[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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757: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/26(日)07:02 ID:ugAJTfFu(1/8)
>>756
> 自分の目の前の問題に対して、
> 使える数学があれば、
> ありがたく使わせて頂くべし
線形代数は使えませんか？ なぜ？
行列式は使えませんか？ なぜ？
> そのための勉強を普段からしておくべし
線形代数の勉強はなさらないのですか？ なぜ？
> いま最先端といわれる純粋数学が、
> 時間が経つと数学外の応用分野で使われる事例多数
線形代数も行列式も、応用分野で沢山使われてませんか？
> 純粋数学を、
> 「これは数学科以外にはムリ」
> とかいうやついるけど
> それが、思想が低いってことだ
線形代数を理解もせず使えもしないのに
「大学１年の数学」と馬鹿にするのが
高い思想なんですか？
なんか思い上がってませんか？
なんか狂ってませんか？
なんか病んでませんか？
数学って他人の上に立つマウントの手段なんですか？
そもそもなんで他人にマウントしたがるんですか？
他人が嫌いなんですか？
758: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/26(日)07:17 ID:ugAJTfFu(2/8)
>>755
> ・数学は、数学科の独占物ではない
そうですよ
そもそも、いつだれがどこで
「数学は、数学科の独占物だ」
と宣言したんですか？
今ここで私が？いいませんよ、そんな馬鹿なこと
幻聴でしょう
ただ、数学科の人は数学それ自体に興味を持っていることに対して
物理学科など他学科の人は、数学を手段と割り切っているのは
明確な違いといえますね
要するに数学は誰のものでもあるけれども
その見え方は人それぞれ、ということです
抽象化は数学の研究においては実に有益ですが
一方数学の利用に関してハードルを高めてしまっている
大学１年の線形代数でも抽象化すると
とたんに工学系の学生を中心に落ちこぼれが大量発生します
線形空間・線形独立・線形写像・像・核・階数・行列式
計算方法ではなく性質に基づく定義を始めると
確実に「わけわかんない ついていけない」と落ちこぼれます
言ってることが理解できない、というわけではないと思います
ただ、なんで、そんなことするのかがわからないのでしょう
証明を読まないならたしかに意図は永遠にわからないでしょう
数学の利用者は定理が示す解答の具体的な計算法しか興味ない
いかなる前提（公理）によっていかなる推論（証明）により
結論（定理）がなりたつのか そういうことはどうでもいいようです
それが数学科の人にとっては、つまらん奴と思えるわけです
数学それ自体に何の興味も持ち得ないなんて
759(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/26(日)07:31 ID:ugAJTfFu(3/8)
工学系の人は
１．線形空間ではなく数KのN組K^nという具体物だと理解したがる
２．線形写像ではなく数Kの方形の羅列である行列という具体物だと理解したがる
３．性質だけ定義するのではなく、具体的に求める方法を示されないと理解したと思えない
４．複数の同値な定義があるとそれだけで混乱する
行列式の場合、よく置換とその符号による定義式が示されます
これは具体的に計算可能な方法を示していますが
実はその通りに計算すると実に手数がかかって非効率的です
行列式を多重交代線形形式として定義した場合、
その値を計算する方法を具体的に提示していませんが
実はその性質から消去法で計算できることがわかります
そしてそのほうが断然効率的です
工学系の学生の安直な想像とは裏腹に
線形代数でも抽象的な性質による定義のほうが
はるかに有用なのです
大学１年の線形代数を正しく理解すれば
そのことがわかるのですが、残念ながら
多くの工学系の学生は数学そのものには
まったく興味がないので、「お宝」に気づかないまま
大学を卒業していきます
もったいない！！！
765(4): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/26(日)09:47 ID:ugAJTfFu(4/8)
>>760
> 線形代数も、PythonやMathematicaでも使いながら、
> 講義をするようになるだろう
数式処理の使い方さえ教えてくれればいい
と開き直ってるようだが、だとしたら実に情けない
> 私が、線形代数で落ちこぼれたと言いたいらしいが、
違うんですか？
> 昔は中学で3元連立方程式の裏技解法で、クラメールの公式を教えたものだ
クラメールの公式を使うには行列式を計算する必要がありますが
行列式、計算できますか？
3元に限らず、10元でも100元でも
> 3x3の行列と行列式は中学校で習ったから、
> 大学の線形代数なんてその延長で、違和感も何もなかった
ｎ次元での話を学ばなかったので
違和感を全く感じなかったということですね
いつごろどこの私立大学で習いましたか？
国立大学ではないですよね？
> 正則行列の関連で「零因子行列の話だろ？ 知っているよ」と言ったとき
> 「関係ない話だ！」と絶叫していたね。
正則行列の条件なら、
「零因子行列であること」
はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから
おそらく、あなたにそういったのだと思いますが
あなたは何を述べられたか理解できず
「関係ない」としか記憶できなかった、と
残念ですね
767(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/26(日)09:51 ID:ugAJTfFu(5/8)
>>761 >そういえば、おらは線形代数講義は一回だけでたな。あとは、しらん
>>764 >いちやずけで、教科書読んで余裕
大学の講義に出席する必要がないというのはその通りです
本を読んで理解できるならそれで結構でしょう
ただ、大学の試験をパスするだけなら、
そもそも理論を理解する必要もない
計算方法だけわかれば試験問題は解けるからです
それで線形代数を理解したと思うなら
それは全くの誤りですが
そんなことにも気づかずに人生終われるなら
それはそれで幸せというものでしょう
776(1): １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/26(日)18:03 ID:ugAJTfFu(6/8)
>>769
> あんた、上記の自分の文章を読み返しておかしいと気づかないか？
いいえ 全然
> （まあ、零因子行列に無知なんだろう。というか、”零因子”わかる？）
ええ
> 零因子行列の文献を念のために付けたのにこれ読んでないんだろうね
読んでないのはあなたでしょう
読めなかった、のが正しいのでしょうが
> （線形代数の何を大学数学科で勉強したのやら）
行列式とランクは勉強しました
あなたは勉強しなかったんですね
777: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/26(日)18:06 ID:ugAJTfFu(7/8)
>>770
> 余談ですが
> 勉強の比重は、およそ本業系6、数学2、物理1、コンピュータ1 計10
> 数学2、物理1は、本業系の文献を読む基礎としてでもあります
> コンピュータ1は、実務で使いますから
物理2、数学1にしたほうがいいですね
あなたが理解できる数学なら
掛ける時間はその程度でよいかと
> 大体は、微分方程式系の勉強です
> 佐藤超関数（主に一変数）も、かじった
だったらやっぱり1でいいです
> ガロア理論は、余技です
無駄なのでばっさり切りましょう
人生の時間は有限です
自分に向いてないことをやっても意味ありません
780: １３２人目の素数さん [sage] 2023/03/26(日)20:13 ID:ugAJTfFu(8/8)
>>778
行列式知らなかったらヤコビアンも逆関数定理もわかりません
ランク知らなかったら一般次元の陰関数定理もわかりません
もちろんそれだけじゃなく根本的に重要ですが
実用第一の工学部でも重要という意味で書きました
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