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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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628: １３２人目の素数さん [] 2023/03/21(火) 11:33:45.55 ID:8s9PZXQ2 >>627 つづき 目次 2. 11 乗数イデアル層 193 2. 11（a） 乗数イデアル層 193 2. 11（b） 随伴イデアル層 198 （本の中の記述P193で、随伴イデアル層＝乗数イデアル層のログ版 とあるね。なるほど） P196より 参考として、複素解析的な乗数イデアル層を定義する 局所的にはL1関数φとC∞-級のエルミート計量h0 無限大の値も許す特異エルミート計量 h=h0*e^-φ 乗数イデアル層 I=I(L,h) Γ(U,I)={p∈Γ(U,Οx)|pe^-φは局所的にL2} で定義する。hは特異性を持っているので、すべての正則関数がL2可積分であるとは限らない 「乗数」という名前は定義から明らかであろう Iは複素解析的な連接イデアル層になることが証明される (引用終り) えーと 「乗数」という名前は定義から明らか ↓ 無限大の値も許す特異エルミート計量 h=h0*e^-φ を言っているのでしょね なるほどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/628
629: １３２人目の素数さん [] 2023/03/21(火) 11:43:59.62 ID:8s9PZXQ2 >>628 ようやく 大きな流れが見えた （細かいところが理解できるかは別として ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/629
634: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/21(火) 16:39:21.19 ID:030eOzSs >>626-629 > ようやく 大きな流れが見えた そりゃ幻想 >>630 > 田中昇 ごめん 知らん（完） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/634
649: １３２人目の素数さん [] 2023/03/21(火) 20:54:59.31 ID:8s9PZXQ2 >>628 (引用開始) P196より 参考として、複素解析的な乗数イデアル層を定義する 局所的にはL1関数φとC∞-級のエルミート計量h0 無限大の値も許す特異エルミート計量 h=h0*e^-φ 乗数イデアル層 I=I(L,h) Γ(U,I)={p∈Γ(U,Οx)|pe^-φは局所的にL2} で定義する。hは特異性を持っているので、すべての正則関数がL2可積分であるとは限らない 「乗数」という名前は定義から明らかであろう Iは複素解析的な連接イデアル層になることが証明される (引用終り) 戻るけど これ、辻の 複素多様体論講義 https://www.saiensu.co.jp/search/ のP141 乗数イデアル層と同じ定義だ 乗数の意味は、上記の定義がよくわかる しかし、下記のen.wikipediaの定義とは、ちょっと違う これは要注意かも イデアルの意味は、下記の”where the fi are a finite set of local generators of the ideal”の方が分かるかな （下記が正しいとしてだが、wikipediaは鵜呑みにすると危険ですｗ） https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal a real number c consists (locally) of the functions h such that |h|^{2}/Σ |f_{i}^{2}|^{c} is locally integrable, where the fi are a finite set of local generators of the ideal. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/649
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