[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 42 (1002ﾚｽ)
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214(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/17(日) 23:52:05.40 ID:ybAPn3Jm(4/4) AAS
>>210 補足
IUT不成立派：Peter Scholze and Jakob Stix
IUT成立派：Mochizuki and Yuichiro Hoshi、Fesenko, Ivan
両方正しいということはないとすれば
IUT成立とすれば、フィールズ賞のPeter Scholzeが間違い
IUT不成立とすれば、Mochizuki and Yuichiro Hoshi、Fesenko, Ivan が間違い
必ずどちらかが、間違いなんだｗｗ（：ｐ
で、Corollary 3.12があやしいとかいわれた
でも、Mochizuki氏は、そこも含めて修正したから大丈夫だという
で、あなたは、arxivに、
A：「そんな修正じゃ、だめだ」と投稿するか
B：「こういう修正が良いんだ」と投稿するか
二択でしょ
どぞ
https://en.wikipedia.org/wiki/Inter-universal_Teichm%C3%BCller_theory
Inter-universal Teichmuller theory
In March 2018, Peter Scholze and Jakob Stix visited Kyoto University for five days of discussions with Mochizuki and Yuichiro Hoshi;
while this did not resolve the differences, it brought into focus where the difficulties lay.[8][10]
319(3): １３２人目の素数さん [] 2019/11/23(土) 18:36:26.90 ID:ta/eTprZ(1) AAS
どマイナーの数学解説書が2万部も売れたという時点で賞の受賞に値するんだが
おまえら、とことん世間の価値観に疎いんだな
逆に評価が固まってから2万部売ったって賞は貰えないよ
そんなのは当たり前過ぎるからな
評価の定まらない未知の領域に挑んだから価値があるんだよ
この辺の感覚、理解できないわけ？
世間じゃ使えないヤツらばっかりなんだなw
328(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/23(土) 19:26:10.58 ID:lHHxttJQ(2/2) AAS
>>326
書いた本人はそれで言い訳できたとしても、知らない人がみたら日本の数学界はIUTを支持してるみたいな誤解を受けるんじゃないかな？
あとでもしもう間違いが確定的とかになったら日本の数学界全体の信用を傷つける事になってるような気がしてならん。
全然売れてなきゃ問題なかったんだけと、こうまで売れてしまうとシャレではすまない。
423(4): １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/25(月) 14:16:33.03 ID:ub/eJojY(1/3) AAS
あまりにもフェイクが多いのでここでも反論しておく。
応用がない進展がないというのはおまえ等が知らないだけだ。知ってる奴は次への進んでることをちゃんと理解してる。
一つevidenceを晒そう。
今進んでる研究では、テータ関数の正規化のために使ってた2等分→6等分にする事で、原論文で制約下だった2を割る素点除外条件を外すことに成功し、これにより有理数体と虚二次体における高さに対するeffectiveな不等式が導けてる。
これ、すごいことよ。わかるかな？情弱門外漢似非数学者に？
これは近々共著論文で日の目を見ると思うが。
430(5): １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/25(月) 16:06:32.56 ID:51xpDT01(1/4) AAS
>>423
同じ話の蒸し返しばかりだが、それはIUTが正しいという前提での進展だろう？
「理解者」以外にとっては3.12までが問題なんだよ。だからノッティンガムのツイッターもほとんど無視されている
私からあなたへの質問。充満多重同型を納得のいくように説明してほしい。以下にキーワードを挙げる
・Teichmuller dilation
・forgetting the histories of operations
・slimアナベリオイド
・slimカテゴリー
あなたがjinレベルではなく、まともな数学者かつ教育者でIUT理解者なら簡単に答えられるだろう？
さらに言えば、望月はIUT発表初期から教育について語っているよね
7年も経っているのにいい加減教育、つまり理解や納得できるような説明をしてくれないかな？
IUTが「自然な論理」ならIUT用語を使わずとも簡単に説明し納得してもらえるでしょ？
449(4): １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/26(火) 06:18:49.75 ID:LyHP70fx(1/3) AAS
いややっぱり数学じゃないんだよw 但し、理論の8割は数学。一番大事な部分がよくわからない
十分に圏論的な抽象化を図っておいて、その上で抽象と具象を結びつけるために「ラベルの管理」とかいう
一種の心理学？または形而上学？を持ち出しちゃった
ただ、コア的記述による入れ子構造、アルゴリズムの取り換え、非可換な一方向性を両立させる遠アーベル
幾何学的な組合せ格子構造が何か上手く行きそうとか、画期的かもと言いたい立場は理解できなくはない
正しければある意味で離散的な近似による非線形微分計算になってるはずなんだけど
しかし立場は理解できなくはないと言っても、あんな一般書書いてる場合ではないよねw
Slim構造も狙いは別に特別じゃなくて、単にエタールテータ因子の計算のためにアーベル化するって話だと
思うんだけど、実際にはこのΘリンク系列でのHTのラベルによる区別って話と不可分だからね
要するにWikipediaにも書いてある抽象と具象の区別ができてないってのは、基本的には抽象的なままで
荒唐無稽じゃないかって話なんだよ。でもそれが成り立った前提で不等式を計算しちゃうわけね
勿論、あの宇宙際アルゴリズムの各々の領域には任意の具体的なスキーム宇宙とテータ因子があるってのが
学派の認識だからね
でもそれは懐疑的な多数派？には怪しい遠アーベル形而上学なんだよね。いまのところはね
537(4): １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/30(土) 08:53:15.88 ID:h6RYYwUO(2/2) AAS
>>527
>>532
本人達は大真面目なんだと思います。
私も出来ることなら追加修正、説明をして証明を完成させて欲しいです。
ただ、私が大学院を受けた14年くらい前の段階で望月先生の遠アーベル幾何以外の仕事ってフォロワーや理解者がいなかったことの方が問題だと思います。
同じ時期にペレルマンが色々と問題になりましたが、彼はリッチフロー方程式を踏み台にしたことでまだ分かりやすかったです。
サーストン予想まで出来ていると認めてよいのか等の議論含め検証チームまで発足しましたしね。
結局は望月先生とジャンルが近い国内の実力者である辻先生、志甫先生、森脇先生が何とも言えない、私には分からないと乗り気でない時点で検証や修正は無理なんだと思います。
ABC予想に手をつける前に構想を彼らにぶつけてメインアイディアやテクニックをブラッシュアップしておけば良かったのにと残念でなりません。
578(3): １３２人目の素数さん [] 2019/12/01(日) 17:36:02.78 ID:tU+oHSOr(1/5) AAS
ID変わったけど、誰か>>561に数学的に答えてくれる人いない？
例を単純にするとわかりやすいと思うんだわ
現実世界と鏡像世界(虚数世界でもいい)の2つの舞台を考える
対角要素がすべて1+iで他の成分が0の4x4正方行列を考えると
A
[[(1+i),0,0,0],
[0,(1+i),0,0],
[0,0,(1+i),0],
[0,0,0,(1+i)]]
鏡像をして複素共役を取るとすると、鏡像世界においてその行列は
対角要素が1-iで他の成分が0の4x4正方行列になる
B
[[(1-i),0,0,0],
[0,(1-i),0,0],
[0,0,(1-i),0],
[0,0,0,(1-i)]]
対角要素以外が0の正方行列だからこの転置を取っても、それは自身になる
最初のA行列の世界を現実世界であるとすると、
τしてからσする鏡像後に90°時計回りに回転した行列が、鏡像世界におけるエルミート共役を取った行列に見える
そして現実世界と鏡像世界の2つの舞台で積を取ると考えると
A*Bは(1+i)(1-i)のみが残るので、すべての要素が2である行列となる
しかし、これは2つの舞台(世界)で考えた状態における積であるので、一方の舞台から見た時
には2で割るか平方根を取る必要性があると思うので、
すべての要素は1か√2である行列であるということになる
まぁたぶん2で割る方が結果が根源的であると思うので、そっちの考え方が正しいんだろうってことで考えると
現実世界から胸像世界における行列の積を見た時
B*B†＝すべての要素が1行列＝A*B (B†=Aであるので)
という風に見えるし逆の
B†＊B＝すべての要素が1行列＝B*A
も成立する
っていう面白い状態が成立する
これは胸像世界から現実世界をみたときも同様
これってとってもIUTっぽいし量子力学っぽいよねっていうのが気になったわけ
605(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/02(月) 08:00:13.90 ID:5Uct/Hal(1) AAS
致命的欠陥が見つかってる訳でもないからなぁ
正しいと思うならそのまま突っ走れば良いと思うんだよね
早くアクセプトしちゃえばよいのに
強力なフォロワーが出てくるのを待ってるのかね
661(4): １３２人目の素数さん [] 2019/12/04(水) 22:00:02.84 ID:M6+85ns2(1/2) AAS
望月新一HPから個人的に整理した
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から
見た楕円曲線の数論
（北海道大学 2003年11月)
⑴ 圏のIU幾何
? abc予想を解決したい
・abc予想を解きたい
↓
・技術レベル。
(スキーム理論のHA理論では不十分
局所環付き空間のスキーム理論だけでは
不十分。)
F.1上の幾何が必要。
数体上の大域的 ホッジ理論が必要。
↓
・本質的な技術的な問題。
( 通常の集合論ではありえないが)
「属性方程式」a∈aを解きたい
↓
・通常の集合論を拡大する必要がある。
? IU幾何によるabc予想の解法
・宇宙の拡大を使ってラベルを貼る
a1∈〔a1 b1｝=a2∈〔a2 b2｝=a3∈〔 a3 b3
そしてaiたち→a biたち→b と、
同一視する quotientを作る
cf
図 a∈a →点からループしてまた点へ
→線上の点列があり 円弧の矢印 ＋1が作用
666(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/05(木) 00:06:00.52 ID:8d+zD8Pp(1) AAS
否定派の心境は本当は正しかろうと正しくなかろうとどうでも良い。
どっににしろあんな長々しい論文読む気にならないからスルーでいいってとこ
727(3): １３２人目の素数さん [] 2019/12/09(月) 16:58:44.20 ID:tY240Yf9(4/11) AAS
http://blog.goo.ne.jp/ikedanobuo/e/4391df362a640df2759037142edeb395
池田信夫は２００６にゲーデルについて
トンチンカンな言辞を発し
専門家どもに凹られた経験あり
ついでにいうと
2chｽﾚ:sociology
IQ 分野 （学んでる分野と平均IQの関係）
130.0 物理学
129.0 数学
128.5 コンピュータ科学
128.0 経済学 ＜−−−−−−−−−
・・・
115.0 社会学 ＜−−−−−−−−−
114.0 心理学
114.0 医学
112.0 対人コミュニケーション
109.0 教育学
106.0 行政学
なんて戯言が書いてあるが、もちろん嘘である
経済学者のIQはそんなに高くない
782(4): １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/13(金) 07:41:45.66 ID:dgX3c3Hn(1) AAS
>>779
GはゲーデルのG。
他にも十数個ハンドルネーム知ってるよ。
そのときどきで関心があることをハンドルにする傾向があった。
理系でアスペが妙に持ち上げられることがあるけど、総合的に見てバカなんだと思う。
このスレやGスレ見れば分かるでしょ。
繰り返しを好む傾向がある。これは時間のロス。
841(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 13:18:23.28 ID:R5zXcFKP(4/16) AAS
＞ここで,用語の説明ですが,宇宙際Teichm ̈uller理論では,ある2つの対象A,Bに対して,
＞AからBへの射のなすある(通常空でない)集合を多重射(poly-morphism)と,
＞AからBへの同型射のなすある(通常空でない)集合を多重同型(poly-isomorphism)と,
＞AからBへの同型射全体のなす集合を充満多重同型(full poly-isomorphism)と呼びます.
これ？
860(3): １３２人目の素数さん [] 2019/12/21(土) 19:44:47.67 ID:sIb5c2QE(1/2) AAS
>>833
>>834
凄い適当でもあり他方で確信もあり口を挟みますが、IUTのような議論はABC予想の証明に不可欠では
ありません。普通の普遍性を満たす完備、余完備な圏論を用いた証明が存在することは
近年の方向性から明らかです。8年経ってこの有り様では、別証明が出てきて定着するほうが先かもしれない
874(3): １３２人目の素数さん [] 2019/12/22(日) 11:04:44.03 ID:druy3BGR(1/7) AAS
テータリンクはB本読めば概要は理解できると思うよ
オカルトマニアの俺ですら概要はなんとなく理解できるもの
それを数学的に厳密にどういうかっていうと非常に難しいけど
ぶっちゃけB本の範囲内の概要でいうテータリンクの枠組みであれば
リンクする部分が対称性を持って繋がれるものであればほぼ何でもいけるって解釈でもいいんじゃない
本当に厳密にはたぶん、正則構造を維持できるものでなければ駄目
正則性公理を満たせる入れ子構造同士でなければテータリンクは成立しないと推測できる
しかし、このテータリンクは何度も言うように
あるデータに対して同等の複数のデータが与えられたときに
複数の舞台からみて正則性公理を互いに満たし合える構造同士であればよいだろうって予測はできる
ここが同じこと延々と書いてるたまに俺の相手をしてくれる人と相容れない部分なんじゃないの
双遠アーベル(この場合複数だから双子じゃないけど2n)と単遠アーベルが舞台からの見方次第で両方成立するっていう
この新しい概念を導入した上で、正則性公理をそれぞれの舞台から見た結果を組み合わせることで満たし合える構造(正則構造)
を維持している必要性がIUTにおけるテータリンクの枠組みを成立させるためには生じる
ってのが俺の考え
それで行列表現におけるデータにおいて、複数の舞台から見て正則性公理を満たし合えることが
対称性的に逆行列とかエルミート共役をとれるというような話と繋がっていて、そこから
正則性公理中の無限の入れ子構造の連続性につながるって枠組みが見えてくる
たぶんこの部分で楕円曲線系のお話とぶつかっていくんだと俺の直感的には思うよ
カブリIPMU？東大？から女性の専門家が合流した？って話が前に出てたけどとても良いことのように思える
まぁ俺の直感を普通の数学と違う考え方と表現でうだうだ書いても、ここの人はほぼまともに考えるつもりないみたいだろうから無駄だろうけど
俺はぜひ真面目に考えて見てもらいたい
885(3): １３２人目の素数さん [] 2019/12/22(日) 15:07:44.80 ID:druy3BGR(4/7) AAS
ご新規さんしかいないのかな
随分前から俺はここにいるから常連さんは俺がどういうやつかは知ってると思うし
俺の言っている予測が尽く物理方面から論文出てきてるってのも
定期的に見てれば分かると思うんだけどね
俺はIUTがやりたいわけでなくて、万物の理論を探求したいの
その道具としてIUTがどうやら正しかろうっていう直感で書いてる
量子重力には対称性はない ― 大栗機構長らが証明
https://www.ipmu.jp/ja/20190619-symmetry
これによって示される
物理的に近似でしかありえない宇宙と、磁気単極子の予測
および電子はそれ自体がもつれている量子マイクロブラックホールだって予測
これも上にも書いた室温で電荷が量子力学的体制によって運ばれているって研究で示唆される
これらをもう2年くらい前からずっとこのスレ含めて俺は予測して書いていた
磁気単極子は2つの舞台から見たときの宇宙に概念上存在する
つまり、3+1次元空間においてはそれらを構成する7+1次元空間を考えたときに
それを7+1次元空間の一つの極である3+1次元空間から見たときに、概念上存在して見えるってことになる
ってこれももう何度もこのスレに書いてた気がするけど、詳しくは覚えてないな別のスレかもしれない
920(3): １３２人目の素数さん [] 2019/12/24(火) 18:47:50.88 ID:eTA168Qc(3/3) AAS
一元体F1 は以下のような性質をもつものであると信じられている。
・任意の有限集合は F1 上のアフィン空間であり、
また F1 上の射影空間でもある。
・任意の基点付き集合は F1 上のベクトル空間である。
・有限体 Fq は F1 の q-量子化である。
・ワイル群は F1 上の単純代数群である。
・単純代数群に対するディンキン図形が与えられたとき、
そのワイル群は F1 上の単純代数群である。
・Spec Z は F1 上の曲線である。
・任意の群は F1 上のホップ代数である。
もっと一般に、代数的対象の図式として定義されるいかなる対象も、
集合の圏において F1-類似物をもつ。
・集合上の群 G の作用は F1 上の群の射影表現であり、
これにより G は群ホップ代数 F1[G] となる。
・F1 上の代数多様体はトーリック多様体であり、
任意のトーリック多様体は F1 上の代数多様体を決定する。
・F1 上の P^N のゼータ函数は
ζ(s)=s(s-1)…(s-N) である。
・F1 の m-次の K-群 K(F1) は
球スペクトルの m-次安定ホモトピー群
でなければならない。
トポロジストにとっては最後がツボだな
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