られる副産物、あるいは副作用は確かに在るわけで、それらを独り言として紹介したいと思います。
研究内容も含めてですが、この方面 (独り言) に関しても、御意見があれば筆者に、その御意見をお聞かせください。
筆者が独り言を書くのは、『自分自身の分析と反省に活かすために』と『数学の研究活動を始めようとしている人達への参考のために』
そして『数学の研究活動をしている人達との共感』のためにです。

独り言 1.1.
略
(引用終り)
以上

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