[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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381(8): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/14(火)20:13 ID:bQV51cAg(3/8)
>>377-379
東京●●大と大阪●●大
落ちこぼれ同士の共鳴
> 数学科以外で自分より上がいると、
> 落ちこぼれた自分がみじめで許せないんだ
誰が上？貴様が？
正則行列も知らず
任意の正方行列に逆行列があると
大嘘ぶっこいた馬鹿野郎の貴様が？
悪いが貴様より下なんかいねえよｗ
で、>>357-360のコピペの要約もできんのか？
こんなもんハードル下げまくってるぞ
それでも答えられんのか？
じゃ解答で二匹の落ちこぼれのゴキブリを焼き尽くすかｗ
まず358はR上の多元体で1以外の基底は
みな2乗すると-1になるといってる
この証明には代数学の基本定理とケイリー・ハミルトンの定理を使ってる
ま、どっちの定理の証明も1には生涯理解できまいから全部省略するｗ
次に359は多元体をR上の線形空間とみなした場合の生成元の基底を取ったとき
生成元の数が1つなら複素数C (e1^2=-1）
生成元の数が2つなら四元数H （e1^2=e2^2=-1、e1e2=-e2e1 ゆえに(e1e2)^2=-e1^2e2^2=-1）
最後に360は生成元の数が3以上だとe1e2en=1となるから、
358に述べた定理によって多元体にならないと言ってる
たったこんだけだぞ、なんで書けないんだ？
正真正銘のパクチー野郎か？１と乙は？（嘲）
386(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/14(火)21:38 ID:5bTCTU61(5/7)
>>381
あららのら！ｗｗｗ
>>330
"1には解けぬ問題
Q1.実数体R上の有限次元線型空間である可換体はRと複素数体Cのみであることを示せ
Q2.実数体R上の有限次元線型空間である斜体はR,Cと四元数体Hのみであることを示せ"
だったよね（特に、”1には解けぬ問題”）
でもな >>341で の東大数学科出身のプロ数学者が、
「小野孝先生の有名な本のp.192-193」>>336と言って
彼は>>341の最後で「小難しい技術的なところがあるので覚えられない」として、
小野本を見ながらであることを示唆している
要するに、ここは試験場でも教室でもない
本を見るのもありだし、web検索もありのオープンな空間だ
だから、私がweb検索をするのも、上記東大数学科出身のプロ数学者が小野本を見るのも似たようなもの
（理解の深さは違うとしてもだｗ）
で、お主がやったことは、
おいらがweb検索した Frobenius theorem (real division algebras) https://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_theorem_(real_division_algebras)
に、乗っかって、コメント付けただけじゃん
いや、それは良いよ
悪いとは言わないが
”1には解けぬ問題”ではないだろう
残念だったろうがね
四元数の話を聞いたのは、いつだったか思い出せない
高校で教師が複素数のついでに話したような気もするし
大学1年の代数学に、話だけはあったような気もする
そして、多元数、多元体というキーワードも当然知っていた
小野本は持ってないけど、代わりのweb検索は容易にできる
なお、昔は岩波数学辞典（第二版）はよく見ていた（web検索がなかったから）
もしweb検索ができなければ、岩波数学辞典は見たろうね（それだけでは解けないだろうが、ヒントはつかめる）
ああ、そうそう
おサルさん、がんばったね
えらい、えらいね～！
388(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/14(火)22:02 ID:bQV51cAg(6/8)
>>386
> ”1には解けぬ問題”ではないだろう
解けなかったけどな
1は答えを見ても理解できなかったから
> 残念だったろうがね
悔しいだろう？1
英語も数式も読めなくて
> 小野本は持ってないけど、代わりのweb検索は容易にできる
でもそこまで
英語も読めず、数式も読めない
正真正銘のパクチー
>>381で馬鹿の貴様にもわかっただろ？ｗ
1は1コメントで簡単にいえることがいえずに
漫然と英語のままワケワカコピペで負けたんだよｗ
えらくもなんともねえ
検索なんかサルでもできる（嘲）
391(7): １３２人目の素数さん [] 2023/03/14(火)23:36 ID:5bTCTU61(7/7)
>>388-390
アホが必死だなｗ
確かに、Frobenius theorem (real division algebras) https://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_theorem_(real_division_algebras)
は、斜め読みだよ
おれも、いわば>>339同様
”ちょっと時間をかければ要点をまとめて
書くのは難しくないが
そこまで暇じゃない”ってことだｗ
それはともかく、
普通は、出題者なら
「なんだ、同じ種本見つけたか」とか言ってから
コメントを書きそうなものだが
あんたは、何を種本にしていたの？ｗｗ
でもって、ウェブからの引用を否定しておきながら
おれの引用に乗ってくるところがね～
サイコパス丸出しだね 2chｽﾚ:math
（煮ても焼いても食えないｗ）
ケイリー・ハミルトンの定理>>381は、高校数学に行列が入っていたときに
チラ見したチャート式に書いてあったね 2ｘ2だけど(下記)
別に難しくないだろ？ｗ
https://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/mobile/matrix_mul2_m.html
※旧教育課程の高校数学Cに含まれていた「行列」について，このサイトには次の教材があります．
== ケーリー・ハミルトンの定理 ==
代数学の基本定理>>381は、複素数の範囲で多項式が1次式に因数分解できることの言い換えにすぎないし
（今の場合、そういう使い方だろ）
それより ”The rank?nullity theorem”https://en.wikipedia.org/wiki/Rank%E2%80%93nullity_theorem
という重要キーワード抜かしている気がするけどｗｗ
Frobenius theorem (real division algebras)の証明の中で、
ｎ＝2としておいて、四元数 の4次元にもって来るところが、ちょっと技巧的と思った
（そこが、証明のキモじゃないかと思ったよ）
十分フォロー出来なかったけど、時間できたら考えてみるわｗ
394: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/15(水)06:14 ID:48V6prLW(3/10)
>>391
> ケイリー・ハミルトンの定理>>381は、
> 高校数学に行列が入っていたときにチラ見した
> チャート式に書いてあったね 2ｘ2だけど
> 別に難しくないだろ？
理解できてなかっただろ？
君今度から「チラ見した」とウソ言わずに
「ガッツリ読んだが全く理解できず記憶に全く残らなかった」
と白状してくれ
あれもチラ見、これもチラ見、といってるが
要するにどれもこれも理解できずに諦めた そういうことだろ
まず、自分が全然理解できてなかった、と認めるところがはじまり
できないなら、意味ないからやめな
435(2): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/16(木)16:28 ID:hTyCWAwD(1/3)
>>381
>330の(2)はどっかで見た結果だと思ってポントリャーギンの連続群論を確認したら、
証明には合計18ページ近くを費やしていて、かなり入り組んだ証明になってる
436(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/16(木)16:33 ID:hTyCWAwD(2/3)
>>381
>330のQ1がいわゆるフロベニウスの定理
447(4): １３２人目の素数さん [] 2023/03/17(金)07:42 ID:eLmg40vA(1/6)
>>435
>>>381
>>330の(2)はどっかで見た結果だと思ってポントリャーギンの連続群論を確認したら、
>証明には合計18ページ近くを費やしていて、かなり入り組んだ証明になってる
おっちゃんだったか
ありがとう
まあ、>>330なんて いままで何度も見てきたし
そこらじゅう、類似のことは書いてあるよね
ポントリャーギンにも、類似の記述があるとは知らなかったけどね
おサルさん 2chｽﾚ:math
「種本なんかないよ」>>393
と宣うが、単に忘れているだけだな
実際、東大数学科出身氏は >>336
”例えば330のQ2なら
「小野孝先生の有名な本のp.192-193」で十分なのだが”
という
おサルは無様に詰んだｗ（下記）
この後は、適当にあしらって相手せず、極力得点は与えないようにしよう
おサルは、悔しいだろうが、おれに取ってはそれが最善の策だよ
(参考)「おっちゃんのカキコ」より
(引用開始)
>>377 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/03/14(火) 12:39:58.44 ID:PzzRlrSe [1/2]
おサルの無様な詰み、確と見届けたw
>>378 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/03/14(火) 12:40:45.52 ID:PzzRlrSe [2/2]
by おっちゃん
(引用終り)
593(2): １３２人目の素数さん [] 2023/03/19(日)17:41 ID:7NhejE26(11/14)
>>590
(引用開始)
> ”The rank?nullity theorem”
>https://en.wikipedia.org/wiki/Rank%E2%80%93nullity_theorem
>という重要キーワード抜かしている気がするけど
1はこれが大学院級の超難しい定理だと思って
「重要キーワード」といったんだろうが、こんなのは
「線形写像Tについて
像空間の次元と核空間の次元の和は
定義域の次元に等しい」
とかいう線形代数の基本
つまり大学１年レベルの定理
知ってて当然なんで
(引用終り)
いや、そういう言い訳ありと思うけど
小平邦彦が資格試験で学生を退学させた話>>340
「口頭試問で何を質問しても、
どの本の何ページに書いてあるまでは
答えるが、何が書いてあるかは答えられない」
のパロディーで言えば
”口頭試問で何を質問しても、
「大学学部レベルの定理
知ってて当然」までは
答えるが、何が書いてあるかは答えられない”
だな。採点基準にもよるが、院試の記述問題で
大学１年レベルの定理だろうが、模範答案にはその定理の記述があれば
その記載なき答案は、減点されても文句言えないだろうね
あと、細かいが>>381より
”まず358はR上の多元体で1以外の基底は
みな2乗すると-1になるといってる
この証明には代数学の基本定理とケイリー・ハミルトンの定理を使ってる”
とあるけど、おかしくない？
「1以外の基底は、みな2乗すると-1になる」
は、ケイリー・ハミルトンとか大袈裟な話ではなく
1以外の基底を、e1,e2,・・,ei,・・,en として
(ei)^2 < 0 (つまり負)でないと、ei∈Rになってまずいからでしょ！
（なお、｜ei｜＝1なのはベクトルの正規直交系だからだよね（下記））
お主のなにかの勘違いだろ？ｗ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E7%9B%B4%E4%BA%A4%E7%B3%BB
正規直交系（英: orthonormal system、ONS）は互いに直交しかつそのノルムが1に規格化されたベクトルの集まりである
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