[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 42 (1002ﾚｽ)
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834(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 00:06:57.89 ID:R5zXcFKP(1/16) AAS
確かに望月さんの数学がブラックボックスでなければならないという理由はないですね
数学は人の為すことなのでそれは人の責任ではないかといわれればその通りです。すみません。
望月さんの数学を数学的プラトニズムの要件を満たして表現するとなると、
たぶん多くの作業が必要で、例えば数学史では点列コンパクトの概念が
コンパクト性の概念に出世魚のように名前が変わり現れるとか
多くのある種の繰り返しが出てきますが、それを拡張された圏論上の手続きの分類と
その手続き（やその組み合わせ）にも拘わらず保存される性質のリストとして
網羅的に書き出す必要が出てくるのだと思います。
またその手続きの分類が現在の圏論を拡張した範囲で網羅しつくせるという保証もなく
ならばある圏論の拡張の小さなテストケースとそれにより定義される限られた性質の
組み合わせでまずは一つ成果を出そうというのが現状だと思うのです。
それがＡＢＣ予想という少し野心的な内容になり扱いがセンセーショナルになったのは歴史上の悲劇だと思います。
じゃあお前が何か「これが圏論の拡張」で「これがそれにより保存される数学的性質」で「これがその性質の組み合わせの範囲で書かれた証明だ」というような啓蒙的な例を書けと言われると実際わたくしは一介のディレッタントに過ぎず
その力がないのです。
その力がないのになぜ上のような文章を書くのかというとつまり
「あまりにおかしくてまともに相手をできない」たぐいのものに触発されて
やはり「あまりにおかしくてまともに相手をできない」ものを書いたのではないかと
確かにだんだんと頭が冷めてきた次第です。
思いがけぬお叱りの文章をいただき反省しております。どうもすみませんでした。
835: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 00:24:02.10 ID:R5zXcFKP(2/16) AAS
＞多くのある種の繰り返しが出てきますが、それを拡張された圏論上の手続きの分類と
それを→それを同一のものとして
これが抜けると文意をなしませんね
重ね重ねすみません
836: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 00:30:20.20 ID:R5zXcFKP(3/16) AAS
＞「これが圏論の拡張」で「これがそれにより保存される数学的性質」で「これがその性質の組み合わせの範囲で書かれた証明だ」
「これが圏論の拡張」で「これがそれにより保存される数学的性質」で「これがその数学的性質に対応する既存の数学での数学性質で」「これがその性質の組み合わせの範囲で書かれた証明だ」
としないとダメですね
でないとブラックボックスにしているという批判に対応していませんね
841(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 13:18:23.28 ID:R5zXcFKP(4/16) AAS
＞ここで,用語の説明ですが,宇宙際Teichm ̈uller理論では,ある2つの対象A,Bに対して,
＞AからBへの射のなすある(通常空でない)集合を多重射(poly-morphism)と,
＞AからBへの同型射のなすある(通常空でない)集合を多重同型(poly-isomorphism)と,
＞AからBへの同型射全体のなす集合を充満多重同型(full poly-isomorphism)と呼びます.
これ？
842: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 13:31:21.06 ID:R5zXcFKP(5/16) AAS
射がどのように同型であるかという性質の例として「円分物」の説明があるということですかね
その「円分物」というのがよくわかんないんですよね基礎学力不足で・・・
点列コンパクトとコンパクト性の例なら「被覆」の説明として例が作れる気がしますが
「射が「被覆」という性質で同型」ってどうやって式に書くのやら・・・
843: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 13:48:50.51 ID:R5zXcFKP(6/16) AAS
B←A：ｆ（∃Ｓ∃｛Ｕｊ｝i∈Ｉ｜Ｓ＝Ｕ＿i∈Ｉ Ｕi）
こんな感じ？
845: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 14:08:34.64 ID:R5zXcFKP(7/16) AAS
おんなじ形式で点列コンパクトを書くと
Ｒｎの部分集合ＫはＫの任意の点列がＫの点に収束する部分列を含む
Ｂ←Ａ：ｆ（∃Ｒｎ∃Ｋ｜部分列はＫの任意の点列がＫの点に収束する、みたいな式）
で両方の射にたとえばＣ１とＣ２とか名前を付けると
Ｃ１とＣ２の扱いに同一の部分があるとしてさらに名前をつけ
射の型Ｃは被覆で同型を与えその基礎的性質は以下のように記述される
として記述できる形式がないとダメなんですが、まあなんか式の形が同じとして
「式の形が同じ」というのを式で書くとどうなるかというと
846(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 14:09:17.33 ID:R5zXcFKP(8/16) AAS
>>844
全然ダメじゃないと思いますよ
847: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 14:17:28.99 ID:R5zXcFKP(9/16) AAS
そこは数学的な中身に応じて射の性質の定義のリストを作って
「中身に意味があるからリストの最小単位として妥当だろう」とコンセンサスを作るしかない。
すると望月さんの数学は要は既存の数学をある方法で清書してみせたのに過ぎない
のかな？
それがかえって難読であるというのはむしろ可能性を示していて実際には
その延長線上には数学全体の記述がすっきり読みやすいものに整理されるという
地平がひろがっている、と。
848: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 14:18:15.50 ID:R5zXcFKP(10/16) AAS
満足しました。お騒がせしました。
849: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 14:24:20.12 ID:R5zXcFKP(11/16) AAS
絶対遠アーベル
アナベリオイド幾何学
みたいなのは内容がわからないのでコメントしづらいですが新しいのでしょう
望月さんの頭のなかでは数学がある種清書された形式で扱われているので
発見が出やすいのでしょう
清書法の清書が普及すれば数学界全体でも発見がより容易になり
それが全体に貢献するというのはいうまでもありません
望月さんえらい
では
851(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 17:13:25.21 ID:R5zXcFKP(12/16) AAS
>>850
集合論における空集合の定義みたいなもので
空集合も集合の要素としての具体的な内容は全く記されていませんが
不十分ないし無意味ではなく、これもそのようなものかと。
853(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 17:32:33.54 ID:R5zXcFKP(13/16) AAS
>>852
多重射(poly-morphism)はAからBへの射のなすある(通常空でない)集合である。
多重同型(poly-isomorphism)はAからBへの同型射のなすある(通常空でない)集合である。
充満多重同型(full poly-isomorphism)はAからBへの同型射全体のなす集合である。
と書けばよいということでしょうか。
855: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 17:38:59.06 ID:R5zXcFKP(14/16) AAS
>>854
わたしも何も問題ないという立場です。
858(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 18:48:16.52 ID:R5zXcFKP(15/16) AAS
>>857
そのとおりです。文意を読み取れておらずもうしわけございませんでした。
861: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/21(土) 19:49:10.77 ID:R5zXcFKP(16/16) AAS
>>860
IUTの議論がABC予想の証明に不可欠ではない、という意見には賛成します。
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