[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 (768ﾚｽ)
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483(1): １３２人目の素数さん [] 2018/12/27(木) 19:14:21.26 ID:jrv0En45(1/10) AAS
>>450
>時枝記事を国語問題して見たときに、
>時枝先生は「定理と証明」というスタイルを取っていない
スレ主の記事の読み方が甘い
時枝記事は、ある定理とその証明を記載している。
【戦略】
1.閉じた箱を100列 s~1,s~2,･･･,s~100に並べる。
1〜100のいずれかkをランダムに選ぶ。
（100本の実数列 s~1,s~2,･･･,s~100
はおのおの決定番号を持つ。）
2.第1列〜第k-1列、第k+1列〜第100列の箱を全部開ける。
第k列の箱はまだ閉じたままにしておく。
開けた箱に入った実数を見て、代表の袋をさぐり
s~1からs~k-1、s~k+1からs~100の決定番号のうちの
最大値Dを書き下す。
3.第k列のD+1 番目から先の箱だけを開ける。
s~k_D+1,s~k_D+2,s~k_D+3,･･･
を見て代表r=r(s~k)が取り出せる。
【定理】
列rのD番目の実数r_Dを見て、
「第k列のD番目の箱に入った実数s~k_Dはr_D」
と賭ければ、めでたく確率99/100で勝てる。
【証明】
選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が
他の列の決定番号どれよりも大きい、
（すなわち
D<d(s~k)
となる）確率は1/100に過ぎない。
（したがって、s~k_D=r_Dを満たす条件）
D>=d(s~k)
が正しい確率は99/100。
487: １３２人目の素数さん [] 2018/12/27(木) 19:17:53.79 ID:jrv0En45(5/10) AAS
>>462
>(時枝先生の記事は)定理−証明というスタイルではないけれども
>>483で、時枝記事を、定理−証明の形に直した
日本語が読めるなら簡単にできることだが
>自分としては、この”ふしぎな戦略”は、数学として成り立っていると思う
>と、こういう主張なら筋が通っている
「自分としては・・・思う」という主観的な言葉は必要ない
「この”ふしぎな戦略”は、数学として成り立っている」
それが客観的真実ですよ
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