[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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628(3): １３２人目の素数さん [] 2023/03/21(火)11:33 ID:8s9PZXQ2(8/20)
>>627
つづき
目次
2. 11 乗数イデアル層 193
2. 11（a） 乗数イデアル層 193
2. 11（b） 随伴イデアル層 198
（本の中の記述P193で、随伴イデアル層＝乗数イデアル層のログ版 とあるね。なるほど）
P196より
参考として、複素解析的な乗数イデアル層を定義する
局所的にはL1関数φとC∞-級のエルミート計量h0
無限大の値も許す特異エルミート計量 h=h0*e^-φ
乗数イデアル層 I=I(L,h)
Γ(U,I)={p∈Γ(U,Οx)|pe^-φは局所的にL2}
で定義する。hは特異性を持っているので、すべての正則関数がL2可積分であるとは限らない
「乗数」という名前は定義から明らかであろう
Iは複素解析的な連接イデアル層になることが証明される
(引用終り)
えーと
「乗数」という名前は定義から明らか
↓
無限大の値も許す特異エルミート計量 h=h0*e^-φ
を言っているのでしょね
なるほどね
629(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/21(火)11:43 ID:8s9PZXQ2(9/20)
>>628
ようやく
大きな流れが見えた
（細かいところが理解できるかは別として ；ｐ）
634: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/21(火)16:39 ID:030eOzSs(4/16)
>>626-629
> ようやく 大きな流れが見えた
そりゃ幻想
>>630
> 田中昇
ごめん 知らん（完）
649(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/21(火)20:54 ID:8s9PZXQ2(18/20)
>>628
(引用開始)
P196より
参考として、複素解析的な乗数イデアル層を定義する
局所的にはL1関数φとC∞-級のエルミート計量h0
無限大の値も許す特異エルミート計量 h=h0*e^-φ
乗数イデアル層 I=I(L,h)
Γ(U,I)={p∈Γ(U,Οx)|pe^-φは局所的にL2}
で定義する。hは特異性を持っているので、すべての正則関数がL2可積分であるとは限らない
「乗数」という名前は定義から明らかであろう
Iは複素解析的な連接イデアル層になることが証明される
(引用終り)
戻るけど
これ、辻の 複素多様体論講義 https://www.saiensu.co.jp/search/
のP141 乗数イデアル層と同じ定義だ
乗数の意味は、上記の定義がよくわかる
しかし、下記のen.wikipediaの定義とは、ちょっと違う
これは要注意かも
イデアルの意味は、下記の”where the fi are a finite set of local generators of the ideal”の方が分かるかな
（下記が正しいとしてだが、wikipediaは鵜呑みにすると危険ですｗ）
https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal
Multiplier ideal
a real number c consists (locally) of the functions h such that
|h|^{2}/Σ |f_{i}^{2}|^{c}
is locally integrable, where the fi are a finite set of local generators of the ideal.
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