[過去ﾛｸﾞ]
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
26: １３２人目の素数さん [] 2023/03/05(日) 09:35:46.24 ID:5TZmfx+E >>23 >Q上の多項式の因数分解もそんなに易しいものではない（大学の１年生や２年生 >などには到底無理）のに、Qの代数拡大体K上の多項式の因数分解ともなれば >それに輪をかけて難しくなる。 >さらに一般の体A上の代数拡大体の因数分解ともなれば。。。 なるほど 倉田本（下記）で、ガロア理論の当初は、5次でいえば120次の方程式の因数分解 つまりは、体の縮小だったが アルティンが、逆転の発想で、体の拡大でガロア理論の体系を作ったと書いてあった （因数分解が困難であることは、回避されているのだろう） 下記倉田本の ”付録１ 一般の体とその上の多項式 19．一般の体とその上の多項式――後世よりの注” だったかな（未確認） 余談ですが、例えば5次で、与えられた方程式の係数から、 具体的に方程式の群を定めることも、易しくない いまでは、いろんなコンピュータプログラムが考えられているようです。 (参考) https://www.nippyo.co.jp/shop/book/5631.html ガロアを読む 第一論文研究 倉田 令二朗 著 2011.07 日本評論社 目次 付録１ 一般の体とその上の多項式 19．一般の体とその上の多項式――後世よりの注 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/26
28: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/05(日) 11:56:21.67 ID:d+9l4oHo >>26 志村五郎は著書「数学をいかに使うか」の 「11. 代数で何を教えるべきか」の中で 方程式を解くための道具として Galois理論を教えている現状を 散々こき下ろしている 「代数的解法にこだわるのは無意味」 「何でも昔から教えてきたことを無批判に教えるのは愚劣」 「鶴亀算や旅人算を教えたように 「それを教えることになっている」 となかなかやめられなかったし、今でもやめられない」 「(代数の教科書について))･･･重要な点は 方程式をいったいどれだけいれるか ということである 「代数方程式を四則と根号だけで解けるか」 というのは歴史的に重要な問題であったが、 それが一般的にできないことがわかった今日、 それをていねいにやる必要があるかというと、 そうではないのではないか」 「Galois群の概念とかGalois拡大とかいう言葉を教えるのはよいとしても、 可解群との関係などしつこくやらなくてもよいような気がする」 「たとえば有限群の表現論などは、Galoisの理論よりも先に教えられてよいように思う」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/28
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
2.533s*