[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 42 (1002ﾚｽ)
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554(2): １３２人目の素数さん [] 2019/11/30(土) 19:20:24.52 ID:Cz6mmiqO(1) AAS
>>537
科研費
古典的数論幾何学の枠組みを超えて
-ゼータ・数論的トポロジー・圏論的数論幾何
研究代表者 松本眞
研究概要 2004-2006
・2006年
>望月は、遠アーベル幾何の発想を推し進め圏論的数論幾何学を構成しつつあり、
ABC予想の解決に期待が持てる。
・2006年
>分担者望月は、圏論的数論幾何学における
基本的対象として、anabelioidの理論や
局所化の圏からのスキームの再構成理論を
進展させ、いくっかの論文にまとめた。
一部は受理され出版予定となっている。
・2005年
>望月は、数論幾何的対象を「その局所化
のなす圏」から再構成する研究をすすめ、
受理されたものを含め数編の大部のプレ
プリントを執筆した。
特に「ガロア圏にフロベニウス構造をつけたもの」としてフロベニオイドという概念を
導入、局所化圏の構成を公理化することに
成功し、圏論的数論幾何によるABC予想の
解決へ近づいた。
・2004年
>望月は、エタール基本群から元の対象を
再構成するという遠アーベル幾何の発想を
推し進め,Yves Andreのtempered被覆の
カテゴリーからの再構成など、カテゴリー
からもとの代数的対象を再構成する方法を
確立しつつある。
これを用いて、スキーム論を含む幾何学の
再構築を進めている。この圏論的数論幾何
の手法と、数学基礎論的枠組みを複数入れ子にするInter Universal Geometryを用いて、従来不可能とされていた整数環のスキームの変形理論やABC予想の解決に向けて多くの
プレプリントを執筆している。
うち一つはPublication of RIMSに掲載された。
これらは、共同セミナーによる研究交流の
成果である。
https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-16204002/
555(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/11/30(土) 20:52:59.26 ID:iWx2Ecna(1) AAS
>>536-537
大体2005年頃ですか。今では望月のHPを見ればわかりますけど、2002年ごろにアナベリオイドの幾何学の構想があり、
ラベルや基点を動かすという話が出てきますね。さらに、2003年末には北大の講演でラベルを使用した入れ子宇宙の話が出てきます
あなたが望月に接触したのはまさにIUTのフレームワークが完成した時期で、技術的に具体的にどう理論を構築しようかと悪戦苦闘していた時期ですね
それで頭がいっぱいだったと思いますよ
>>554
望月・松本・玉川・藤原でセミナーをやっていた時期ですね
566: 537 [sage] 2019/12/01(日) 09:50:31.90 ID:ahw4ozut(1/2) AAS
>>554
この一連の研究を使って望月さん以外の学者が何かを証明したという話は聞いたことがありません
当時から懐疑的な先生はいました。
私の指導教官も期待半分程度でした。
結局共同セミナーを経て他の数学者が研究に加わったり、ABC予想の精査をしてくれてない時点でその程度なんだと思います。
研究やIUTそのものに他の研究者がのめり込まない時点で詰みだったんだと思います
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