[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/

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162: １３２人目の素数さん [] 2023/03/09(木) 13:12:41.42 ID:vptmb9M9 >>161 147を再掲します。 1) φを多重劣調和関数としたとき |f|^2e^{-φ}が可積分であるような解析函数芽fの集合は 連接イデアル層になる(Nadelの定理) これをφの乗数イデアル層といいI(φ)で表す。 Fano多様体上のK"ahler-Einstein計量の存在問題に現れる Monge-Amp`ere方程式の解析において I(φ)を係数とするコホモロジー群の消滅が決定的に重要な 役割を果たした。 2)小平消滅定理をアンプル(豊富)束係数のコホモロジー消滅と見ると 代数的証明が可能である(Deligne-Illusie)ので、乗数イデアル層も 同様な代数化が期待できる。I(φ)=I(pφ)を満たすpの上限は>1であろう というのがDemaillyのSOC(strong openness conjecture)であったが JohnssonとMustataはこれを代数的な定式化により二次元で解いた。 Valuations and asymptotic invariants for sequences of ideals　Ann. Inst. Fourier (2012) そのあと一般次元でGuanとZhouが解析的方法で解いた。 A proof of Demailly's strong openness conjecture Ann. of Math. (2015) XuはJ-M方式を完遂した。 Xu : A minimizing valuation is quasi-monomial, Ann. of Math. (2020) 3) 乗数イデアル層は整閉な連接イデアル層だが逆は正しくないので、 乗数イデアル層の代数的な特徴づけは非常に興味ある課題である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/162

164: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/09(木) 13:17:39.80 ID:a7ma9z1P >>162 乗数イデアル層は岡潔の夢とか言わんよな 別に言ってもいいけど、言うなら何故かは説明してな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/164

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