現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む56

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508(6): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Aart/Hgg(1/14) AAS
>>497-507
どもありがとう
スレ主です
だが、ひでーな、おまいら
東ロボくんもビックリだろうな

で、確認で聞くけど、下記の時枝記事に対する確率空間の設定

>>431より
おっちゃんの
「100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。Ωの濃度は card(Ω)＝100。
そこで、濃度が 2^{100} に等しいΩのσ-集合体をFとする。」

>>492より
>>確率空間（三つ組(Ω,F,P)）
>Ω={1,・・・,100}
>F=2^Ω
>P({1})=・・・=P({100})=1/100

>>503より
>Ωは{1,･･･,100}でOKなんで

これで良いと思っている
そういう確認だけど
良いんだね？

それって、「数学」だと思ってる？

512(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fp6zY2Wm(1/8) AAS
で？ >>508について
なんかコメントしていったらどう？

おっちゃんや、ピエロが正しい！
「Ωは{1,･･･,100}でOK」で何が悪い！
スレ主は、間違っている！とか

どうぞ

あと、もし、あなたが確率論の力があれば・・
理由も書いてもらえると、うれしいね〜（＾＾

523(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Fp6zY2Wm(7/8) AAS
>>521
いやね、おれもバカでアホで、確率論の確率空間も詳しくないけど
あの>>508のカキコみたら、生きる勇気が湧いてくるよ
下には、下が居るものだだと

まあ、あの中では、おっちゃんの
「100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。Ωの濃度は card(Ω)＝100。
そこで、濃度が 2^{100} に等しいΩのσ-集合体をFとする。」
が一番ましに思えるから、笑えるんだけど（＾＾；

しかし、数学科で確率論スルーしたか
落ちこぼれたかなのだろうね、ピエロは（＾＾

まあ、こういう風に書いてやっても
ピエロ頭じゃ、どこがおかしいか
皆目分からないのだろうね〜

ピエロちゃんに
教えてやろうという人は、だれかいないですか〜？（＾＾；

527(1): １３２人目の素数さん [sage] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:Mez7x6wS(1/2) AAS
>>508 >>512
> それって、「数学」だと思ってる？

[1]
箱が1つあってXiのランダムな値(実数)をAが箱に入れる
Cは箱の中身を見てBに教える
Bは箱の中身を必ず当てることができる

[2]
箱が1つあってXiのランダムな値をAが箱に入れる
Cは箱の中身を見てBに教える
ただしCはコインを投げてその結果により教える数字に1を
加える場合がある
P(Yi = {+1, 0}) = 1/2
Bが箱の中身を当てる確率は1/2

[3]
箱が100個あってXiのランダムな値をAがそれぞれ箱に入れる
Cは箱の中身を見てBに教える
ただし99個の中身はそのまま教えるが1個は間違った数字を教える
Bが箱の中身を当てる確率は99/100(= 1 - 1/100)
P(Yi = {1, 2, ... , 100}) = 1/100

> 理由も書いてもらえると
時枝記事に関しては理由は書いてある

528: １３２人目の素数さん [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:fkehK+Gv(5/25) AAS
>>508
＞良いんだね？
ええ

＞それって、「数学」だと思ってる？
ええ

>>509
＞彼らの間違いを指摘してくれる人はおらんのかね？

間違い？無いでしょ　スレ主が一つも指摘できないんだから

592(12): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:nqXwmrkU(16/30) AAS
>>590
まあ、十分時間をかけないとね（＾＾
時枝記事の不成立は、ある程度の数学レベルがないと、理解が難しい

（>>508より）
おっちゃんの
「100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。Ωの濃度は card(Ω)＝100。
そこで、濃度が 2^{100} に等しいΩのσ-集合体をFとする。」

ピエロ
>Ωは{1,･･･,100}でOKなんで
(引用終り)

これみたら、確率空間の設定を間違えている確率論ド素人丸出し
こんなやつらを、どうやってまともに相手するっていうんだ？

まあ、おれも確率論が詳しいとはいえないけどよ

621(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 1970/01/01(木) 09:33:38 ID:nqXwmrkU(21/30) AAS
じゃ、ご要望により、
(>>592 より）
ピエロ
>Ωは{1,･･･,100}でOKなんで
(引用終り)
では、なぜだめか
を説明します

もう”改変は無し”でお願いしますよ！（＾＾
（>>508で確認を入れていますからね。多分、多くの人は途中で”なぜだめか”に気付くでしょうが）

先は長いので、またーりしましょうね
まず、選択公理を確認しましょうね（＾＾

「選択公理を使えば、いろんなことができる」は、ある意味正しいが、ある意味では正しくない
選択公理が、魔法の杖のように勘違いしている人がいるので、まずここから

・選択公理については、沢山の文献があるが、下記に適当なものを引用した
・選択公理は、カントール以前の人たちには意識されず、無限集合についても有限集合と同じように扱えると、直感的に捉えていた
・カントール以降、有限、可算無限、非可算無限、それ以上ということが意識され
・集合論をもとに、数学を公理化しようという動きが活発になった。それが20世紀初頭
・上記のように、選択公理は、数学を公理化しようという動きの中で、”無限集合についても有限集合と同じように扱える”ということを公理化したもの
　（選択公理の”えらい”（未定義用語だが）ところは、公理として明解な表現にしたところにある。
　　その機能は「有限集合に直観的に行っていた操作（ここも厳密な定義はしないが）と同じ」だと。）
・上記のようなことは、どこにでも書いてある（勿論下記引用にもある）
　強調したいことは、当然有限集合に対しても、選択公理と同じ操作が可能だと（例えば下記のen.wikipedia Axiom of choice”Restriction to finite sets”ご参照）
・似たようなことで、可算集合に限定した可算選択公理というものも考えられて、「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」（ja.wikipedia 選択公理選択公理の変種可算選択公理より）と言われる

つづく

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