[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 42 (1002ﾚｽ)
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813(1): １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 15:24:09.31 ID:oddjJlmk(1/2) AAS
>>791
スマホで読んだら広告で切れてるのでどこにABC予想の話があるのかとしばらく気付きませんでしたw
自然同型といえば、例えばunique up to isomというのも近い話で、こういうものは結構強い条件ですから、
ある程度具体的な話をしている時にはあまり間違えないんですね
ところが、∞圏とか三角圏みたいな自由度も抽象性も高い理論になればなるほど間違いが増える
というか、後で見てみたら結構雑だったと言われる論文は多分たくさんあるでしょう
確かFaltingsのホッジ理論の完全系列も最初は大間違いだったみたいですね
これは古典的にはオイラーの時代の解析とコーシー以降の解析の違いにも言えるかもしれません
勿論、厳密ではなくとも話は伝わるという事もあるわけで、Scholzeとかの件の論文がどういう話なのかは
よくわかりません。要するに厳密ではなくても意義がある、という事は普通にありえますからね
IUTについての言及は、どの程度否定的なのかはわからないけど、皮肉なのは間違いないでしょうねw
自然同型というのは便利な言葉だけど、ある議論の目的ありきで話をしている時には
よく見たら情報が抜けているとか、逆に恣意性が加わっている可能性に注意しなければならない
特に過度の術語を駆使した理論というのは非常に危険ですね。皮肉を言われても仕方ありません
868(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 22:09:08.21 ID:jmuA+gqL(3/4) AAS
>>813
バザードの考え方は彼のブログを読めば分かるので、IUTは彼からすれば（私もそうだし、ロバーツもそうでしょう）、
同型＝等式ではない、もっと厳密に注意深く取り扱わなければならないという警鐘に対する極端な逆張りですね
望月の考えは「同型⊂充満多重同型」ですよ。だから何でもできる
圏論の望月流の利用（濫用？悪用？私的流用？ｗ）ですかね
ショルツの件はご存じだと思っていました。彼の今年の大学での講義“Condensed Mathematics”ですね
ネット上にPDFもあるし、youtubeにMSRIでの講義もあります。バザードのチャットでも盛り上がっていたようです
ちょっと読んだだけで詳しく分からないのであまり書けません
「理論的な数学」と「厳密な数学」というバザードの問題意識は、言葉を換えれば現代数学版デカルト『方法序説』ですね
詩や雄弁術は才能が必要だが、数学はすべての人間に備わっている良識（bon sens）があれば正誤を見分けられる、と
それをコンピュータ証明で実現しようということですね
しかし、その前に人間、それも優れた数学者たちによって理解され正しいと判定され、それを形式化しなければならない
そのうえでコンピュータ証明する、と
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