[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
627(2): １３２人目の素数さん [] 2023/03/21(火)11:33 ID:8s9PZXQ2(7/20)
>>626
つづき
組 (X, B) には緩い特異点のみを持つという条件を課す．この本では，主
に「KLT 条件」と「DLT 条件」を考える．たとえば，X が滑らかで，B の
台 Bj が「正規交差因子」である場合には，これらの条件は，それぞれ不
等式 0 < bj < 1，0 < bj <= 1 に対応する．
第 1 章では，この本で使用する言葉を定義することが目標である．多様体
に境界と呼ばれる因子を付け加えて組として捉える，というのが基本的な考
え方である．この「ログ化」の考え方によって，数々の新しい論法が可能にな
る．組には限られた緩い特異点を許すことになる．従来の代数幾何学では，特
異点のない多様体が考察の中心であったが，組の特異点を考えることには必然
性があり，極小モデル理論の重要な一角をなす．また，この本における主要な
手段を提供することになる，標数 0 に特有の二つの大定理（広中の特異点解消
定理と小平の消滅定理）を解説する．特に消滅定理は，標数 0 では成立しない
ことが知られているので，この本の内容は基本的に標数 0 に限った結果とな
っている．
第 2 章では，極小モデル理論の大枠を解説する．
乗数層の理論を使った強力な延長定理についても述べる．
（3）この本では，すべての主張をログ版かつ相対版で記述することになる．
これが煩わしいと思われる場合には，境界因子 B を 0 とおき，S が一点
Spec k の場合に書き直しても，連接層の直像層 f?F が大域切断の線形空間
H0(X, F) に変化したりするが，証明のポイントは少しも変わることはない．
ただし，MMP の証明は帰納的なので，ログ版かつ相対版による記述は不可
欠である．また，一般型ではない代数多様体を扱う場合には，ログではない普
通の多様体から出発しても，代数的ファイバー空間の構造を通して自然にログ
組が現れてくる．
つづく
628(3): １３２人目の素数さん [] 2023/03/21(火)11:33 ID:8s9PZXQ2(8/20)
>>627
つづき
目次
2. 11 乗数イデアル層 193
2. 11（a） 乗数イデアル層 193
2. 11（b） 随伴イデアル層 198
（本の中の記述P193で、随伴イデアル層＝乗数イデアル層のログ版 とあるね。なるほど）
P196より
参考として、複素解析的な乗数イデアル層を定義する
局所的にはL1関数φとC∞-級のエルミート計量h0
無限大の値も許す特異エルミート計量 h=h0*e^-φ
乗数イデアル層 I=I(L,h)
Γ(U,I)={p∈Γ(U,Οx)|pe^-φは局所的にL2}
で定義する。hは特異性を持っているので、すべての正則関数がL2可積分であるとは限らない
「乗数」という名前は定義から明らかであろう
Iは複素解析的な連接イデアル層になることが証明される
(引用終り)
えーと
「乗数」という名前は定義から明らか
↓
無限大の値も許す特異エルミート計量 h=h0*e^-φ
を言っているのでしょね
なるほどね
634: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/21(火)16:39 ID:030eOzSs(4/16)
>>626-629
> ようやく 大きな流れが見えた
そりゃ幻想
>>630
> 田中昇
ごめん 知らん（完）
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.037s