[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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880(2): １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/04(火)06:04 ID:d+71hYqF(1/4)
零因子って、他の元との関係で決まるもんだよね。
環Rにおいてa∈R 左零因子⇔あるx≠0∈Rが存在して、ax=0が成立する
ところが、aがRの零因子でも、Rの部分環R'において
a∈R'だが、ax=0をみたすR'の元x≠0はまったく存在しない
ということがありうるんだな。
すると、aはRでは零因子だが、R'では零因子ではないことになる。
ではセタボンに問題。
「正方行列の場合に、上記をみたすaとR'の組を具体的に構成してください。」
881: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/04(火)06:10 ID:d+71hYqF(2/4)
だから、「aは正則行列⇔aは行列環Rの零因子ではない」
を主張するためには、Rを十分大きく取っておく必要がある。
たとえば、aがn次の正方行列なら、Rはn次の全行列環とかね。
セタボンはここまで見通した上で言ってるのかな？
んなわけないよね。考え無しの工学部だもんね。
883: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/04(火)06:43 ID:d+71hYqF(3/4)
禅問答ではありません。
「正方行列の場合に、上記をみたすaとR'の組を具体的に構成してください。」
は極めて具体的な問題。
解けないならセタボンと同じ穴の狢。
885: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/04(火)06:53 ID:d+71hYqF(4/4)
ちなみに抽象代数の知識は別に必要ない。
行列の問題ですから。
数学の内容ではなく、カタログのように用語を並べるのは
目次や項目しか読めてないひとにありがち。
それが「セタボンと同じ穴の狢」。
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