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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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341: １３２人目の素数さん [] 2023/03/12(日) 18:31:04.26 ID:C7lF8F0b >>340 水を向けてくれてありがとう 2048バイトと言うのが分からなかったから書かなかったが とりあえずR上の非可換な多元体Dが四元数体を含む理由だけ書いておく。 1,u,vをD内のR上独立な要素でu^2=v^2=-1を満たすものとする。 u+v,u-vが満たす2次方程式を (u+v)^2=α(u+v)+β, (u-v)^2=γ(u-v)+δ (α、β，γ、δは実数) として辺辺加えると (α+γ)u+(α-γ)v+β+δ+4=0だが、1,u,vは独立だったから α+γ＝α-γ＝β+δ+4=0 よってc=(uv+vu)/2と置けば(u+v)^2=2c-2<0, (u-v)^2=-2c-2<0となる。 そこでi=u, j=(v+cu)/√(1-c^2)),k=ijと置けば D=R+Ri+Rj+Rkとなる。 小難しい技術的なところがあるので覚えられない。 Dがこれより真に大きくならない理由はさらに技術的になるので省略する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/341
348: １３２人目の素数さん [] 2023/03/13(月) 10:39:38.22 ID:hloIPBYf >>341-342 まるほど。たくまずして、絶妙に詰んでいるかな、そのカキコで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/348
351: １３２人目の素数さん [] 2023/03/13(月) 13:36:10.92 ID:hloIPBYf >>347-348 >たくまずして、絶妙に詰んでいるかな、そのカキコで 補足 １）>>341-342は、完全解ではない（自ら書いてある通り） ２）よって、本来ならば 出題者が、それを補って自分の解答を書くべきところだが、それができないらしい ３）よって、絶妙に詰んでいるようだねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/351
379: １３２人目の素数さん [] 2023/03/14(火) 13:38:14.42 ID:O8Fgompo >>377-378 >おサルの無様な詰み、確と見届けたw >by おっちゃん おっちゃん、ありがとう スレ主です ・おサルさん >>https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 彼は、結局数学科で落ちこぼれて35年 数学科以外で自分より上がいると、落ちこぼれた自分がみじめで許せないんだ だから、結局ヤクザの因縁と同じ ・数学の議論をする気など、まるでない 自分が答を知っているテキストの演習問題みたいなのを出して、得意顔なのだ 答えると、間違えたら喰いつくつもりだし、合っていたら次の出題になるのが、見えている ・そして>>351に書いた通りだが、自分で ”肝心だと思う事を2048バイト以内で書くことが重要”>>338とか ハードル上げて、しかし、自分がそのハードルを越えられなくなってしまった ・で、>>341が巧まずして絶妙なのは、完全解ではなく、 出題者への補完を促しているのだが ”肝心だと思う事を2048バイト以内で書くことが重要”とか 自分でハードル上げてしまったから、補完できず沈没してしまったんだね つまり”たくまずして、絶妙に詰んでいる”ってことだｗ>>348 やれやれｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/379
386: １３２人目の素数さん [] 2023/03/14(火) 21:38:02.15 ID:5bTCTU61 >>381 あららのら！ｗｗｗ >>330 "1には解けぬ問題 Q1.実数体R上の有限次元線型空間である可換体はRと複素数体Cのみであることを示せ Q2.実数体R上の有限次元線型空間である斜体はR,Cと四元数体Hのみであることを示せ" だったよね（特に、”1には解けぬ問題”） でもな >>341で の東大数学科出身のプロ数学者が、 「小野孝先生の有名な本のp.192-193」>>336と言って 彼は>>341の最後で「小難しい技術的なところがあるので覚えられない」として、 小野本を見ながらであることを示唆している 要するに、ここは試験場でも教室でもない 本を見るのもありだし、web検索もありのオープンな空間だ だから、私がweb検索をするのも、上記東大数学科出身のプロ数学者が小野本を見るのも似たようなもの （理解の深さは違うとしてもだｗ） で、お主がやったことは、 おいらがweb検索した Frobenius theorem (real division algebras) https://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_theorem_(real_division_algebras) に、乗っかって、コメント付けただけじゃん いや、それは良いよ 悪いとは言わないが ”1には解けぬ問題”ではないだろう 残念だったろうがね 四元数の話を聞いたのは、いつだったか思い出せない 高校で教師が複素数のついでに話したような気もするし 大学1年の代数学に、話だけはあったような気もする そして、多元数、多元体というキーワードも当然知っていた 小野本は持ってないけど、代わりのweb検索は容易にできる なお、昔は岩波数学辞典（第二版）はよく見ていた（web検索がなかったから） もしweb検索ができなければ、岩波数学辞典は見たろうね（それだけでは解けないだろうが、ヒントはつかめる） ああ、そうそう おサルさん、がんばったね えらい、えらいね～！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/386
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