[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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623(2): １３２人目の素数さん [] 2023/03/21(火)10:41 ID:8s9PZXQ2(4/20)
>>622
石井志保子氏 特異点論の問題 Shokurovさん出てくるね
石井志保子さん、猿橋賞の記事を読んだとき、特異点論の研究だとあったね
繋がっているんだね
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1731-05.pdf
数理解析研究所講究録
第 1731 巻 2011 年 52-59
特異点論の問題
東京工業大学大学院理工学研究科 石井志保子
特異点は代数、幾何，解析のすべての分野にまたがっており、 その問
題も多様であるが，ここでは代数幾何学における特異点にしぼって紹
介する．多様体はすべて複素数体上定義されているとする．
多様体 $X$ 上の特異点を調べる場合，広中による特異点解消
$f:Yarrow X$
を用いて，$Y$ 上の標準因子 $K_{Y}$ と $X$ 上の “標準因子 $K_{X}$
” のくい違い
(discrepancy) を調べるのが代数幾何学での一般的な立場である．
系 3.13. $X$ を任意の $n$ 次元多様体，$x\in X$ を閉点とすると，
mld$(x;X, \partial ac_{X})\leq n$
ここで等号が成立することと (X, X) が非特異であることは同値である．
これは Shokurov の予想の変形版に対する答えである．
予想 3.14 (Shokurov [12]). $X$ を $n$ 次元 $\mathbb{Q}$ -Gorenstein 多様体，$x\in X$
を閉点とする．
mld$(x;X, O_{X})\leq n$
ここで等号が成立することと (X, X) が非特異であることは同値である．
$X$ が局所的完全交叉の場合は
mld$(x;X, \partial ac_{X})=$ mld$(x;X, O_{X})$
になるので系 3.13 は Shokurov 予想の答えを与える．上記のように
mld$(x;X, a\partial ac_{X})$
. は良い不変数であることがわかるが，局所完全交叉 でない場合は mld$(x; X, \alpha)$ とこれの関係はどうなっているのだろうか?
12. V.V. Shokurov, Problems about Fano varieties, Birational Geometry of Algebraic Varieties-Open Problems, Katata, (1988) 30-32.
つづく
624(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/21(火)10:41 ID:8s9PZXQ2(5/20)
>>623
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%B3%E4%BA%95%E5%BF%97%E4%BF%9D%E5%AD%90
石井 志保子（いしい しほこ、1950年12月25日 - ）は、日本の数学者。専門は代数幾何学、特に特異点論[1]。学位は、理学博士（東京都立大学・1984年）（学位論文「On moduli scheme of subrings of a local ring」）。東京大学名誉教授、東京工業大学名誉教授[2]。
経歴
富山県高岡市生まれ。1969年、富山県立高岡高等学校卒業[3]。高校在学中に、特殊相対性理論へ興味を持ったという[1]。1973年、東京女子大学文理学部数理学科卒業[4]。1975年、早稲田大学大学院理工学研究科数学専攻修士課程修了[2][5]。1982年、東京都立大学大学院理学研究科数学専攻博士課程単位取得満期退学[5]。1984年、「On moduli scheme of subrings of a local ring」で東京都立大学より理学博士の学位を取得[6]。
1984年から日本学術振興会奨励研究員[5]、1988年から九州大学助手[5]、1989年から東京工業大学助手[5]、1990年から同大学理学部助教授、1998年から同大学大学院理工学研究科教授、2011年から東京大学大学院数理科学研究科教授[5]、2016年から東京女子大学特任教授[7]、2018年から清華大学兼職教授[2]。2021年現在、東京大学名誉教授・東京工業大学名誉教授。
受賞歴
1995年 - 猿橋賞[1]
1996年 - 高岡市民文化賞[8]
2011年 - 日本数学会代数学賞[1]
2021年 - 日本学士院賞・恩賜賞[9]
(引用終り)
以上
625(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/21(火)11:30 ID:030eOzSs(3/16)
>>621-624
アホ1
全く理解できないネタで粋がる
正真正銘の●違い
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