[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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3(2): １３２人目の素数さん [] 2023/03/01(水)20:49 ID:WuFVYFkU(3/5)
http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois01.html
ガロア理論 Galois theory

第一論文
ガロアの第一論文は、「方程式が代数的に解けるための必要十分条件」を【原理】と【応用】で論じている。
ここでは【原理】の部分を確認する。1831年当時「群」・「体」の用語がなく、ガロアは「群」・「体」という言葉は使わなかったが、ここでは「群」・「体」という用語を使って説明する。

概要
第一論文は、
・定義（可約と既約）
・定義（置換群）
・補題１（既約多項式の性質）→補題２（根でつくるV）→補題３（Ｖで根を表す）→補題４（Ｖの共役）
・定理１（「方程式のガロア群」の定義）
・定理２（「方程式のガロア群」の縮小）
・定理３（補助方程式のすべての根を添加）
・定理４（縮小したガロア群の性質）
・定理５（方程式が代数的に解ける必要十分条件）
というストーリーで進みます。

http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois02.html
ガロア理論 Galois theory

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314: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/11(土)11:17 ID:qzWlKTuZ(10/21)
>3月年度末で忙しいからペース落とすよ、悪しからず

永遠に書き込むな　ゴキブリ

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578(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/19(日)09:56 ID:+PWDAiC2(13/19)
>>566
>3次元の記述に4元数体でうまくいくのが面白い点。

さらに3次元空間の境界である
2次元球面上のメビウス変換で
うまくいくのがさらに面白い

メビウス変換
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B

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