大学数学の質問スレ Part1 (314ﾚｽ)
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215(2): １３２人目の素数さん [] 2025/07/30(水) 17:20:55.67 ID:5T+RajIt(2/5) AAS
For p ∈ U and X_p ∈ T_p U, define (df)_p (X_p) = X_p f.
と書いてあるので、 X_p は単なる1つの変数を表わす記号ではありません。
216(1): １３２人目の素数さん [] 2025/07/30(水) 17:23:35.18 ID:Owbf1GR5(2/6) AAS
>>208
>>209に書いたのは
pがその説明のxにあたり
g(x)を定義しようとしているのではなくて
f(x)に対してg(x,f)を定義しようとしているということを
理解すべきだということ
217: １３２人目の素数さん [] 2025/07/30(水) 17:24:50.66 ID:5T+RajIt(3/5) AAS
From any C^∞ function f : U → R, we can construct a 1-form df, called the differential of f, as follows. For p ∈ U and X_p ∈ T_p U, define (df)_p (X_p) = X_p f.
218(1): １３２人目の素数さん [] 2025/07/30(水) 17:26:01.61 ID:Owbf1GR5(3/6) AAS
>>215
>X_p は単なる1つの変数を表わす記号ではありません。
X_pはT_p Uの元だからただのベクトルよ
pごとに別々のベクトル空間のベクトルを考えることになるので
X_pと書いているけれど
219: １３２人目の素数さん [] 2025/07/30(水) 17:27:38.81 ID:Owbf1GR5(4/6) AAS
なんならdf_p(v)=v(f)でもいい
220: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/30(水) 17:29:07.62 ID:J31VdO3g(5/6) AAS
>>215
どう見ても1つの変数じゃん
221: １３２人目の素数さん [] 2025/07/30(水) 17:30:33.62 ID:Owbf1GR5(5/6) AAS
>>218
>ただのベクトルよ
ただの接ベクトルよ
か
222: １３２人目の素数さん [] 2025/07/30(水) 17:33:32.99 ID:Owbf1GR5(6/6) AAS
>>216
>f(x)に対してg(x,f)を定義しようとしているということを
同じ記号f使ったので混乱させたかも知れんスマン
φ(x)に対してg(x,φ)を定義しようとしているようなものよ
223: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/30(水) 17:36:16.27 ID:J31VdO3g(6/6) AAS
nとかkとか書いたら整数と解釈するのと同じように、_pをつけた変数は点pに紐づいたベクトル空間を動く変数ですよって明示するために付けてるんだよ
ハンガリアン記法みたいなもんだ
224: １３２人目の素数さん [] 2025/07/30(水) 17:46:04.86 ID:5T+RajIt(4/5) AAS
X_p は a derivation at p を表わす変数ということですか。
確かにそう解釈するのが正しそうですね。
>(df)_p は T_p(R^n) から R への線形写像です。
>T_p(R^n) の一般の元は Σ v^i * ∂/∂x^i |_p とかけますが、
>なぜ、 (df)_p への入力を X_p にしているのでしょうか？
そして、 T_p(R^n) の元をわざわざ標準的な基底の線形結合で v^1 * ∂/∂x^1 |_p + … + v^n * ∂/∂x^n |_p と書いて
(df)_p : v^1 * ∂/∂x^1 |_p + … + v^1 * ∂/∂x^1 |_p → v^1 * ∂f(p)/∂x^1 + … + v^1 * ∂f(p)/∂x^n
と定義するのは不自然ですね。
みなさん、ありがとうございました。
225: １３２人目の素数さん [] 2025/07/30(水) 17:50:19.04 ID:5T+RajIt(5/5) AAS
訂正します：
X_p は a derivation at p を表わす変数ということですか。
確かにそう解釈するのが正しそうですね。
>(df)_p は T_p(R^n) から R への線形写像です。
>T_p(R^n) の一般の元は Σ v^i * ∂/∂x^i |_p とかけますが、
>なぜ、 (df)_p への入力を X_p にしているのでしょうか？
そして、 T_p(R^n) の元をわざわざ標準的な基底の線形結合で v^1 * ∂/∂x^1 |_p + … + v^n * ∂/∂x^n |_p と書いて
(df)_p : v^1 * ∂/∂x^1 |_p + … + v^n * ∂/∂x^n |_p → v^1 * ∂f(p)/∂x^1 + … + v^n * ∂f(p)/∂x^n
と定義するのは不自然ですね。
みなさん、ありがとうございました。
226: １３２人目の素数さん [] 2025/07/30(水) 18:01:38.28 ID:UzKE/KGY(1) AAS
そもそも標準的な基底(∂/∂x^j)と言ってるけどUの座標系は1つ固定して考えているのだろうか
∂/∂x^jという記号の定義を勘違いしてはないだろうか
227: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 14:29:49.55 ID:5t/NXspK(1/9) AAS
あ、やっぱり X_p は U ⊂ R^n の点 p の関数と解釈しないとおかしいですね。
From any C^∞ function f : U → R, we can construct a 1-form df, called the differential of f, as follows. For p ∈ U and X_p ∈ T_p U, define (df)_p (X_p) = X_p f.
X_p のが単なる一つの変数だとすると X_p の p には何の意味もないことになります。
(df)_p (X_p) = X_p f の(df)_p の p は U ⊂ R^n の点を表しています。それにもかかわらず、右辺には点 p についての情報が全くありません。
これは明らかにおかしなことです。
228: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 14:30:22.33 ID:5t/NXspK(2/9) AAS
訂正します：
あ、やっぱり X_p は U ⊂ R^n の点 p の関数と解釈しないとおかしいですね。
From any C^∞ function f : U → R, we can construct a 1-form df, called the differential of f, as follows. For p ∈ U and X_p ∈ T_p U, define (df)_p (X_p) = X_p f.
X_p が単なる一つの変数だとすると X_p の p には何の意味もないことになります。
(df)_p (X_p) = X_p f の(df)_p の p は U ⊂ R^n の点を表しています。それにもかかわらず、右辺には点 p についての情報が全くありません。
これは明らかにおかしなことです。
229: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 14:34:31.43 ID:5t/NXspK(3/9) AAS
あ、 X_p はやっぱり p の関数ではないですね。ただし、点 p での derivation であるという情報はもっていますね。
230: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 14:46:35.45 ID:5t/NXspK(4/9) AAS
Tuさんの本ですが、言葉での説明が足らないですね。
例えば、 (df)_p は方向ベクトルを入力として、 f の点 p での方向微分の値を返す関数ですが、このような説明が全くありません。
ただ、定義だけを書いています。
231: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 16:21:42.66 ID:5t/NXspK(5/9) AAS
(df)_p(X_p) が f, p, X_p の3変数の関数 g で点 p での X_p 方向の f の方向微分を表わすということが分かれば、
df は点 p とそこでの方向ベクトル X_p が与えられたときに、 f の点 p での X_p 方向の f の方向微分を返す関数だと分かります。
(df)_p は方向ベクトル X_p が与えられたときに、 f の点 p での X_p 方向の f の方向微分を返す関数だと分かります。
X f は点 p が与えられたときに、 f の点 p での X_p 方向の f の方向微分を返す関数だと分かります。
色々な関数が登場しますが、それらが何なのかがはっきりと分かります。
232: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/31(木) 16:29:40.17 ID:bu4D4TmA(1/4) AAS
>For p ∈ U and X_p ∈ T_p U, define (df)_p (X_p) = X_p f.
この文章読めば普通に分かるだろ
For p ∈ U and X(p) ∈ T_p U
で、動くのは関数Xなんて文章は英語としておかしいんだよ
233: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 17:13:22.09 ID:5t/NXspK(6/9) AAS
Tuさんは (df)_p(X_p) が f, p, X_p の3変数の関数 g で点 p での X_p 方向の f の方向微分を表わすということが分かっていれば自明な
df = Σ ∂f/∂x^i dx^i
という等式を長々とした見通しの悪い議論で証明しています。
df は点 p とそこでの方向ベクトル X_p が与えられたときに、点 p での X_p 方向の f の方向微分を返す関数です。
ですので、
dx^i は点 p には依存しない方向ベクトルにのみ依存する関数です。具体的には、方向ベクトルを入力としてその x^i 成分を返すような関数です。
df_p は方向ベクトル X_p が与えられたときに、 f の点 p での X_p 方向の方向微分を返す関数です。
合成関数の微分法の公式により、 df_p(X_p) = Σ ∂f(p)/∂x^i * (X_p の x_i 成分) = Σ ∂f(p)/∂x^i * (dx^i)_p(X_p) が成り立ちます。
よって、 df = Σ ∂f/∂x^i dx^i が成り立ちます。
自明です。
234(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/31(木) 17:38:25.95 ID:bu4D4TmA(2/4) AAS
d(x_i)を座標で書くのに証明しようとしてる定理が必要だろ
235(1): １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 17:46:36.92 ID:5t/NXspK(7/9) AAS
>>234
ちょっと何を言っているのか分かりませんが、いいたいことは、
Tuさんは、 (df)_p(X_p) が f, p, X_p の3変数の関数 g で点 p での X_p 方向の f の方向微分を表わすということさえ分かっていれば自明なことを色々と無駄に証明しているということです。
そして、 (df)_p(X_p) が f, p, X_p の3変数の関数 g で点 p での X_p 方向の f の方向微分を表わすということをはっきりと書いていません。
一体何がしたいんだという感じです。
236: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/31(木) 18:10:18.74 ID:bu4D4TmA(3/4) AAS
>>235
分かっていればの前に書いてあることを証明しろよ
237(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/31(木) 18:27:22.39 ID:bu4D4TmA(4/4) AAS
彼が何を証明しようとして、どう証明できたと主張しているのか1ミリも分からない
238: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 19:28:30.74 ID:H1SJ8SaT(1) AAS
>>237
同感ｗ
239(1): １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 19:32:56.93 ID:5t/NXspK(8/9) AAS
微分形式について初めて勉強していますが、深い話はなさそうだという印象です。
単なる非常に単純な代数的な話を抽象的でややこしく議論しているという印象です。
行列式の理論に深い話がないのと似ているという印象です。
240: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 19:33:59.22 ID:5t/NXspK(9/9) AAS
訂正します：
微分形式について初めて勉強していますが、深い話はなさそうだという印象です。
非常に単純な代数的な話を抽象的にややこしく議論しているという印象です。
行列式の理論に深い話がないのと似ているという印象です。
241: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 21:13:01.61 ID:sBGfMEXB(1) AAS
えぇ……あれだけ本読んでやっと初めて微分形式に辿り着いたの？？？
242: １３２人目の素数さん [] 2025/07/31(木) 21:46:12.97 ID:0xl8lSxV(1) AAS
>>239
書いてた話読んでみたけど
定義の意味が分かった程度じゃ無いの？
まあそこまでしか行けなければ
別にそれでもいいのでは？
243(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/01(金) 11:35:09.95 ID:BgSH8qMi(1) AAS
テンソル代数ですが、Tuさんの本でのテンソル代数と佐武一郎さんの本でのテンソル代数って同じものなんですか？
244: １３２人目の素数さん [] 2025/08/06(水) 16:26:55.57 ID:UkGZOPgX(1) AAS
>>243
別物と思うの？
次の質問にどう答える？
ベクトル空間ですが、Tuさんの本でのベクトル空間と佐武一郎さんの本でのベクトル空間って同じものなんですか？
245: ボクチン仔犬だよ [ボクチン仔犬だよ] 2025/08/07(木) 01:45:49.01 ID:pNgGnqYy(1/3) AAS
理工学のためのベクトル解析入門 １・１０ 平面の方程式の練習問題
【問題】直線ｘ＝ｙ＝（４−ｚ）／４ および ２ｘ＝２ーｙ＝ｚ
を含む平面の方程式を書け。
246: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/07(木) 09:16:13.55 ID:pNgGnqYy(2/3) AAS
平面の方程式を
a（ｘ−ｘ。）＋ｂ（ｙ−ｙ。）＋c(z-z。）＝０ とおく。
この平面に垂直なベクトルＮ＝ａｉ＋ｂｊ＋ｃｋ ただし
ｉ，ｊ，ｋはそれぞれｘ，ｙ，ｚ軸の単位ベクトル
二つの直線がこの平面に含まれるから
Ｎに対して直角な直線である
直線上の任意の２点をとり、その点を始点、終点とする
ベクトルＲ１，Ｒ２を決めて、それらがＮに垂直だから
Ｎ・Ｒ１＝０
Ｎ・Ｒ２＝０ を満たす式から平面の式を求めようとしたけど
うまくいきません。 頭いい方教えてください。
247(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/07(木) 09:34:28.58 ID:IkhxYD8m(1) AAS
2(x-y)-4a(y-(4-z)/4)=(2x-(2-y))+a(2-y-z)
4a=-2+2a
a=-1
2(x-y)+4(y-(4-z)/4)=0
2x+2y+z=4
248: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/07(木) 21:08:23.65 ID:pNgGnqYy(3/3) AAS
>>247
結論は本の答えの通りですが、考え方といいますか、
日本語による解説をつけていただかないと私には理解できません。
よろしければ、Ｆランクにも分かるようにお願いします。
249: １３２人目の素数さん [] 2025/08/07(木) 21:18:11.11 ID:DhukNUyo(1) AAS
Fラン向け解説をしようと思ったが、お前の名前みてや～めた～
そんな勇者たちもいたことだろう
超勇者の降臨を待て
250: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/08(金) 03:43:52.55 ID:Kg8j6dNU(1) AAS
そんなの待ってもムダでしょ。
見え透いてますよ。
251: １３２人目の素数さん [] 2025/08/09(土) 09:14:53.68 ID:jlUCdb/m(1) AAS
つまりムダなコトしてろって言われてるわけ
252: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/09(土) 10:16:42.11 ID:AtXPy+6F(1) AAS
無理無駄はやめよう
253: １３２人目の素数さん [] 2025/08/09(土) 11:16:01.20 ID:34JfQJnN(1) AAS
無理無駄無視
254: １３２人目の素数さん [] 2025/08/09(土) 11:16:53.60 ID:ruJXXtl/(1) AAS
無理無駄無視
255: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/09(土) 19:53:31.65 ID:vFZthYMk(1/3) AAS
だからさーイケヌマだとか思ってんだろ、そんで
Ｆランクを無視するんだよなー。
上から目線、あー上から目線のイビリが始まった―。
おせーてつかーさい。
256: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/09(土) 19:56:25.15 ID:vFZthYMk(2/3) AAS
https://youtu.be/-0miT5VI3EI?si=g5pjxuIRm_5arUlk
257: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/09(土) 20:54:20.77 ID:vFZthYMk(3/3) AAS
てめえら、ぶっ殺されてーのか？
https://youtu.be/w6Luxy24pN0?si=edmDCSCITVJo4W3e
258: １３２人目の素数さん [] 2025/08/09(土) 22:40:31.73 ID:C90Nf/hI(1) AAS
二だ、と答えるのはたやすい。算盤をはじく小僧でも知っている。机上の砂埃を払い、墨痕鮮やかに『二』と記すこともできよう。然るに、『一』とは何か？ ここに林檎が一つ。隣りにもう一つ。合わせて二つ。これぞ現実か？ いや、林檎は刻々と腐敗し、観測する我が目は錯覚に囚われ、その存在すら疑わしい。『一』なる概念こそ、人間の驕れる理性が生み出した幻影に過ぎぬ。『一』と『一』を足すとは、二つの虚構を合わせて、新たな虚構を構築する営為である。『二』という答えは、砂上の楼閣のように美しく、そして儚い。我々はただ、この脆い約束事の上で、かろうじて均衡を保っているに過ぎないのだ。
259(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/12(火) 13:05:48.26 ID:ma2tTlbw(1) AAS
高校の物理の教科書を読んでいます。
「原子核崩壊のように、不安定なクォークやレプトンなどの素粒子はほかの素粒子に崩壊（素粒子崩壊）し、強い力や弱い力を介して起こる。」
この日本語が理解できません。
著者らや教科書を検定した人たちは本当に日本人なのでしょうか？
260: １３２人目の素数さん [] 2025/08/12(火) 13:18:55.14 ID:3Tj3H8x7(1) AAS
松坂くん、もう数学のお勉強はやめたの？
261: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/12(火) 14:14:13.74 ID:VOWW9G1N(1) AAS
というかなぜ数学板で聞くん？
どう考えても物理板でしょ？
262: １３２人目の素数さん [] 2025/08/13(水) 12:34:59.86 ID:X9UxUCU5(1/6) AAS
杉浦光夫著『解析入門2』
名古屋大学の松尾信一郎という人が、「ただ，さすがに説明が古いところが気になる．」と書いています。
具体的にどこの説明が古いのでしょうか？
一方、島和久著『多変数の微分積分学』について、説明が現代的であると書いています。
263: １３２人目の素数さん [] 2025/08/13(水) 12:37:41.90 ID:X9UxUCU5(2/6) AAS
杉浦光夫さんの解析入門2ですが、記述がすっきりしていないとは感じますが、古いとは感じません。
264: １３２人目の素数さん [] 2025/08/13(水) 12:41:04.99 ID:X9UxUCU5(3/6) AAS
宮島静雄さんのIIのほうを「現代の定番になりつつある．」などと書いていますが、全くそのようなことは感じません。
265: １３２人目の素数さん [] 2025/08/13(水) 12:43:57.95 ID:X9UxUCU5(4/6) AAS
杉浦さんの本の泥臭いところはむしろ特長ではないかと思います。
細かいことまでねちねちと書いてあります。
266: １３２人目の素数さん [] 2025/08/13(水) 12:50:27.53 ID:X9UxUCU5(5/6) AAS
>>259
高校物理の教科書の理解不能な日本語の部分です：
https://imgur.com/a/CBvFTRU
267: １３２人目の素数さん [] 2025/08/13(水) 12:56:16.86 ID:X9UxUCU5(6/6) AAS
宮島静雄さんの本のどこがいいのかさっぱり分かりません。
杉浦光夫さんの本のほうがずっとマシだと思います。
268: １３２人目の素数さん [] 2025/08/14(木) 05:18:07.51 ID:/DikW1nE(1) AAS
がんばってくれ
269: １３２人目の素数さん [] 2025/08/14(木) 13:29:29.80 ID:qcdQ3WvO(1/2) AAS
杉浦光夫さんの不器用な感じの記述は読みにくいですね。
Munkresさんの本はクリスタルクリアな記述で頭がすごくいいんだろうなと思います。
270(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/14(木) 17:42:16.22 ID:MFBijTbf(1) AAS
>原子核崩壊のように、不安定なクォークやレプトンなどの素粒子は
>ほかの素粒子に崩壊（素粒子崩壊）し、強い力や弱い力を介して起こる。
この文の文脈を補って読むと
>原子核崩壊のように、状態が安定せず
>不安定なクォークやレプトンなどの素粒子は
>他の素粒子に自発的に崩壊して変化(素粒子崩壊)し、
>素粒子崩壊は状態が安定せず不安定な素粒子間で
>強い力や弱い力を介して起こる。
と読める
271(1): ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/14(木) 18:43:58.98 ID:N5ISMNc0(1/2) AAS
この問題は
１．平面の方程式を ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０ とおいたときのａ,b,c,dを決定すればよい
２．平面に含まれる２つの直線の方程式より、適当な３点の座標を求める
３．ｄは未知数のまま２による連立方程式を解いて１の方程式に代入
中学レベルで解けるじゃんよ。
272: １３２人目の素数さん [] 2025/08/14(木) 19:00:25.05 ID:qcdQ3WvO(2/2) AAS
>>270
ということで、やはりこの高校教科書の日本語はおかしいという結論ですね。
273: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/14(木) 19:05:28.62 ID:N5ISMNc0(2/2) AAS
理工学のためのベクトル解析入門 １・１０ 平面の方程式の練習問題
【問題】直線ｘ＝ｙ＝（４−ｚ）／４ および ２ｘ＝２ーｙ＝ｚ
を含む平面の方程式を書け。
【Ｆランク解答】
ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０・・・・・（１）
ｘ＝ｙ＝（４−ｚ）／４・・・・・・（２）
２ｘ＝２ーｙ＝ｚ・・・・・・・・・（３）
（２）においてｘ＝０とすれば、ｙ＝０、ｚ＝４
（３）においてｘ＝０とすれば、ｙ＝２，ｚ＝０
（３）においてｘ＝１とすれば ｙ＝０，ｚ＝２
平面は座標（０，０，４）、（０，２，０）、（１，０，２）を通るから
４ｃ＋ｄ＝０・・・・（４）
２ｂ＋ｄ＝０・・・・（５）
ａ＋２ｃ＋ｄ＝０・・（６）
（４）、（５）、（６）の連立方程式より、
ａ＝ーｄ／２・・・・（７）
ｂ＝ーｄ／２・・・・（８）
ｃ＝ーｄ／４・・・・（９）
（７）、（８）、（９）を（１）に代入して整理すると
２ｘ＋２ｙ＋ｚ＝４・・・（１０） を得る。
274: １３２人目の素数さん [] 2025/08/15(金) 13:30:52.31 ID:uC97tLMK(1/3) AAS
>>271
x=y=z
x=y=z+1
でやって
275: １３２人目の素数さん [] 2025/08/15(金) 13:38:56.27 ID:uC97tLMK(2/3) AAS
x=y=z
-x=y+1=z
デヤッテ
276: １３２人目の素数さん [] 2025/08/15(金) 13:39:41.96 ID:uC97tLMK(3/3) AAS
x=y=z
-x=y=z+1
でやって
277: １３２人目の素数さん [] 2025/08/16(土) 09:46:35.97 ID:AHjw5tSZ(1) AAS
数学者は10年に一度でいい、という論は正論ですか？
https://takasakikoukou.seesaa.net/article/517632738.html
278: １３２人目の素数さん [] 2025/08/16(土) 16:16:11.96 ID:Wwku+bDB(1) AAS
なんかTuさんの多様体論の本を少し読んでから、MunkresさんのAnalysis on Manifoldsを読んでみたら以前よりもずっとやさしい内容に感じました。
少しレベルの高い本を丁寧に読んでみるという作戦もいいですね。
279: １３２人目の素数さん [] 2025/08/17(日) 04:56:21.13 ID:/hobr9Dy(1/2) AAS
将棋板から来ました。
藤井聡が通算500局を達成しました。415勝84敗1持将棋(0.832)
期待勝率0.832の棋士が500局中に3連敗以上をしない確率を教えてください。
厳密には再帰計算が必要みたいですが、実用上はさほど問題ない簡易式とかはありますか？
280(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/17(日) 05:50:07.65 ID:B20RZzbI(1) AAS
他のスレの方が適当だろ
たとえば
分からない問題はここに書いてね 472
2chｽﾚ:math
面白い数学の問題おしえて～な 44問目
2chｽﾚ:math
くだらねぇ問題はここへ書け
2chｽﾚ:math
281: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/17(日) 09:57:16.20 ID:/hobr9Dy(2/2) AAS
>>280
失礼しました、誘導ありがとうございます
わからない問題スレで聞いてきました
腑に落ちないのは高校数学の質問スレはなんで(医者・東大卒専門)になってるんだろう？
282: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/17(日) 14:40:02.32 ID:40VlErrm(1) AAS
尿便という自称医者が荒してるから
283(1): ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/20(水) 03:43:06.50 ID:fARKr+kX(1/4) AAS
【問題】ベクトル代数
（ａ）直線ｘ/３＝ｙ/２＝ｚ/２およびｘ/５＝ｙ/３＝（ｘ−４）/２は交わるか。
（ｂ）これら二つの直線の両方に垂直な方程式を求めよ。
（ｃ）これらの直線の間の距離はいくらか。
284: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/20(水) 03:57:21.68 ID:fARKr+kX(2/4) AAS
【訂正】
（ｂ）これら二つの直線の両方に垂直な直線の方程式を求めよ。
285: ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/20(水) 04:58:37.44 ID:fARKr+kX(3/4) AAS
ａ）直線ｘ/３＝ｙ/２＝ｚ/２およびｘ/５＝ｙ/３＝（ｚ−４）/２は交わるか。
286: １３２人目の素数さん [] 2025/08/20(水) 08:26:29.48 ID:GDGeSaWr(1/2) AAS
>>283
高校数学だね
アフィン空間の問題にしても良いけれど深みが○で無い
287(1): ボクチン仔犬だよ [] 2025/08/20(水) 10:58:24.70 ID:fARKr+kX(4/4) AAS
だからＦランだと書いてる。
288: １３２人目の素数さん [] 2025/08/20(水) 19:36:41.69 ID:GDGeSaWr(2/2) AAS
>>287
下ラン
289: １３２人目の素数さん [] 2025/08/22(金) 12:16:43.08 ID:sNSRbgui(1/2) AAS
大学の数学科で学んだ人に質問
線形代数学の本を買って独学で勉強してるんだけど
内積の書き方は(a,b)とa ? bのどちらの書き方が一般的？
290: １３２人目の素数さん [] 2025/08/22(金) 12:19:57.08 ID:k2c8/s0j(1/2) AAS
2番目が見えてないけどドット積ならどちらも一般的
ついでに言うと(a,b)ではなく<a,b>と書くのも一般的
291: １３２人目の素数さん [] 2025/08/22(金) 12:25:24.96 ID:sNSRbgui(2/2) AAS
a ? bはa ・ bこうか
本では(a,b)って書いてるから素直にこれでノートに書いてみます
ありがとう
292: １３２人目の素数さん [] 2025/08/22(金) 20:24:14.29 ID:4iXylVVN(1) AAS
旧帝ですらないのに数学科入って大学数学勉強して何になるのって高校時代の友人に言われて反論できませんでした
ちなみに私は理科大2部です
やはり数学科の学部レベルの勉強は旧帝でしてこそ意味があるのでしょうか？
これから先の人生この手の質問に反論できそうになくて途方に暮れています
293(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/22(金) 20:54:35.78 ID:1ck+Wmsi(1) AAS
何になるのって自分何になるつもり何の？
294(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/22(金) 21:40:54.71 ID:Z0rOw4XI(1) AAS
>>293
別にこのまま行って情報系産業に就職の流れでいいですね
ただ学歴も高いわけではないので塾講師のバイトとかを応募するのは躊躇われたりするのでそういう意味でもっと上の偏差値の方が選択肢広がったなあと思います
あと昼間の方にはガロア理論の講義があるのに2部だとないのもショックでした
295: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/22(金) 21:49:21.51 ID:w3MqpW0+(1) AAS
いくらか払ってガロア理論の講座聴講できないんかな？
単位は貰えないやろけど
296: １３２人目の素数さん [] 2025/08/22(金) 22:56:42.24 ID:k2c8/s0j(2/2) AAS
>>294
二部でもガロアくらいあるが
297(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 10:18:08.00 ID:2IJlGLvE(1) AAS
常微分方程式のいい本を教えて下さい。
解法よりも前に、存在と一意性について書いてある本で薄くてよく書かれているいい本はありませんか？
298: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/23(土) 11:00:30.50 ID:Bk5knxEE(1) AAS
>>297
なんで薄くないといけないの？
丁寧な記述は嫌いってこと？
なんで解の存在や一意性を前に書いてないといけないの？
解の存在や一意性が気になるなら解の存在や一意性のところから読めば良いだけだろ
299: １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 17:33:15.38 ID:ps5bnEnF(1) AAS
面倒くさいやつやのう
300: １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 18:23:17.63 ID:SIyBnX/F(1) AAS
解の存在と一意性なら坂井でいいんじゃね、初っ端の数ページで3パターンの一意存在性を証明してるよ
ただしまず初めに級数解の場合を示してるけど記号が煩雑かつ誤植が酷いから本を読むより自分でやった方が楽
301(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 20:21:29.57 ID:bRM+DHSB(1) AAS
ポアンカレ予想の証明を理解したいのですが日本語のリッチフローと幾何化予想 (数理物理シリーズ 5)という本を読んで理解したいと思います
今現在微分幾何学の初歩的な入門書を読んだだけですが前提知識はこれで十分でしょうか？
302: １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 22:12:33.31 ID:mJMth+jJ(1) AAS
全く不十分
303(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/24(日) 12:06:28.45 ID:yd6BJHr8(1/2) AAS
πやeが超越数である事は証明可能ですが、超越性の判定が原理的に不可能である事が証明できる そんな実数は存在するでしょうか?
304(1): １３２人目の素数さん [] 2025/08/24(日) 12:21:53.31 ID:ZakigEuR(1) AAS
>>303
>原理的に不可能
とは？
305: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 13:06:50.66 ID:noR3iQzw(1/2) AAS
>>301
本に予備知識書いてあるだろ
306: １３２人目の素数さん [] 2025/08/24(日) 14:16:54.00 ID:yd6BJHr8(2/2) AAS
>>304
それをZFC公理系から証明できるかというくらいの意味です
307(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/24(日) 19:51:28.02 ID:noR3iQzw(2/2) AAS
ポアンカレ予想の攻略法
・3次元リッチフローと幾何学的トポロジー (共立講座 数学の輝き 9) を眺める
・リッチフローと幾何化予想 (数理物理シリーズ 5)を眺める
・サーベイ記事を読む
あくまで俺のだけど
308: １３２人目の素数さん [] 2025/08/25(月) 18:39:21.68 ID:J27dTf0F(1) AAS
>>307
本に予備知識書いてありました
院生レベルなら理解できるみたいな記述書いてありましたけど自分にはまだ早いそうです
もっと勉強します
309: １３２人目の素数さん [] 2025/08/25(月) 21:20:27.92 ID:h/xGvYQF(1) AAS
第1話 大学院入学〜修士課程へようこそ！！〜
第2話 初めての研究っ！
第3話 ドキドキ！論文発表？
第4話 ワクワク！DC1？
第5話 同期企業内定
第6話 修士号
第7話 博士課程進学
第8話 エンドレス研究
第9話 疲弊、絶望
第10話 破壊
第11話 忘却、博士号
最終話 そして誰もいなくなった
310: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/25(月) 21:24:16.20 ID:yb2/inJE(1) AAS
その後
コンビニの社員にになった
311: １３２人目の素数さん [] 2025/08/26(火) 05:19:01.21 ID:acRhYkDI(1) AAS
博士が100人いる村
312: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/26(火) 13:04:33.16 ID:26fNzevr(1) AAS
アスコリ=アルツェラの定理を各点ごとに相対コンパクトの形で教えたり教わったりすることがあまりないのはなんでなんだろう
313: １３２人目の素数さん [] 2025/08/29(金) 20:37:36.39 ID:lU9mEqJ3(1) AAS
a^(n-1)/n!の無限級数は？
314: １３２人目の素数さん [] 2025/08/29(金) 23:13:12.68 ID:ckOC3uic(1) AAS
x!=y!! の自然数解は (x,y)=(1,1),(2,2) だけでしょうか。
あと x!=y!!+z!! の自然数解は (x,y,z)=(2,1,1) しかないでしょうか。
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