[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
330(9): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/12(日)07:22 ID:SSHPn9Ck(2/8)
1には解けぬ問題
Q1.実数体R上の有限次元線型空間である可換体はRと複素数体Cのみであることを示せ
Q2.実数体R上の有限次元線型空間である斜体はR,Cと四元数体Hのみであることを示せ
367(2): １３２人目の素数さん [] 2023/03/13(月)23:58 ID:UeELXD7y(14/14)
>>366
さてさて
「肝心だと思う事を2048バイト以内で書くことが重要」>>338
とかほざいていたやつがいたなｗｗｗ
>>330より
Q1.実数体R上の有限次元線型空間である可換体はRと複素数体Cのみであることを示せ
Q2.実数体R上の有限次元線型空間である斜体はR,Cと四元数体Hのみであることを示せ
だったかな？ｗｗｗ
やってみなよ
2048バイト以内
上記のコピー以上に価値あることが書けるんだよねｗｗｗ
植田蛮の定理>>350 について語れよｗｗｗｗｗ
386(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/14(火)21:38 ID:5bTCTU61(5/7)
>>381
あららのら！ｗｗｗ
>>330
"1には解けぬ問題
Q1.実数体R上の有限次元線型空間である可換体はRと複素数体Cのみであることを示せ
Q2.実数体R上の有限次元線型空間である斜体はR,Cと四元数体Hのみであることを示せ"
だったよね（特に、”1には解けぬ問題”）
でもな >>341で の東大数学科出身のプロ数学者が、
「小野孝先生の有名な本のp.192-193」>>336と言って
彼は>>341の最後で「小難しい技術的なところがあるので覚えられない」として、
小野本を見ながらであることを示唆している
要するに、ここは試験場でも教室でもない
本を見るのもありだし、web検索もありのオープンな空間だ
だから、私がweb検索をするのも、上記東大数学科出身のプロ数学者が小野本を見るのも似たようなもの
（理解の深さは違うとしてもだｗ）
で、お主がやったことは、
おいらがweb検索した Frobenius theorem (real division algebras) https://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_theorem_(real_division_algebras)
に、乗っかって、コメント付けただけじゃん
いや、それは良いよ
悪いとは言わないが
”1には解けぬ問題”ではないだろう
残念だったろうがね
四元数の話を聞いたのは、いつだったか思い出せない
高校で教師が複素数のついでに話したような気もするし
大学1年の代数学に、話だけはあったような気もする
そして、多元数、多元体というキーワードも当然知っていた
小野本は持ってないけど、代わりのweb検索は容易にできる
なお、昔は岩波数学辞典（第二版）はよく見ていた（web検索がなかったから）
もしweb検索ができなければ、岩波数学辞典は見たろうね（それだけでは解けないだろうが、ヒントはつかめる）
ああ、そうそう
おサルさん、がんばったね
えらい、えらいね～！
435(2): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/16(木)16:28 ID:hTyCWAwD(1/3)
>>381
>330の(2)はどっかで見た結果だと思ってポントリャーギンの連続群論を確認したら、
証明には合計18ページ近くを費やしていて、かなり入り組んだ証明になってる
436(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/16(木)16:33 ID:hTyCWAwD(2/3)
>>381
>330のQ1がいわゆるフロベニウスの定理
447(4): １３２人目の素数さん [] 2023/03/17(金)07:42 ID:eLmg40vA(1/6)
>>435
>>>381
>>330の(2)はどっかで見た結果だと思ってポントリャーギンの連続群論を確認したら、
>証明には合計18ページ近くを費やしていて、かなり入り組んだ証明になってる
おっちゃんだったか
ありがとう
まあ、>>330なんて いままで何度も見てきたし
そこらじゅう、類似のことは書いてあるよね
ポントリャーギンにも、類似の記述があるとは知らなかったけどね
おサルさん 2chｽﾚ:math
「種本なんかないよ」>>393
と宣うが、単に忘れているだけだな
実際、東大数学科出身氏は >>336
”例えば330のQ2なら
「小野孝先生の有名な本のp.192-193」で十分なのだが”
という
おサルは無様に詰んだｗ（下記）
この後は、適当にあしらって相手せず、極力得点は与えないようにしよう
おサルは、悔しいだろうが、おれに取ってはそれが最善の策だよ
(参考)「おっちゃんのカキコ」より
(引用開始)
>>377 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/03/14(火) 12:39:58.44 ID:PzzRlrSe [1/2]
おサルの無様な詰み、確と見届けたw
>>378 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/03/14(火) 12:40:45.52 ID:PzzRlrSe [2/2]
by おっちゃん
(引用終り)
492(2): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/18(土)15:30 ID:0AgVS/Gm(12/30)
>>483
> Kowalskyは
> 局所コンパクトかつ離散的でない位相体が
> 同型になり得る位相体の構造を
> 初等的な手法で浮き彫りにした人物で、
「・・・が同型になり得る位相体」とはおかしな文章だ
「局所コンパクトかつ離散的でない位相体の構造」
ではなぜいかんのか？
それはさておき、上記の通りなら
それは>>330のQ2ではない
なぜならこう書かれているから
Q2.実数体R上の有限次元線型空間である斜体はR,Cと四元数体Hのみであることを示せ
どこにも
「局所コンパクトかつ離散的でない位相体」
なんて書かれていない
「実数体R上の有限次元線型空間である斜体」
と書かれている
> Kowalskyが示した結果の証明には11、12ページを要する
> Kowalskyの結果とフロベニウスの定理により、
> 任意の局所コンパクトな位相体は
> 実数体か複素数体か四元数体のどれか1つに同型であること
> が示された
フロベニウスの定理は以下の通りだが？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%99%E3%83%8B%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86_(%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6)
「D が実数体 R 上の有限次元多元体であれば、以下の何れかが成り立つ。
D = R
D = C（複素数体）
D = H（四元数体）」
330のQ2の通りだろう
当然だ これを見て出題したのだから
つまり、誤解したのは、QmDuSyxi こと乙 君だ
>>484
Kowalskyのいうのは
「局所コンパクトかつ離散的でない位相体は
実数体かその上の有限次元多元体である」
ということだろう
330ではそんなことは尋ねていない
君はそんな初歩的なことが読み取れない
数学以前に国語ができていない
それでは数学は全く理解できない
495(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/18(土)15:51 ID:IyiE5s9T(1/12)
>>492
>330ではそんなことは尋ねていない
>君はそんな初歩的なことが読み取れない
読み取れている
ただ、>330で必要となる詳細な代数のテキストは読んだことがない
498(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/18(土)15:56 ID:0AgVS/Gm(16/30)
>>495
>読み取れている
だったら>>441
「Q2はKowalskyによる定理と書いてある」
というウソは書かない
>>330で必要となる詳細な代数のテキストは読んだことがない
ポントリャーギンに書かれてる
君が読み分けられなかっただけ
そんなことなら数学の理解は無理だから
持ってる数学書は全部売って金に換えたほうがいい
理解できない数学書は君にとってまったく無価値だが
金になれば、数学がまったく理解できない君の
生活に必要な費用の足しになる
ぜひそうしたまえ
ああ、私ってなんて親切なんだろうｗ
507: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/18(土)16:41 ID:0AgVS/Gm(22/30)
>>330の問題追加
Q3.実数体R上の有限次元線型空間であるノルム多元体はR,C,Hと八元数体Oのみであることを示せ
根本的にはフルヴィッツの定理だけどね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%83%AB%E3%83%A0%E5%A4%9A%E5%85%83%E4%BD%93
------------------------------------------------------------------------------
フルヴィッツの定理（"1, 2, 4, 8 定理"）はアドルフ・フルヴィッツにより1898年に示されたもので、
「n 個の平方数の和が n 個の平方数の和同士の（双線型な）積に表されるのは
n が 1, 2, 4, 8 の何れかに等しい場合に限る」
というものである。
------------------------------------------------------------------------------
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.041s