[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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303(2): １３２人目の素数さん [] 2023/03/11(土)08:52 ID:8g4xRswg(3/10)
>>292-293 追加
>https://doi.org/10.4310%2Fjdg%2F1214437492
>[1] Witten, Edward (1982). "Supersymmetry and Morse theory". J. Differential Geom.
本文 P669
”The effect of tunneling can be calculated in the WKB approximation, or, in
a current language, by means of instantons [14]. Tunneling effects often
remove spurious degeneracies which exist in perturbation theory, and so it is in
this case.”
WKBとinstantonの解説を下記に追加します
https://ja.wikipedia.org/wiki/WKB%E8%BF%91%E4%BC%BC
WKB近似
物理学、特に量子力学において、WKB近似（WKBきんじ、英: WKB approximation）、またはWKB法とは、シュレディンガー方程式の半古典論的な近似解法の一つ[1][2]。プランク定数を古典力学と量子力学を結びつける摂動パラメーターとみなした摂動であり、古典力学と量子力学の対応関係を説明する新たな観点を与える。WKBの名は、量子力学の研究の中で理論の発展に寄与した3人の物理学者ウェンツェル（英語版）（Wentzel）、クラマース（Kramers）、ブリルアン（Brillouin）らの頭文字に因むものである。なお、応用数学者で地球科学者であるジェフリーズ（Jeffreys）も独自にこの手法を考案し、多くの問題に適用したことから、その名を加え、WKBJ近似とも呼ばれる。WKB近似は最高階の導関数に摂動パラメーターが乗じられた特異摂動問題を扱う手法の一つであり、シュレディンガー方程式のみならず、より一般的な線形微分方程式の特異摂動問題にも応用される[3]。
概要
略
WKB近似により、古典論的に粒子が到達可能な領域での近似解と、古典論的に粒子が到達不可能ではあるが、量子論的なトンネル効果によって存在可能となる領域での近似解が得られる。この二つの領域を隔てる転回点と呼ばれる特異点では、二つの領域での解を結ぶ必要があり、接続の問題が現れる。
つづく
304(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/11(土)08:53 ID:8g4xRswg(4/10)
>>303
つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Instanton
Instanton
An instanton (or pseudoparticle[1][2][3]) is a notion appearing in theoretical and mathematical physics. An instanton is a classical solution to equations of motion with a finite, non-zero action, either in quantum mechanics or in quantum field theory. More precisely, it is a solution to the equations of motion of the classical field theory on a Euclidean spacetime.
In such quantum theories, solutions to the equations of motion may be thought of as critical points of the action. The critical points of the action may be local maxima of the action, local minima, or saddle points. Instantons are important in quantum field theory because:
略
(引用終り)
以上
308: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/11(土)09:52 ID:qzWlKTuZ(8/21)
>>303-306
大学１年４月の実数の定義で落ちこぼれたゴキブリは
数学に一切興味持つな 数学板から失せろ
どこぞのネトイヨ板でニッポン万歳でも叫んでろ
正真正銘の自己愛●違いが
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