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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/
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102: １３２人目の素数さん [] 2023/03/08(水) 06:41:53.35 ID:4Kl3nQLY >>101 フロベニウスががロア群の中に規則正しく入っている様子は がロア表現を通して簡明に理解することができます。 この楕円曲線での類似がどうなるかという話です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/102
103: １３２人目の素数さん [] 2023/03/08(水) 06:49:45.47 ID:4Kl3nQLY 訂正 がロアーー＞ガロア http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/103
106: １３２人目の素数さん [] 2023/03/08(水) 06:56:58.19 ID:4Kl3nQLY 張益唐の最近の話題作はこれ https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.02515 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/106
109: １３２人目の素数さん [] 2023/03/08(水) 07:01:54.57 ID:4Kl3nQLY >>104 フロベニウスがフロベニウス写像のことであることを 明確にするために102を書いたのだが それが伝わったようで何より http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/109
110: １３２人目の素数さん [] 2023/03/08(水) 07:04:02.19 ID:4Kl3nQLY >>107 106が99へのレスであることは読み取れませんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/110
143: １３２人目の素数さん [] 2023/03/08(水) 20:00:35.74 ID:4Kl3nQLY >>141 XuによるJonsson-Mustata予想の解決は 代数サイドの目覚ましい成果 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/143
147: １３２人目の素数さん [] 2023/03/08(水) 22:46:24.72 ID:4Kl3nQLY >>146 1) φを多重劣調和関数としたとき |f|^2e^{-φ}が可積分であるような解析函数芽fの集合は 連接イデアル層になる(Nadelの定理) これをφの乗数イデアル層といいI(φ)で表す。 Fano多様体上のK"ahler-Einstein計量の存在問題に現れる Monge-Amp`ere方程式の解析において I(φ)を係数とするコホモロジー群の消滅が決定的に重要な 役割を果たした。 2)小平消滅定理をアンプル(豊富)束係数のコホモロジー消滅と見ると 代数的証明が可能である(Deligne-Illusie)ので、乗数イデアル層も 同様な代数化が期待できる。I(φ)=I(pφ)を満たすpの上限は>1であろう というのがDemaillyのSOC(strong openness conjecture)であったが JohnssonとMustataはこれを代数的な定式化により二次元で解いた。 Valuations and asymptotic invariants for sequences of ideals Ann. Inst. Fourier (2012) そのあと一般次元でGuanとZhouが解析的方法で解いた。 A proof of Demailly's strong openness conjecture Ann. of Math. (2015) XuはJ-M方式を完遂した。 Xu : A minimizing valuation is quasi-monomial, Ann. of Math. (2020) 3) 乗数イデアル層は整閉な連接イデアル層だが逆は正しくないので、 乗数イデアル層の代数的な特徴づけは非常に興味ある課題である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/147
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