[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 (768ﾚｽ)
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200(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/20(木) 12:03:04.56 ID:ojnAX9Xi(2/8) AAS
>>199
補足
可能無限と実無限
これらは、現代数学では、数学用語にはなっていないが
砂田 利一先生のPDF（下記）があるので、ご参照。
人の無限に対する認識とか、数学的な意味を考えるとき、結構重要かなと
「超実数と無限大」「超積」は、まさに実無限
＜参考 スレ55 より＞
2chｽﾚ:math
(抜粋)
http://mathsoc.jp/publication/tushin/index21-4.html
日本数学会
数学通信第２１巻第４号目次 Feb 20, 2017
http://mathsoc.jp/publication/tushin/2104/2016sunada.pdf
数学の発展と展望 砂田 利一 明治大学総合数理学部 Feb 2017
2 無限の概念
ここで，カントルの理論の背景にある，無限概念についての歴史を振り返ろう．
無限を最初に扱ったのは，古代ギリシャのアナクシマンドロス（前610 頃{前546 頃）
である．彼は「アペイロン」（限りがない）という概念を導入し，それを万物の根源（ア
ルケー）とした．その後アナクサゴラス（前510 頃{前428 頃）により「無限大，無限小」
について語られたが，19 世紀後半まで歴史の中で大きな影響を与えたのはアリストテレ
ス（前384{前355）である．彼は，無限には「実無限」と「可能無限」の2 種類があっ
て，可能無限は認められるが，実無限は存在しないと考えた．カントルの集合論は，まさにアリストテレスに対するアンチテーゼなのである．
念のため，「実無限」と「可能無限」の意味を与えておく．
可能無限：無限を把握出来るのは，限りがないということを確認する操作が存在していることだけで，無限全体というのは認識出来ないとする立場
実無限：無限の対象の全体性を把握して，無限が実際に存在しているとする立場
(引用終わり)
203(2): １３２人目の素数さん [sage] 2018/12/20(木) 14:09:00.76 ID:HvqMyvPV(3/9) AAS
>>199-200
時枝記事の論法が分からないスレ主には絶対分かりっこない内容だ。
236(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2018/12/21(金) 11:04:03.29 ID:KgLD1Lke(5/15) AAS
>>234
関連
（>>199-200 より）
”http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H29-isono.pdf
超準解析入門 -超実数と無限大の数学- 特定助教・磯野 優介 2017年7月31日-8月3日（第39回） 演題及び講師”
"可能無限と実無限
http://mathsoc.jp/publication/tushin/2104/2016sunada.pdf
数学の発展と展望 砂田 利一 明治大学総合数理学部 Feb 2017"
を引用したのは、フォンノイマン環に力点があるのではなく
可能無限と実無限が分かってないと
時枝記事の加算無限個の箱の数列の同値類とその代表、および決定番号
ここらが、理解できないと
そう思ってのこと
まあ、ピエロやおっちゃんには無理だったみたい（＾＾
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