[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
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25: １３２人目の素数さん [] 2023/03/05(日)08:12 ID:5TZmfx+E(1/7)
>>18
ありがとうございます
”microlocal”にも、先行するいろんな研究があったんですね
よく分かりました
26(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/05(日)09:35 ID:5TZmfx+E(2/7)
>>23
>Q上の多項式の因数分解もそんなに易しいものではない（大学の１年生や２年生
>などには到底無理）のに、Qの代数拡大体K上の多項式の因数分解ともなれば
>それに輪をかけて難しくなる。
>さらに一般の体A上の代数拡大体の因数分解ともなれば。。。
なるほど
倉田本（下記）で、ガロア理論の当初は、5次でいえば120次の方程式の因数分解
つまりは、体の縮小だったが
アルティンが、逆転の発想で、体の拡大でガロア理論の体系を作ったと書いてあった
（因数分解が困難であることは、回避されているのだろう）
下記倉田本の
”付録１ 一般の体とその上の多項式
19．一般の体とその上の多項式――後世よりの注”
だったかな（未確認）
余談ですが、例えば5次で、与えられた方程式の係数から、
具体的に方程式の群を定めることも、易しくない
いまでは、いろんなコンピュータプログラムが考えられているようです。
(参考)
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/5631.html
ガロアを読む
第一論文研究
倉田 令二朗 著 2011.07 日本評論社
目次
付録１ 一般の体とその上の多項式
19．一般の体とその上の多項式――後世よりの注
33(2): １３２人目の素数さん [] 2023/03/05(日)19:23 ID:5TZmfx+E(3/7)
>>27-32
ありがとう
ご苦労様です
>「11. 代数で何を教えるべきか」の中で
>方程式を解くための道具として
>Galois理論を教えている現状を
>散々こき下ろしている
志村五郎氏のいうことは、それなりに正しい面があることは認める
ところで、志村五郎氏ご指摘の問題として
1）志村五郎氏は、具体的にいつだれを批判してのか？（多分若干古くなっている気がする）
思うに、志村五郎氏の批判は、過去であって、2023年現在それほど、ご批判の事実は無いと思う
（ガロア理論の扱いは、どんどん軽くなっている気がする（検索でヒットする大学講義のPDFや雪江の代数学テキストとか））
2）Galois理論で方程式論を教える意味は
単に”方程式を解くための道具”ではなく
Galois理論の抽象的な代数に対して、方程式への具体的応用であり、数学史上のパラダイムシフトを教えている意味があると思うよ
35(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/05(日)19:42 ID:5TZmfx+E(4/7)
>>33 補足
1）小学校から大学の教養数学まで、どの段階でなにを教えるのか？
筆算を軽くして、表計算やスマホ電卓を使う前提として、浮いた時間で教えるべきことを考えるのが良いと思うけどね
2）高校数学で行列を教えないが、世の中ディープラーニングでテンソルの畳み込み積を普通に使う時代、時代に逆行しているよね
3）高校全入時代で、高校数学で何を教えるか？
そこから正していかないと
（例えばさ、大学だけでなく専門学校に行く人もいる。行列くらいは高校でやって良いと思うけど）
https://www.hellocybernetics.tech/entry/2016/12/23/000557
HELLO CYBERNETICS
2016-12-23
畳み込みニューラルネットワークの基礎
事前知識
テンソルで理解しておくべきことは意外と少ない
畳み込みとは
畳み込み
畳み込みニューラルネット
畳み込みニューラルネットの畳み込み処理
空間フィルタ
畳み込み層
RGB画像を扱う場合
畳み込み層まとめ
分類の方法について
プーリング層
活性化関数
全体のまとめ
41(2): １３２人目の素数さん [] 2023/03/05(日)23:30 ID:5TZmfx+E(5/7)
>>36
>> 志村五郎氏は、具体的にいつだれを批判してるのか？
> 誰ということはなく、藤沢利喜太郎やVan der Waerdenなどの
> 代数学のテキストに対する問題点として述べている
なんだ？ 数学科で落ちこぼれて35年のおサルかよｗ >>2chｽﾚ:math
藤沢利喜太郎？ 久しぶりに聞いたというか、藤沢利喜太郎なんてさ、さすがに聞いたのは1回か2回かな？（本は見たこと無い） それ戦前だよね（下記）
藤沢利喜太郎で、2023年を批判する？ アホか！ｗｗｗ
Van der Waerden は、確かに昔は定番というか名著と言われたことがあるらしい（そう聞いた）
倉田令二朗本>>27には、Van der Waerdenが、ガロア理論では最高とか書いてあったね
おれは、Van der Waerdenを手に取って見たことは無い。定評あって訳本が書店にあった気はする・・、そうそう下記 銀林浩訳だった。2018年に1のみ復刊(時枝 正)か
下記で「世界一由緒正しく、世界一学びやすい代数の本」ね、多分1960～70年くらいまでかも
”20世紀の現代数学の抽象化の流れは、本書なくしてあり得なかったと言えよう”は、完全にいいすぎでしょ
抽象化の流れを加速したり、学びやすくしたことは確かだろうけど
内容を見ずに、一般論で批判するけど
・古い本は、大体後ろ文献があって 「もう少し進んだ話は、この本読め」となるが、それが古いんだ
・それから、当然だが 新しい話が載っていない（雪江の代数学と比較せよ）
・用語が古い （用語”体” についてなどで 雪江 私の教科書の用語について(2012/7/7更新)ご参照 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/yougo.pdf ）
なので、ファン・デル・ヴェルデンなどは、あくまで古典のサイドリーダーとして読むべきで、メインディッシュと考えるのが間違いだぜ
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%97%A4%E6%B2%A2%E5%88%A9%E5%96%9C%E5%A4%AA%E9%83%8E
藤沢 利喜太郎（ふじさわ りきたろう、文久元年9月9日〈1861年10月12日〉 - 昭和8年〈1933年〉12月23日[1]）は、日本の数学者、統計学者、教育学者。東京帝国大学理科大学教授、帝国学士院会員、貴族院帝国学士院会員議員、理学博士。
明治期より日本の数学教育の確立と西欧の数学の移入に尽力した。
つづく
42(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/05(日)23:31 ID:5TZmfx+E(6/7)
>>41
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/B%E3%83%BBL%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%87%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%87%E3%83%B3
バーテル・レーンデルト・ファン・デル・ヴェルデン（Bartel Leendert van der Waerden (オランダ語: [v?n d?r ??a?rd?(n)])、1903年2月2日 - 1996年1月12日）は、オランダの数学者、数学史家。
27歳の時、抽象代数学に関する影響力のある2巻の論文Moderne Algebraを発表した。この著作は現在でも引用されており、おそらくこの主題を包括的に扱った最初の論文である。この研究はエミー・ネーター、ダフィット・ヒルベルト、リヒャルト・デデキント、エミール・アルティンによる広範な研究を体系化した。翌年の1931年にはライプツィヒ大学の教授に任命された。
https://www.アマゾン
ファン・デル・ヴェルデン 現代代数学１
by ファン・デル・ヴェルデン (著), 時枝 正 (その他), 銀林 浩 (翻訳)
「世界一由緒正しく、世界一学びやすい代数の本」
20世紀の現代数学の抽象化の流れは、本書なくしてあり得なかったと言えよう。
本書の初版は1930年。
当時のわが国の人々は、新鮮な空気を吸うごとき感をもって、
むさぼり読んだという。
以来90年、今日でも、その名教科書としての地位はいささかも揺らいでいない。
1959年の翻訳を、このたび、時枝正氏による校訂を経て刊行する。
第1巻では、数と集合の基礎概念に続いて、群・環・体の理論を述べる。
有理整函数についても、1章がもうけられている。
現代代数学〈第1-2〉 (1959年) (数学選書)
by ファン・デル・ヴェルデン and 銀林 浩
現代代数学 3
by ファン・デル・ヴェルデン and 銀林 浩 | Jan 1, 1960
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%8A%80%E6%9E%97%E6%B5%A9
銀林 浩（ぎんばやし こう、1927年8月9日 -2020年8月18日 ）は、日本の数学者。数学教育運動家。明治大学名誉教授[1]。
略歴
東京出身[1]。東京大学理学部数学科卒業[1]。遠山啓とともに考案した四則計算の指導体系「水道方式」を提唱[1]。1962年、日大数学科事件に伴い日本大学講師を退職。ファン・デル・ヴェルデンの現代代数学の名訳で知られている。2018年に1のみ復刊された。
(引用終り)
以上
43(1): １３２人目の素数さん [] 2023/03/05(日)23:45 ID:5TZmfx+E(7/7)
>>39
>>39
>算数と数学は別物である
>別に筆算が苦手だからといって、数学ができないわけではない
”算数と数学は別物”の発想古くない？
まあ、小学校1～3年くらいは算数としても
スマホ電卓と、表計算などを入れて
筆算は最小限として（中高一貫の入試用筆算は塾でやればいい・・、というか現実がそうだろう）
4～6年は、いまの中学の数学の一部を落として
小学校でも未知数使う方程式の初歩をやれば良いと思うよ
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