[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 (768ﾚｽ)
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502(1): １３２人目の素数さん [] 2018/12/28(金) 06:10:00.52 ID:fkehK+Gv(1/25) AAS
>>495
＞時枝記事では、定理及び証明とは書かれていない
スレ主は「AI読み」しかできないみたいだな
以下の定理と証明が読みとれるのが人間だよ
【戦略】
1.閉じた箱を100列 s~1,s~2,･･･,s~100に並べる。
1〜100のいずれかkをランダムに選ぶ。
（100本の実数列 s~1,s~2,･･･,s~100
はおのおの決定番号を持つ。）
2.第1列〜第k-1列、第k+1列〜第100列の箱を全部開ける。
第k列の箱はまだ閉じたままにしておく。
開けた箱に入った実数を見て、代表の袋をさぐり
s~1からs~k-1、s~k+1からs~100の決定番号のうちの
最大値Dを書き下す。
3.第k列のD+1 番目から先の箱だけを開ける。
s~k_D+1,s~k_D+2,s~k_D+3,･･･
を見て代表r=r(s~k)が取り出せる。
【定理】
列rのD番目の実数r_Dを見て、
「第k列のD番目の箱に入った実数s~k_Dはr_D」
と賭ければ、めでたく確率99/100で勝てる。
【証明】
選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が
他の列の決定番号どれよりも大きい、
（すなわち
D<d(s~k)
となる）確率は1/100に過ぎない。
（したがって、s~k_D=r_Dを満たす条件）
D>=d(s~k)
が正しい確率は99/100。
607: １３２人目の素数さん [sage] 2018/12/29(土) 16:17:52.22 ID:9ok3z8n8(5/8) AAS
>>592
まあ、少し考えたところ、決定番号の定義上、1,2,…,100 の100個の正整数に対して
それぞれ一意に定まるような100個の決定番号が相異なること(私にΩについて card(Ω)＝100 となること)
は示せなさそうで、時枝記事に論理のギャップがある訳ではなさそうだし、>>502に間違いは見当たらない。
むしろ、スレ主のやり方をしようとすると、逆に間違いが生じる。
というか、高校レベルの古典的確率論について書かれた
有名な大学の確率論(公理的な確率論)のテキストがあるのを知らんのか。
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