[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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11(2): １３２人目の素数さん [] 2023/03/04(土)12:51 ID:JhTBBGo5(1/2)
>>10
>>複素境界値問題において微分方程式の解の滑らかさを判定するために
>>Kohnによって導入されたものを、
強擬凸領域上で大成功した理論を弱擬凸領域へと広げるべく
L^2評価式の精密化を進める過程で導入されたのが
乘数イデアルだった。
Siu, Nadel, Demaillyらが
L^2理論の分脈に広げることにより
Kahler-Einstein計量の存在問題やコホモロジー消滅定理などの
複素幾何の問題へと応用した仕事”
ここのL^2理論は複素幾何への応用を意図したもので
H"ormanderのL^2評価の方法で代数幾何由来のイデアル層を
解析しようとするものである。
Demaillyはこの方法で川又・Viehwegの消滅定理を拡張し、
NadelはFano多様体上のK"ahler-Einstein計量の存在問題を
乗数イデアルの連接性と小平消滅定理の一般化を踏まえて解いた。
Siuはこの方法で藤田予想や多重種数の変形不変性の問題の解決に向けた
大幅な進展をもたらした。
この中でDemaillyとKoll'arが2001年の論文で提出した「開性予想」
(openness conjectureおよびstrong openness conjecture)は
乗数イデアルに関する中心的な問題になったが
Favre-Jonsson, Berndtsson および関(Guan)と周(Zhou)によって
2013年に完全に解かれた。
2019年に現れた関の論文は
乗数イデアル層の理論に全く新しい展開を開いているが
その序文で挙げられた乗数イデアルに関する最初の文献は
田(Tian)の学位論文(1987)である。
小平生誕100年記念研究集会で
丘(Yau)はこの論文を、自分のアイディアをもとにして
小平消滅定理の理解が深まった例として紹介している。
14(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/04(土)13:41 ID:Ykziy9We(7/7)
>>11
ありがとうございます
細かいところは、おいといてｗ
（なにせ、乗数イデアルには全く無知で、このスレでついこの間知ったばかりですが）
これよく分かります
いろんな昔見聞した話と結びついていることが、よく分かります
>田(Tian)の学位論文(1987)
ペレルマンのポアンカレ予想論文を検証したことで、有名な人ですね（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B0%E5%89%9B
田 剛（でん ごう、ティエン・ガン、簡体字: 田 ?、1958年11月24日 - ）は、中国の数学者、中国科学院院士。中国江蘇省南京出身。専門分野は微分幾何学、幾何解析など。アメリカなどではガン・ティアン（Gang Tian）などと呼ばれる。
経歴
田剛は1978年の試験において南京大学に合格、1982年夏に卒業し、1984年に北京大学で修士号を得る。その後カリフォルニア大学サンディエゴ校において丘成桐の下で学び、1988年にハーバード大学で博士号を取得する。
その後、ニューヨーク大学クーラント数理科学研究所(Courant Institute of Mathematical Sciences)に所属し、マサチューセッツ工科大学に異動した後、プリンストン大学の教授となった。
1994年にアラン・T・ウォーターマン賞、1996年にヴェブレン賞を授与され、2004年にアメリカ芸術科学アカデミーの会員となる。
ポアンカレ予想証明の検証
田剛はニューヨーク大学にいた1992年からロシアの数学者グリゴリー・ペレルマンと知人であった。2002年11月11日、ペレルマンはポアンカレ予想を証明したという最初の論文をインターネット上に掲載した。当時マサチューセッツ工科大学に在籍していた田剛は、翌日の11月12日にペレルマンからその旨を伝える電子メールを受け取る。その後、田剛はコロンビア大学のジョン・モーガンと組んでペレルマンの証明の正確性を2003年から3年間かけて検証した。
2006年、田剛とモーガンは『リッチ・フローとポアンカレ予想』(Ricci Flow and the Poincare Conjecture) という解説論文を発表した。
田剛丘成桐事件
「田剛丘成桐事件（中国語版）」を参照
ウィキペディア中国語版を参照。2005年に大きく話題になった。
https://en.wikipedia.org/wiki/Tian_Gang
Tian Gang
311(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/11(土)10:29 ID:8g4xRswg(9/10)
>>307
>>実は上のレスは５月が締め切りの
>>長めのレビューのような論文の
>>下書きの意味もあります。
>あんた、誰？
東大数学科で、次期日銀総裁の植田氏とゼミで一緒だったという人でしょ
肥田晴三氏の活躍を見て、数論を諦めたとかあったし
解析くわしいし、ご専門はその”長めのレビューのような論文”>>269（>>11)関連なのでしょう
世の中、数学を作る人がいて、数学を使う人がいる
全員が数学者になったら困るでしょ？ 物理屋も必要だし、医者も必要だし
次期日銀総裁の植田氏のように、経済学者になった人もいるそうだが、経済学者もありなんじゃない？
あんたみたいな数学科で落ちこぼれて35年の人も必要かもねｗｗｗｗｗ 2chｽﾚ:math
おっと、3月年度末で忙しいから
ペース落とすよ、悪しからず
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