[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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582(2): １３２人目の素数さん [] 2023/03/19(日)10:35 ID:7NhejE26(4/14)
”永田は遠くなりにけり”という言葉があるが https://www.weblio.jp/content/%E9%81%A0%E3%81%8F%E3%81%AA%E3%82%8A%E3%81%AB%E3%81%91%E3%82%8A 中村草田男は明治から昭和への転換期に・・
体という用語も、転換期に混乱があったようだ（今でもか）
・下記雪江にあるように、永田の可換体論では体，可換体という用語
・歴史的にも、群環体で、演算の積は必ずしも可換ではなく、非可換も含む意味
・四元体の体は、非可換も含む意味
・一方、アメリカを中心に、体＝積も可換 という意味が広がった
・いま、雪江の論あたりが、普通かも（非可換体、斜体＝Division ring）
(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/
雪江
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/yougo.pdf
教科書の 用語について (2012/7/7更新)
永田の可換体論では体，可換体という用語だ
が，今となっては「体」とは日本語ではほとんどの場合可換体を意味するようになっ
ていると思うので，可換な体を最初から体と呼び，必ずしも可換でない体を可除環と
呼ぶことにした.
https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1306-7.htm
裳華房
可換体論
京都大学名誉教授 理博 永田雅宜 著1967年発行
目次 （章タイトル）
0．集合についての予備知識
1．群，環，体
2．有限次代数拡大体
3．超越拡大体
4．付値
5．実体
6．無限次代数拡大体のGalois理論
https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1309-8.htm
可換体論 （新版）
京都大学名誉教授 理博 永田雅宜 著1985年3月発行
初版刊行から18年経ち、その後の進歩に伴ない、内容の加筆・訂正すべき点がでてきた。そこで1985年に全面的に書き改めたものが“新版”である。
新版では、新しい話題として２つの節を付け加えている。また、可換体論についての基礎的重要事項はすべて紹介するようにしてある。
つづく
583(2): １３２人目の素数さん [] 2023/03/19(日)10:36 ID:7NhejE26(5/14)
>>582
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%93_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
体 (数学)
詳細は「可換体」および「斜体 (数学)」を参照
体（たい）とは、四則演算が（零で割ることを除いて）自由に行える代数系のことである。体の定義においては、積が可換か非可換かに必ずしも注視しないが、積が可換かそうでないかで目的意識や手法は大きく異なる。前者については可換体の項を、後者については斜体の項を参照されたい。
（仏語のみ体に相当する項目記事がある）
https://fr.wikipedia.org/wiki/Corps_(math%C3%A9matiques)
Corps (mathematiques)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%93%E8%AB%96
体論
体論（英語：field theory）とは、体の性質を研究する分野のことである。体は四則演算が定義されている数学的対象である。
歴史
体の概念は、ニールス・アーベルやエヴァリスト・ガロアによる代数方程式の可解性（英語版）の研究に含まれていた。
1871年にデデキントが、四則演算の定義された実数や複素数の集合を体と呼んだ。
1881年にレオポルト・クロネッカーによる多項式体の研究。
1893年 ハインリッヒ・ウェーバー(Heinrich Weber (1842-1913))が、初めて抽象代数の体の定義をしっかりした形で与えた。
1928年から1942年の間に、エミル・アルティンによって、群と体の関係がさらに詳しく調べ上げられた。
ガロアは、「体」という言葉を用いなかったが、群論や「体論」の概念を生み出した最初の数学者であることは確かで、これらの概念はガロアの論文からデデキントによって抽出され、ガロア理論と名付けられた。
つづく
589: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/19(日)15:31 ID:+PWDAiC2(16/19)
>>582-584 線形代数で落ちこぼれた1は口出すな
>>585 なにヒステリ起こしてんだ落ちこぼれ1
>>586 AIのお陰で落ちこぼれ1は完全失業だな
>>587-588 落ちこぼれ1は線形代数のテキスト読み直せ
マセマか？
ヨビノリか？
チャート式（加藤文元）か？
石井俊全も小島寛之もあるぞ
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