[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 (768ﾚｽ)
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319(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/23(日) 21:10:09.87 ID:aqLWE3+/(17/20) AAS
>>318
つづき
http://egory-cat.hatenablog.com/
現実と数学の区別が付かない
2018-12-02
ユークリッドの『原論』に関するもので人気があるものといえば平行線の公理とも呼ばれる第5公準をめぐる物語でしょう。
Contents
・ユークリッド原論の５つの公準
・こっそり修正されている 第1 公準
・ユークリッド幾何のスーパースター「平行線の公理」
・球面幾何
・球面幾何と5つの公準
・球面幾何と第1公準
・球面幾何と第2公準
・球面幾何と第3公準
・球面幾何と第4公準
・球面幾何と第5公準
・第1公準の独立性
・三角形の内角の和
・サッケーリ・ルジャンドルの定理
・サッケーリ・ルジャンドルの定理の証明
・サッケーリ・ルジャンドルの定理の証明はなぜ球面幾何で破綻するのか
つづく
320(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/23(日) 21:10:34.62 ID:aqLWE3+/(18/20) AAS
>>319
つづき
https://www.kaijo.ed.jp/
海城中学高等学校
https://www.kaijo.ed.jp/students?filter=true&genre=subject&genre_global&genre_subject=mathematics&post_date_from&post_date_to&post_tag&words&pg=4
数学科リレー講座 2013
４回目の今年は、「現代幾何学のひろがり」と題して、非ユークリッド幾何学をテーマの中心とします。
初日の今日は、今後6日間のガイダンスとして、毎日の聞き所をダイジェストで紹介。
https://www.kaijo.ed.jp/wp-content/uploads/2016/02/2013summer-2_1.pdf
平成25年度 夏期講習 数学科リレー講座 2日目 第1部 非ユークリッド幾何
https://www.kaijo.ed.jp/wp-content/uploads/2016/02/2013summer-3.pdf
2013 年 数学科リレー講座. 3 日目：球面幾何学
余録
https://www.kaijo.ed.jp/wp-content/uploads/2016/02/2013summer-1.pdf
平成 25 年度 数学科夏期リレー講座「現代幾何学のひろがり」
https://www.kaijo.ed.jp/wp-content/uploads/2016/02/2013summer-4.pdf
2013年度 数学科リレー講座 4日目 ?非ユークリッド幾何学の例
https://www.kaijo.ed.jp/wp-content/uploads/2016/02/2013summer-5_2.pdf
ミンコフスキー幾何 5日目 - 海城中学高等学校
https://www.kaijo.ed.jp/wp-content/uploads/2016/02/2013summer-6.pdf
平成 25 年度数学科リレー講座. 6 日目. エルランゲン・プログラム
https://www.kaijo.ed.jp/wp-content/uploads/2016/02/2013summer-7.pdf
2013年度 数学科リレー講座 状況
https://www.kaijo.ed.jp/wp-content/uploads/2016/02/2012summer_5Kawasaki.pdf
2012年度・夏期数学科リレー講座・5日目 “リーマン面 ... - 海城中学高等学校
以上
329(2): １３２人目の素数さん [] 2018/12/24(月) 07:15:43.19 ID:6oRe+bIf(3/16) AAS
>>319
リンク先の記述だが
球面幾何で第一公準を満たさないのは2点が球面の対蹠点の場合に限るので
対蹠点を同一視した楕円幾何では、第一公準は満たされる
他方、第二公準については、円は「（無限に）延長可能」ではないとするのが正しい
もし第二公準を満たすなら、Saccheri-Legendreの定理
「三角形の内角の和は２直角を超えない。」
が成り立たないことになる
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