[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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580(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/19(日)10:03 ID:+PWDAiC2(14/19)
>>571
不完全性定理は、
「ある真理があり、それはどんな体系でも証明できない」
ということを主張するものではない
命題が充足可能であれば、
その命題を定理として証明するような体系は
もちろん構築できる（トートロジーだが）
問題は
「有限文字で定義されたある体系で
数学のすべての真理とやらを
証明することはできない」
ということ
その意味では、人の脳で生涯の間に処理できるよりも
遥かに多数の文字で定義された体系の定理は
人には到底証明不能である
ここまでいけば人がやることは
たしかに動物の本能と大した違いはない
と断じることが説得力を持つ
585(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/19(日)10:50 ID:7NhejE26(7/14)
>>580
>その意味では、人の脳で生涯の間に処理できるよりも
>遥かに多数の文字で定義された体系の定理は
>人には到底証明不能である
工学的には、それ古代ギリシャのソクラテスの”無知の知”類似だろ？
人類に必要な”知”＝定理は、まだまだ有限の体系の中に存在するはずだし
有限の文字で扱える無限も、実際には存在する（例 カントール）
ド素人の数理哲学
アホさらし
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%83%86%E3%82%B9
ソクラテス
無知の自覚
「無知」も参照
ソクラテスはアポロンの託宣を通じてもっとも知恵のある者とされた。ソクラテスはこれを、自分だけが「自分は何も知らない」ということを自覚しており、その自覚のために他の無自覚な人々に比べて優れているのだと考えたとされる。その結果、彼は知者を僭称する独断論者たちの無知を暴くための論争に明け暮れることになる。
彼の「無知の自覚」（近年では、無知の知とは誤解で、「不知の自覚」とも訳される）を背景とした知・無知に対するこだわり（とその効用）は、『ソクラテスの弁明』の終盤、死刑が確定した後の、死についての自身の見解を聴衆に語るくだりにおいて鮮明かつ象徴的に見て取ることができる。
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