[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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411(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/15(水)18:00 ID:eYGN6GRo(5/5)
>>410
つづき
ハミルトンは複素数が座標平面における点として解釈できることを知っていて、三次元空間の点に対して同じことができる方法を探していた。空間の点はそれらの座標としての数の三つ組によって表すことができ、ハミルトンはそれらの三つ組に対して加法や減法をどのようにすべきかはずっと前から分かっていたのだが、乗法と除法をどう定めるかという問題については長く行き詰ったままであった。ハミルトンは、空間における二点の座標の商をどのように計算すべきかを形にすることができなかったのである。
四元数についての大きな転換点がついに訪れたのは、1843年10月16日の月曜日、ダブリンにおいてハミルトンが理事会の長を務めることになるアイルランド王立アカデミー（英語版）への道すがら、妻とともにロイヤル運河（英語版）の引き船道に沿って歩いているときであった。四元数の背景となる概念が頭の中で形になり、答えが明らかになったとき、ハミルトンは衝動を抑えられずに、四元数の基本公式
i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1
を、渡っていたブルーム橋（英語版）の石に刻みつけた。
(引用終り)
以上
412: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/15(水)19:15 ID:48V6prLW(9/10)
>>409-411
負け犬1 全然無関係のトンチンカンカキコでお茶濁しまくりの醜態
じゃ、>>399の答え、発表！
>ei＾2=-1 eiej=-ejei
>という等式を満たすn個の元e1,・・・,enについて
>１．異なるm個の元の積の2乗の符号を表す式を記せ
答え：(-1)^(m(m+1)/2)
>２．1、-1それぞれの値を示す場合を具体的に記せ
答え：以下の通り
mod4で1,2のとき、-1
mod4で3,0のとき、1
この瞬間、ギロチンの刃で1の首は切り落とされたｗ
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