[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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621(2): １３２人目の素数さん [] 2023/03/21(火)09:18 ID:8s9PZXQ2(2/20)
>>587 追加
>複素多様体論講義 - サイエンス社 辻元 2012年
>手元に来た
https://www.saiensu.co.jp/preview/2020-978-4-7819-9970-8/SDB61_sample.pdf
複素多様体論講義 - サイエンス社 辻元 2012年
”広範な基礎を身につけるために”
このPDFの前書きがいいね
コピーできないのが残念だが
前書きだけでも値打ちある
是非ご一度読を
辻元氏の至言（前書きより）
「これらの古典的な歴史を見て思うのは、物事を一つの側面からだけ見ていたのでは駄目だということである
物事にはいろいろな側面があり、それらを総合しないと全体像は把握できない
特に、代数多様体の世界のように複雑な世界を探求するにはなお更である」
盛りだくさんの内容だが
多角的な視点を提供していると思えば、楽しい
良い本ですね
実際、アマゾンなどでは古書で1万円近くの値が付いているが
電子書籍なら、2598円（下記）
https://www.saiensu.co.jp/search/
キーワード「複素多様体論講義」書誌一覧
複素多様体論講義【電子版】
広範な基礎を身につけるために
SDB Digital Books 61
辻 元(上智大学教授) 著
定価：2,598 円（本体：2,362円＋税）
発行日：2020年3月10日
発行：サイエンス社
622(4): １３２人目の素数さん [] 2023/03/21(火)10:15 ID:8s9PZXQ2(3/20)
>>621
乗数イデアルの表面をなめただけだが
要するに、特異点を含む場合を、乗数イデアルを使うと処理できるってことかな
そう読めた
複素解析→代数幾何へという流れね
http://gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/data/h15data-R/119450/119450a.pdf
乗数イデアルの局所的性質の研究 高木俊輔 2004
http://gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/cgi-bin/gazo.cgi?no=119450
学位論文要旨
乗数イデアルの局所的性質の研究 高木俊輔 2004
乗数イデアルは最初 Demailly, Nadel, Siu 等の仕事において，複素解析的文脈で登場した．彼らは線束上の特異計量に付随する乗数イデアルの概念を導入し，乗数イデアルを巻き込んだ形の小平型消滅定理を証明した．その後すぐに乗数イデアルは，特異点解消と食い違い因子を用いて，純代数幾何的に再定式化された．原理的には解析的な乗数イデアルの方がより一般的な概念だが，実際にはこれまでに得られた応用のほとんどは本質的に代数幾何的なものであり，代数的な言葉に翻訳できる．さらに代数的な乗数イデアルはそれ自体で様々な応用を生み出し始めた(cf. [2], [1], [3], [8], [9]). 今やこのイデアルは双有理幾何学において重要な道具となりつつあるように思われる．本論文では，乗数イデアルの局所的性質に関する次の4つの内容を扱う．
いつ乗数イデアルの劣加法性は成立するか？
乗数イデアルの劣加法性とは，イデアルの積の乗数イデアルが，各々の乗数イデアルの積に含まれるという性質である．Demailly-Ein-Lazarsfeld [1] は，複素数体C上定義された非特異代数多様体上でこの劣加法性が成り立つことを証明した．彼らの結果は，可換環論及び代数幾何学に優れた応用を持つ．例えば，正則局所環のイデアルの形式冪の増大度に関する問題[3]や，巨大な因子の体積は爆発の上の豊富な因子の自己交点数によって近似できるという藤田の近似定理[5]などがある．しかしながら彼らの証明は，川又-Viehweg の消滅定理と対角線埋め込みが完全交差であるという事実を用いるため，正標数の体上定義されている多様体や特異点を許す多様体上では機能しない．従って，乗数イデアルの劣加法性がどのような多様体上で成立するか，というのは大変興味深い問題である．この問題について，2次元の場合には，反ネフサイクルによる整閉イデアルの特徴づけを用いると，次の結果が得られる．
625(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/21(火)11:30 ID:030eOzSs(3/16)
>>621-624
アホ1
全く理解できないネタで粋がる
正真正銘の●違い
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