[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
540(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/18(土)22:52 ID:M09HE8oG(17/24)
>>537 追加
これ面白くてためになる
”自己紹介など
３年前：インド
Ball 師匠「数学の学生の就職対策に再生核の理論はもってこい」
カーネル法の数学的仕組みに詳しいことに気づく．
ここ数年：横須賀
機械学習について勉強中．しかし、応用は素人（通信空手黒帯のような状態）．”
http://www.butsuri.it-chiba.ac.jp/~yasutake/
千葉工業大学「基礎科学セミナー」
http://www.butsuri.it-chiba.ac.jp/~yasutake/matter/seto.pdf
第47回 "演習 カーネル法" 2019年12月
瀬戸 道生（防衛大学校・数学教育室）
<<要旨>>
機械学習界隈で話題のカーネル法を数学の立場から解説します。数学の立場とは言っても難しいことは何もなく、カーネル法の基本的なアイデアを理解するには理工系学部２年次程度の数学（線型代数、微分積分、複素関数論）の基本的な知識があれば十分です。 特に、今回は数学の演習としてカーネル法を解説することを試みます。カーネル法ユーザーの方には、なかなか勉強する時間はとれないけど、一度聞いておけば安心する話 （カーネル関数の構成法、リプレゼンター定理の使い方など）を提供します。
P5
自己紹介など
３年前：インド
Ball 師匠「数学の学生の就職対策に再生核の理論はもってこい」
カーネル法の数学的仕組みに詳しいことに気づく．
ここ数年：横須賀
機械学習について勉強中．しかし、応用は素人（通信空手黒帯のような状態）．
P6
今回のお話
この話の内容
? 第１部 カーネル法とは何か？
? 第２部 カーネル法の理論と応用
? 第３部 サポートベクトルマシン入門
注意
学部２、３年生に講義するつもりで話します。
つづく
541: １３２人目の素数さん [] 2023/03/18(土)22:53 ID:M09HE8oG(18/24)
>>540
つづき
P21
カーネルトリックの数学的背景
用語の整理
? HK は再生核ヒルベルト空間とよばれる．
P22
なぜ再生核ヒルベルト空間 (RKHS) を考えるのか
RKHS に期待される２つの機能
? 直交射影が使える．
? 代入が内積で表される．
代入が内積で表される数学は良い数学（注：内積→たたみ込み積）
P24
第一部のまとめ
カーネル法（カーネルトリック）とは
? 非線型なデータを「直交射影」プラス「代入が内積（≒積分）
で表される仕組み」で扱う方法である．
? 特徴写像 Φ : x 7→ kx にデータの非線形性が組み込まれている
（従って，問題は特徴写像の選び方（モデルの選択）である）．
常微分方程式 ラプラス変換
?→ 代数方程式
非線形なデータの問題 カーネルトリック
?→ 線形代数の問題
P28
フォン ノイマン流の量子力学に詳しい方へ
RKHS は「ヒルベルト空間」と「自己共役作用素」の組
P36
第二部のまとめ
カーネル法勉強の目安
? 内積の計算ができて有名な定理の意味がわかれば基本は OK．
? カーネル関数のいろいろな構成法を知っておくと将来便利
かも．
参考文献
[1] 赤穂昭太郎，カーネル多変量解析，岩波書店．
[2] 竹内一郎，鳥山昌幸，サポートベクトルマシン，講談社．
[3] 金森敬文，統計的学習理論，講談社．
[4] 福水健次，カーネル法入門，朝倉書店．
[5] C. M. ビショップ，パターン認識と機械学習，丸善出版．
[6] 私の講義ノート，https://researchmap.jp/mseto/ の資料公開．
https://researchmap.jp/mseto/books_etc
書籍等出版物
機械学習のための関数解析入門 : ヒルベルト空間とカーネル法
瀬戸, 道生, 伊吹, 竜也, 畑中, 健志
内田老鶴圃 2021年4月 (ISBN: 9784753601714)
(引用終り)
以上
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.040s