[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 (768ﾚｽ)
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678(11): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/31(月) 06:56:57.55 ID:PWZHndJJ(4/14) AAS
>>677
つづき
３）さて、本論
反例を構成する。（なお、当然だが、反例は一つで良い（定理の証明は全てを尽くす必要があるが））
a)時枝記事（詳しくは>>21及び、記号などは>>644ご参照）において、箱の数を、十分大きな＊）「有限」個の場合を考える。
（＊）：例えば無限に近い巨大な数と思って貰えば分り易いだろう）
b)箱の数 L＝100mとする。 ここにmは、前述のように十分大きな正整数とする。
c) L＝100m個の箱を、100列のm個の箱の列に並び変える。
m個の長さの数列の しっぽの同値類を考えることができ、決定番号dを決めることができる。
決定番号dは、1<= d <=m の値を取る。
d)100列の決定番号の大小比較から、100列中のあるk列で
決定番号 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない
D >= d^k である確率は、99/100となる。
e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数を推測すれば、的中確率は99/100となる。
f)つまり、上記の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。
g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれる。
これにより、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数と一致すると推測すれば、的中確率は99/100となる。
時枝記事の解法が成立する。
（以上は、>>644-645に記述の数学ロジックの通りです）
以上です。
（参考）
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/cond005.htm
高校数学 >> 高校数学?・Ａ >> 集合と条件 必要条件・十分条件(反例)
(抜粋)
「ｐ→ｑ」
Ｐのどの要素もＱに含まれていればこの命題は真ですが，Ｐの要素のうち１つでもＱに含まれないものがあれば，この命題は偽となります．
ｐ→ｑという命題が間違っていることを示すには，ｐであってｑでない例を１つ示せばよいことになります．
(引用終り)
681(1): １３２人目の素数さん [] 2018/12/31(月) 07:17:44.67 ID:h9L92WO7(2/30) AAS
>>678
>a)時枝記事において、箱の数を、十分大きな＊）「有限」個の場合を考える。
> （＊）：例えば無限に近い巨大な数と思って貰えば分り易いだろう）
まず、ここでアウトね
箱の数は無限個でなくてはならない
有限個だとした時点で、時枝記事の設定を否定したことになる
>b)箱の数 L＝100mとする。 ここにmは、前述のように十分大きな正整数とする。
全然ダメ 上記のｍは存在しない
箱の数は無限個 スレ主に無限が理解できないなら
この時点でスレ主はここから消えるしかない
>L＝100m個の箱を、100列のm個の箱の列に並び変える。
>m個の長さの数列の しっぽの同値類を考えることができ、
>決定番号dを決めることができる。
>決定番号dは、1<= d <=m の値を取る。
全然ダメ 上記のｍは存在しない
１つの無限列を１００の無限列に並び変える
無限長の数列の尻尾の同値類を考えることができ
決定番号ｄが決まる
決定番号は１以上の任意の自然数（上限値は存在しない）
682(4): １３２人目の素数さん [] 2018/12/31(月) 07:19:44.34 ID:y4r2VQPB(2/16) AAS
>>678
＞e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け
D=m の場合、開けるべき箱が無いんだが。。。
683(1): １３２人目の素数さん [] 2018/12/31(月) 07:20:45.28 ID:y4r2VQPB(3/16) AAS
>>678
で？反例はいつ提示されるの？
684(2): １３２人目の素数さん [] 2018/12/31(月) 07:23:55.32 ID:y4r2VQPB(4/16) AAS
>>678
＞例えば無限に近い巨大な数と思って貰えば分り易いだろう
無限に近い巨大な数って何？ 答え辛かったら例でもいいよ
685(3): １３２人目の素数さん [] 2018/12/31(月) 07:24:31.22 ID:h9L92WO7(3/30) AAS
>>678を時枝記事の正しい設定に変更
a)時枝記事において、箱の数を、可算無限個と考える。
b)箱は 自然数で番号づけできる
c)可算無限個の箱を、100列の無限列に並び変える。
無限列の しっぽの同値類を考えることができ、決定番号dを決めることができる。
決定番号dは、1<= dの値を取る。
d)100列の決定番号の大小比較から、100列中のあるk列で
決定番号 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る
確率は、1/100に過ぎない
D >= d^k である確率は、99/100となる。
e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、
k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数を推測すれば、
的中確率は99/100となる。
f)つまり、上記の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、
標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。
g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、
“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれる。
これにより、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、
k列の代表のD 番目の数を見て、
k列の代表のD 番目の数と一致すると推測すれば、
的中確率は99/100となる。 時枝記事の解法が成立する。
686(1): １３２人目の素数さん [] 2018/12/31(月) 07:30:20.35 ID:h9L92WO7(4/30) AAS
>>682
>D=m の場合、開けるべき箱が無いんだが。。。
>>678によるスレ主の姑息な改竄は
>>685で修正したので上記のmは無くなった
スレ主は>>665の「有限桁だけ0でない小数（有限小数） 」を見て
勝手に箱の数を有限個としてよいと誤解したようだが、
有限小数の長さの上限値は存在しないから、
当然無限列（有限小数の終わりの次の桁以降0が無限に続く）
を扱わなければならない つまり箱の数は無限個
687(2): １３２人目の素数さん [] 2018/12/31(月) 07:47:23.79 ID:y4r2VQPB(5/16) AAS
反例ってまだ提示されてないよね？
もしかして>>678が反例のつもりなの？
だとしたら反例という言葉の意味を知らないのかな？
あるいは時枝解法とは別の何かに対する反例を書いたの？
何が何やらサッパリですわ
690(1): １３２人目の素数さん [] 2018/12/31(月) 07:49:48.21 ID:y4r2VQPB(6/16) AAS
>>678
スレ主さん、しばらく留守にするから>>687への回答書いといてね
696: １３２人目の素数さん [] 2018/12/31(月) 08:15:40.07 ID:h9L92WO7(9/30) AAS
ぶっちゃけスレ主の>>678に対する>>685の指摘は
望月新一のABC予想の証明に関するショルツの指摘
同様の決定的なものであるから、安易な反論は無意味
707(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/31(月) 08:30:55.69 ID:PWZHndJJ(10/14) AAS
>>690
ありがとう
（>>687）
>もしかして>>678が反例のつもりなの？
Yes
正確には、修正版>>706 を見て下さい
ピエロちゃん（ ID:h9L92WO7 ）が、正確に反応していると思うが、これ反例です。
殆ど自明だが、後で説明します
754: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/01/01(火) 10:09:01.78 ID:5JqLTK2h(5/10) AAS
>>706
おっと、リンク間違っているね
リンク訂正
（>>673の改訂版）
↓
（>>678の改訂版）
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