[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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72(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/07(火)08:18 ID:aNdPDvr9(1/6)
>>66
ご参考
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~mukai/index-j.html
向井 茂
谷口国際数学シンポジウム
村上信吾先生の文章（1999年4月） 谷口財団数学部門の役目を終えて
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~mukai/paper/Murakami-Taniguchi.pdf
村上信吾 京大 (一九九九年四月記)
(抜粋)
さて、秋月先生の命に従い、七七年二月のある日、私は谷口豊三郎氏を東洋紡績の社屋に訪ねた。谷口氏の秘書奥田繁雄氏に案内され、小さな応接間に通されて待つことしばを見せられた谷口氏は古稀を越えた人物とはとても思えぬ風貌、いかにも実業界の紳士らしい物腰で私の挨拶を受けられ、テーブルを挟んで私を面接するように座られるや、若々しい声で語り始められた
自らが新たに谷口財団を創設して国際シンポジウムを援助しようと忘すのは、一九七〇年代の初め「日米繊維戦争」に交渉団長として訪米した経験から、国際的な相互理解の重要性と困難を痛感したからである。今後、日本が生き延び発展するには、諸外国の人々と日常的に、機会あるごとに、人間的な交流を重ね、互いに理解を深める努力が何より必要である。こう信じて、将来を担う内外の学者の間の交流の場を作り、自分の考えをほんの僅かでも実現したいと思う。どうか協力して欲しい。こう言って、谷口氏は親子ほど年の違う私を相手に何の衒いも無く、切々と心情を吐露された。この間に「若い時に友情を育てて欲しい。 老年になって名刺を出して話しても話は通じない」、また「日本の将来のために九牛の一毛として財団を作った」という文言があったのを覚えている。さらには「功なり名を遂げた学者は他の金で呼んでほしい。若い将来のある人ならば大学院生でもよい」ともあった。
最後に「このような主旨だから、シンポジウムには次代を担う優秀な人を集め、十数名の少人数で数日間起居を共にしてもらいたい。 これらの条件を尊重してもらえば必要経費は惜しまぬし、来日外国人にこの機会に別の公開講演会で話を頼んでもよい」と述べられた。話し終えられた谷口氏は「ではよろしく頼む」と一言あって、さっと席を立って行かれた。この間二十分位であったろうか、私は谷口氏の誠心誠意語られた
話に深く感動して、しばらくの間それを胸中に反芻していた。
つづく
73(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/07(火)08:21 ID:aNdPDvr9(2/6)
>>72
つづく
ピーター・サルナクはシンポジムの初日に私の名札を見て「松島の友人か」と訊ね、昔の松島さんとの共同研究の延長上にある最近の結果を詳しく話してくれた。これは私にとってこのシンポジウムがもたらした思いがけぬ数学上の収穫であった。
これからの時代にあの谷口さんの哲学、その抱かれた高い理想、日本の未来への思いはどうなるだろう。これを考える前に谷口哲学の起源を探ろう。すでに述べたように、谷口氏と数学の縁は旧制第三高等学校、三高、で後に数学者となる秋月康夫、 岡潔の二人と同窒 ったことによる。良き時代の旧制高校三年間に生徒間に生まれる友情と連帯感はそこでの少人数教育の故であろう、終生続いている。谷口さんは繰り返し、谷口シンポジウムを考案し、多くの偉い学者に喜ばれるようになったのは、秋月のお陰であると作っていた。また、岡潔の奇行を楽しげに話されたことも再三であった。谷口さんの哲学はこの三高時代に培われたものと私は思う。旧制高校に入れば大学入学は保証されていたので、生徒たちは青春を謳歌して、あえて難解な哲学書を読み耽り人と形而上学的な議論を弄んでいた。
その中で人生を考え、将来への夢を描く。
私もあの戦争末期に三高に学んで、厳しい時局の中でなお自由を唱え、反戦を口にする先輩 いて驚いたが、そのうちに私自身がいつしか自由を憧れるようになっていた。
兎も角谷口さんはこのような三高生活の中で、自らの人生哲学を確立し、後年それが谷口シンポジウムを生んだと私は確信している。
なおまた、谷口シンポジウムを特徴付ける少人数で起居をともにし、お互いの間に友情を育くもうという発想は旧制高校の寮生活からヒントを得られたに違いない。
人は誰でも数日間起居を共にすれば、否応なしにお互いをよく知ることになるが、谷口さんは寮生活の経験からこのことをよくご承知で、寮方式を谷口シンポジウムに適用して国際間の深い相互理解を図ろうと考えられたのであろうと思う。現代のこの忙しい日本の社会で谷口さんの哲学はどれほど理解されるだろう。
つづき
74: １３２人目の素数さん [] 2023/03/07(火)08:22 ID:aNdPDvr9(3/6)
>>73
つづき
私は不思議な縁で、谷口さんのロマンの実現のために有難い下働きをする立場になり、二十年を過ごした。この間毎年谷口さんにはシンポジウムのレセプションでお目にかかり、また年明けにはシンポジウムの記念アルバムを持参して谷口さんのオフイスを訪ね、その年の御礼を申し上げた。その度に谷口さんはにこやかに私を迎えて下さり、私はそのお人柄にますます魅せられて、不肖の身を励まされたのである。谷口さんはわが人生の師であり、谷口さんに巡り合えたことはわが人生にとって掛け替えの無い幸せであった
(引用終り)
以上
76: １３２人目の素数さん [] 2023/03/07(火)08:32 ID:aNdPDvr9(4/6)
>>67
ありがとう
ロバストコントローラより一昔前は（私らのころ）
リアプノフ安定が、重要キーワードだったと
おぼろげに思い出したので記します
（文字化け直さず。原文ご参照）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%8E%E3%83%95%E5%AE%89%E5%AE%9A
リアプノフ安定
力学系の平衡点の近傍から出発する軌道が平衡点の近くに留まり続けるとき、その平衡点はリアプノフ安定（リアプノフあんてい、英: Lyapunov stable）であるという[1][2]。
定義
次のような常微分方程式系が与えられるとき、
略
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%8E%E3%83%95%E9%96%A2%E6%95%B0
リアプノフ関数 (英: Lyapunov function)は、ロシアの数学者であるアレクサンドル・リアプノフにちなんで命名された関数であり、数学において、力学系や自励系を成す常微分方程式系 (以下、単に自励系と呼ぶ) における不動点の安定性を証明するために用いられる。安定性理論や制御理論において非常に重要な数学的ツールとなっている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%8E%E3%83%95%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
制御理論における離散的リアプノフ方程式（りさんてきリアプノフほうていしき、英: discrete Lyapunov equation）は次の形の方程式である。
{\displaystyle AXA^{H}-X+Q=0}
ここで
Q はエルミート行列、
{\displaystyle A^{H}} は
A の随伴行列。
連続的リアプノフ方程式（continuous Lyapunov equation）は次の形の方程式である：
{\displaystyle AX+XA^{H}+Q=0}
98(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/07(火)23:36 ID:aNdPDvr9(5/6)
>>93
>AbyhankarはそのころJacobian予想にご執心で
>セミナーで200次くらいまでは確かめたと言った。
ありがとう
へー、これか！
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%93%E3%82%A2%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3
ヤコビアン予想（英: Jacobian conjecture）とは多変数多項式に関する有名な問題である。これは1939年オット・ハインリヒ・ケラー（英語版）によって初めて提出された。これは、代数幾何における問いであって、その主張を述べるのに微分積分学をわずかに超える程度の知識だけを要するものの例として、Shreeram Abhyankar（英語版）によって広く宣伝された。
ヤコビアン予想は膨大な証明が試みられては微妙な（些細で捉えにくい）誤りが判明してきたことで悪名高い。2018年現在これを証明したという尤もらしい主張はない。2変数の場合でさえ全ての努力に抵抗してきた。この予想が真であると信じるに足る説得的な理由は知られていないし、van den Essen (1997)によれば、変数が非常に多い場合にはこの予想は実際には偽であるという幾つかの疑いもある。The Jacobian conjecture is number 16 in Stephen Smale's 1998 list of Mathematical Problems for the Next Century.
https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_conjecture
Jacobian conjecture
つづく
99: １３２人目の素数さん [] 2023/03/07(火)23:37 ID:aNdPDvr9(6/6)
>>98
つづき
>その学生の名は張益唐
2022年フィールズ賞にちょっと関係ありか
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%B5%E7%9B%8A%E5%94%90
張 益唐（ちょう えきとう、ジャン・イータン、1955年 - ）は、中華人民共和国生まれのアメリカ合衆国の数学者である。数論を専門とする。
ニューハンプシャー大学（英語版）に講師として在籍中の2013年、隣り合った素数の間隔として無限回みられる値の最小値に関して、有限な上界を初めて確立する論文を数学誌『Annals of Mathematics』に提出した。この研究により、2014年のマッカーサー・フェローに選出され[5]、カリフォルニア大学サンタバーバラ校の教授に任命された[6][7][8]。
https://columnlab.net/entry/FieldsMedals-2022
【ざっくり分かる】フィールズ賞2022 ，どんな人がどんな理由で受賞した？
2022-07-27
James Maynard（ジェームズ・メイナード）
素数の間隔はどこまでも離れていくのでしょうか。
この問題について，2013年に張益唐ザン・イータン氏は
「隣り合った素数の隔たりが7千万以下のものが無限組存在する」
という画期的な証明を発表しました。
目指している差の”２”には及びませんが，連続する素数の間隔が有限（7千万以下）であるということが証明できたのですから，これはとても大きな進歩と言えます。
そしてすぐ後の2014年，メイナード教授はこの間隔を大幅に狭め，
「差が600以下の素数の組が無数に存在する」
ことを証明しました。※
※現在では，この間隔は600→246まで狭められています。
その他にも数多くの優れた業績が評価され，今回の受賞につながりました。
https://en.wikipedia.org/wiki/James_Maynard_(mathematician)
James Maynard (mathematician)
Maynard was awarded the Fields Medal 2022 for "contributions to analytic number theory, which have led to major advances in the understanding of the structure of prime numbers and in Diophantine approximation".[24]
(引用終り)
以上
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