[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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366(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/13(月)23:47 ID:UeELXD7y(13/14)
>>365
つづき
次元が 2, 4, 8 であるような実多元体で互いに同型でないようなものは無数に存在するが、以下のようにいうことができる。実数体上有限次元の多元体は
・それが「単位的かつ可換」（もしくは「結合的かつ可換」）ならば実数体 R または複素数体 C に同型、
・それが「非可換かつ結合的」ならば四元数体 H に同型、
・それが「非結合的だが交代的」ならば八元数体 O に同型
のいずれかでなければならない。以下、体 K 上の有限次元多元体の次元について知られていることを挙げる。
・K が代数閉体ならば必ず dim A= 1 である。
・K が実閉体ならば dim A= 1, 2, 4, 8 のいずれかに限られる。
・K が代数閉体でも実閉体でもないならば、K 上の多元体が存在する次元は無数に存在する
(引用終り)
以上
367(2): １３２人目の素数さん [] 2023/03/13(月)23:58 ID:UeELXD7y(14/14)
>>366
さてさて
「肝心だと思う事を2048バイト以内で書くことが重要」>>338
とかほざいていたやつがいたなｗｗｗ
>>330より
Q1.実数体R上の有限次元線型空間である可換体はRと複素数体Cのみであることを示せ
Q2.実数体R上の有限次元線型空間である斜体はR,Cと四元数体Hのみであることを示せ
だったかな？ｗｗｗ
やってみなよ
2048バイト以内
上記のコピー以上に価値あることが書けるんだよねｗｗｗ
植田蛮の定理>>350 について語れよｗｗｗｗｗ
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