[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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46(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/06(月)06:18 ID:Drk4f80h(1/9)
藤澤利喜太郎はICMで建部の級数を紹介したが
その一方で三上義夫を排斥した
genealogyによれば
Christoffelー＞藤澤利喜太郎ー＞河合十太郎ー＞
園正造ー＞秋月康夫
おそらく河合には藤澤と袂を分かつ理由があった
銀林浩はコクセターの「幾何学入門」の訳でも有名
47(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/06(月)06:34 ID:Drk4f80h(2/9)
>>ガロア理論の大学での講義は、一般5次方程式が解けない、
>>という否定的な結果（ルフィー二とアーベルの理論）に
>>留まっているものが多くて、建設的なものではない。
>>どういうときに如何にして解かれるかということでなければ、
>>それ以上の利用が使えない。
>>一般角の三等分を一生かけて取り組まないように
>>というような意味にしか受け止められないであろう。
Cours d'algèbre supérieure
by Serret, J.-A. (Joseph Alfred), 1819-1885
この本はガロア群の具体的な構成に踏み込んでおり
興味深かった。
こういうスタイルが廃れたのは
Artinの本の影響ではなかろうか
51(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/06(月)06:50 ID:Drk4f80h(3/9)
>>岡潔は前提をはっきりさせないのがダメ
>>おそらく自分でも意識してないというか意識できないのだろう
若い時からそういうタイプであり
ボケたからそうなったのではない
岡潔がすごいのは
数学を知らない人にも届くような言葉で
数学者としての一つの人生のリアリティーを
表現しえたこと
52(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/06(月)06:55 ID:Drk4f80h(4/9)
>>異種球面もブリースコルンが
>>特異点の研究の関連で
>>具体的実現法を示したけど
これが出て初めてミルナーの仕事の意味が
分かったという人がいるが
そういう感覚がわからないという意味のことを
小平先生が「数理科学」か「数学セミナー」の
座談会でおっしゃっていた
55: １３２人目の素数さん [] 2023/03/06(月)07:33 ID:Drk4f80h(5/9)
>>それはリアリティではなくて
>>数学が分からん人のファンタジー
>>だと思うが如何？
数学がわからない人たちの
ファンタジーを刺激したことは事実
それをファンタジーで終わらせたくないと思った
若者たちの幾人かは努力して
「発見の鋭い喜び」を自ら味わうことができた
56: １３２人目の素数さん [] 2023/03/06(月)09:09 ID:Drk4f80h(6/9)
>>ブリースコルンも別に異種球面を見つけたかったわけではなく
>>特異点の周囲の境界を調べたら、たまたま異種球面だったというだけ
この説明では隔靴掻痒なので論文にあたってみたら
Mumfordが２次元の場合に示した結果が
３次元以上には拡張できないことを示す
反例の発見が発端だったことを知った
その例の系列の二次元の場合が
レンズ空間をリンクとする孤立特異点
61(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/06(月)20:01 ID:Drk4f80h(7/9)
58
訂正
東京大学教授(教養部)ーーー＞東京大学教授(教養学部)
63(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/06(月)21:43 ID:Drk4f80h(8/9)
谷口豊三郎
67(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/06(月)22:59 ID:Drk4f80h(9/9)
>>65
1967年の複素解析の研究が2014年の工学の論文で役に立っている↓
安定なコントローラの設計問題は Youla et al. による
parity interlacing property の発見を中心に，1970 年代よ
り活発に研究されてきた．そして1980年代に，Nevanlinna-Pick 補間理論による
安定なロバストコントローラの研究も
なされてきた．そのアプローチは，まずコントローラの安定性を考慮し，
つぎに H∞ 制約を達成するというものである．
本論文では，基本的な多目的 H∞ 制御問題である混合
感度低減化を考え，それをむだ時間系に対して達成する安
定なコントローラを設計した．
安定化においてむだ時間系が集中定数系と大きく異なる
点は，無限個の極や真性特異点を相殺する必要がある点で
ある．この無限次元性に対処するために，本研究では古典
的な f(zk) = wk という補間ではなく，Sarason によって
提案された作用素論的な補間を用いた．
D. Youla, J. Bongiorno, and C. Lu: Single-loop feedback
stabilization of linear multivariable dynamical plants, Automatica,
10, 159/173 (1974).
D. Sarason: Generalized interpolation in H∞, Trans. American Math. Society,
127, 179/203 (1967)
M. Wakaiki and Y. Yamamoto: Stable controller design for
mixed sensitivity reduction of infinite-dimensional systems,
Systems Control Lett., 72, 80/85 (2014)
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