[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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466(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/17(金)23:53 ID:eLmg40vA(6/6)
>>465
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E5%85%AD%E5%85%83%E6%95%B0
十六元数（英: sedenion）は、全体として実数体 R 上16次元の（双線型な乗法を持つベクトル空間という意味での）非結合的分配多元環を成す代数的な対象で、その全体はしばしば S で表される。八元数にケーリー＝ディクソンの構成法を使って得られる対合的二次代数である。
「十六元数」という用語は、他の十六次元代数構造、例えば四元数の複製二つのテンソル積や実数体上の四次正方行列環などに対しても用いられ、Smith (1995) で調べられている。
算術
ケーリーの八元数と同様に十六元数の乗法は可換でも結合的でもない。そして、ケーリーの八元数環 O と明確に違うことに、十六元数の全体 S は交代代数にもならない。十六元数についていえることは冪結合性（英語版）を持っているということである。これは S の元 x に対して、冪 xn は矛盾なく定義可能で、それらが柔軟（英語版）であることを意味する。
任意の十六元数は、R-ベクトル空間としての S の基底を成す16個の単位十六元数 e0 = 1, e1, e2, e3, …, e15 の実係数線型結合になっている。
十六元数は乗法に関する単位元を持ち、多くの元がその逆元を持つが、多元体とはならない。これは零因子の存在による。
https://en.wikipedia.org/wiki/Sedenion
Sedenion
(引用終り)
以上
470: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/18(土)07:43 ID:0AgVS/Gm(3/30)
>>465-466
> ・・・なども読んだ方がためになるぞ
正則行列の条件も理解できない1が読んでも
一字も理解できないから時間の無駄だけどな
> 私は大学では類似のこと読んでいたよ
誤 読んでいたよ
正 目を通したが一字も理解できなかったよ
文章は正確に書こう
1は自分が理解できなかったという事実を受け止めないから
いつまでたっても馬鹿のままなんだ わかるか？
利口になるには、馬鹿を受け止める必要がある
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