[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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545(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/18(土)23:55 ID:M09HE8oG(22/24)
>>543 追加

そうそう
Square-integrable_function L2（＝L^2のこと）
数列では、ｌ2（ｌは筆記体のつもり）
”ヒルベルト空間でもある；”だった

https://en.wikipedia.org/wiki/Square-integrable_function
Square-integrable function
In mathematics, a square-integrable function, also called a quadratically integrable function or
L^2 function or square-summable function,[1] is a real- or complex-valued measurable function for which the integral of the square of the absolute value is finite. Thus, square-integrability on the real line
(-∞ ,+∞ ) is defined as follows.
略
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E4%B9%97%E5%8F%AF%E7%A9%8D%E5%88%86%E5%87%BD%E6%95%B0
自乗可積分函数
自乗可積分函数（じじょうかせきぶんかんすう、英: square-integrable function）とは、実数値または複素数値可測函数で絶対値の自乗の積分が有限であるものである。
自乗可積分函数の空間は、Lp 空間のp = 2 に対応する。

つづく

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546: １３２人目の素数さん [] 2023/03/18(土)23:56 ID:M09HE8oG(23/24)
>>545
つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/Lp_space
For the sequence space ｌp, see Sequence space § ｌp spaces.
In mathematics, the Lp spaces are function spaces defined using a natural generalization of the p-norm for finite-dimensional vector spaces. They are sometimes called Lebesgue spaces, named after Henri Lebesgue (Dunford & Schwartz 1958, III.3), although according to the Bourbaki group (Bourbaki 1987) they were first introduced by Frigyes Riesz (Riesz 1910).

Lp spaces form an important class of Banach spaces in functional analysis, and of topological vector spaces.
Hilbert spaces
See also: Square-integrable function
Hilbert spaces are central to many applications, from quantum mechanics to stochastic calculus. The spaces
L^2 and l^2 are both Hilbert spaces. In fact, by choosing a Hilbert basis
E, i.e., a maximal orthonormal subset of
L^2 or any Hilbert space, one sees that every Hilbert space is isometrically isomorphic to
l ^2(E) (same E as above), i.e., a Hilbert space of type ｌ2.

https://ja.wikipedia.org/wiki/Lp%E7%A9%BA%E9%96%93
Lp空間

可算無限次元における p-ノルム
詳細は「数列空間」を参照
l^2二乗総和可能な数列の空間で、ヒルベルト空間でもある；
(引用終り)
以上

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