[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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512(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/18(土)16:57 ID:IyiE5s9T(8/12)
>>510
4次元ユークリッド空間の球面はリー群であるという話と関係があるんだろう
515: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/18(土)17:05 ID:0AgVS/Gm(25/30)
>>512
>「4次元ユークリッド空間の球面はリー群である」という話と関係があるんだろう
それは「4次元ユークリッド空間は体となる」という主張の言い換えだけどな
四元数a,bについて、
絶対値1の四元数qをつかって
ａ’=qaq^(-1)、b'=qbq^(-1)
という数を考える
a'+b'は(a+b)'となり
a'b'は(ab)'となる
つまり、a→qaq^(-1) は四元数の自己同型を実現する
絶対値1の四元数qは群sp(1)を為す
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