[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 (768ﾚｽ)
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685(3): １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:h9L92WO7(3/30) AAS
>>678を時枝記事の正しい設定に変更
a)時枝記事において、箱の数を、可算無限個と考える。
b)箱は 自然数で番号づけできる
c)可算無限個の箱を、100列の無限列に並び変える。
無限列の しっぽの同値類を考えることができ、決定番号dを決めることができる。
決定番号dは、1<= dの値を取る。
d)100列の決定番号の大小比較から、100列中のあるk列で
決定番号 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る
確率は、1/100に過ぎない
D >= d^k である確率は、99/100となる。
e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、
k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数を推測すれば、
的中確率は99/100となる。
f)つまり、上記の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、
標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。
g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、
“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれる。
これにより、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、
k列の代表のD 番目の数を見て、
k列の代表のD 番目の数と一致すると推測すれば、
的中確率は99/100となる。 時枝記事の解法が成立する。
686(1): １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:h9L92WO7(4/30) AAS
>>682
>D=m の場合、開けるべき箱が無いんだが。。。
>>678によるスレ主の姑息な改竄は
>>685で修正したので上記のmは無くなった
スレ主は>>665の「有限桁だけ0でない小数（有限小数） 」を見て
勝手に箱の数を有限個としてよいと誤解したようだが、
有限小数の長さの上限値は存在しないから、
当然無限列（有限小数の終わりの次の桁以降0が無限に続く）
を扱わなければならない つまり箱の数は無限個
696: １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:h9L92WO7(9/30) AAS
ぶっちゃけスレ主の>>678に対する>>685の指摘は
望月新一のABC予想の証明に関するショルツの指摘
同様の決定的なものであるから、安易な反論は無意味
704(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:PWZHndJJ(7/14) AAS
>>681 >>685-686 >>695
>（なお、当然だが、反例は一つで良い（定理の証明は全てを尽くす必要があるが））
> (以上は、>>644-645に記述の数学ロジックの通りです）
反例は、時枝記事そのものではないが、ピエロが「時枝記事は成り立つと主張する数学の論理（数学ロジック）」の反例を一つ構成しました
反例は一つでいい
時枝記事を擁護する「時枝記事は成り立つと主張する数学の論理（数学ロジック）」は、破綻しています
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